基于单源随机向量的结构随机分析

发布时间：2023-05-20 06:31

　　在结构的分析和设计中,随机结构模型是较确定性结构模型更合理的一类模型。研究随机因素的影响可以让设计和施工人员更好的把握设计和施工中的“关键”。但是工程中的随机因素非常之多,而随着模型中随机变量的增多,结构建模与计算分析的难度将大幅增加。针对这个问题,有学者基于降维的思想,以正交展开的方式实现了只需要10-20个变量就可以解决几百个随机因素问题。本文针对这一问题继续优化,即以一个随机变量表达多个随机变量。(1)单源随机向量具有构造简单,应用方便的特征。采用单源随机向量模拟随机系统,只需1个基本随机变量,这对大幅减少随机分析的难度有重要意义。采用单源随机向量模拟随机系统,计算时可以很直观地了解参数变化对系统性能的影响,便于灵敏度分析和优化设计。对基于相关理论的随机系统,如随机结构、随机过程、随机场以及复合随机问题,本文方法都有潜在应用价值。(2)基于单源随机向量对随机过程进行三次正交展开,模拟了非平稳地震动随机过程,并进行了功率谱比较。基于单源随机向量表达了随机结构,提出了基于单源随机向量的有限元法,进行了算例分析,并与Monte Carlo法比较。(3)基于单源随机向量进行了结构静力弹性...

【文章页数】：89 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景及研究意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文研究内容
第2章 单源随机向量的概念和性质以及构造
    2.1 单源随机向量的提出
    2.2 单源随机向量的近似独立性及参数选取
        2.2.1 近似独立性
        2.2.2 近似独立性的度量
        2.2.3 从列联表检验进行参数选取
        2.2.4 近似独立性小结
    2.3 单源随机向量的构造方法
        2.3.1 均匀分布单源随机向量
        2.3.2 正态分布单源随机向量
        2.3.3 任意分布单源随机向量
    2.4 本章小结
第3章 基于单源随机向量的随机模型
    3.1 单源随机向量表达随机过程
        3.1.1 随机过程的二次正交展开法
        3.1.2 随机过程的三次正交展开法
        3.1.3 算例
        3.1.4 小结
    3.2 单源随机向量表达随机结构
        3.2.1 随机结构的相关分解
        3.2.2 单源随机向量表达全体随机向量
        3.2.3 单源随机向量表达随机结构的有限元法
        3.2.4 算例
        3.2.5 小结
第4章 基于单源随机向量的随机分析
    4.1 基于单源随机向量的静力弹性分析
        4.1.1 基于单源随机向量的静力平衡方程
        4.1.2 静力平衡方程的求解
        4.1.3 算例
        4.1.4 小结
    4.2 基于单源随机向量的RC框架结构抗地震倒塌分析
        4.2.1 THUFIBER程序简介
        4.2.2 混凝土和钢筋本构模型
        4.2.3 随机变量参数与地震波的选取
        4.2.4 单源随机向量应用于随机动力分析
        4.2.5 三维模型
        4.2.6 并行技术的应用
        4.2.7 基于MATLAB并行计算的结构随机抗倒塌计算程序
        4.2.8 结果分析
        4.2.9 小结
第5章 结论与展望
    5.1 主要结论
    5.2 展望
参考文献
附表一
附录一
附录二
附录三
附录四
致谢
攻读硕士学位期间发表的学术论文



本文编号：3820725