基于先验信息的稀疏信号重构理论与算法研究

发布时间：2024-05-20 01:32

　　随着信息时代的到来,数据正逐渐应用到许多领域中.面对每天成倍增加的数据,如何对它进行存储、采集和运输,一直都是学术界关注的热点.作为一种能有效处理高维数据的新颖理论,压缩感知利用信号数据的稀疏性(可压缩性),对信号实现高概率的精确重构.近年来,其研究结果在医学成像、图像处理、模式识别等领域得到广泛的应用.结合压缩感知理论,本文研究了基于先验信息的稀疏信号重构理论与算法问题,主要内容如下:第一章概述了压缩感知理论产生的背景与研究意义,并简单介绍了压缩感知的研究进展,之后总结了本文的主要工作和全文组织结构.第二章主要从三大核心问题对压缩感知理论进行介绍,分别为:信号数据的稀疏表示,测量矩阵的设计和信号数据的重构算法.第三章主要利用l₁-l₁和l₁-l₂极小化模型,研究了在先验信息下稀疏信号重构问题.利用零空间性质(NSP),我们给出l₁-l₁极小化精确重构的充要条件.针对l₁-l₂极小化,我们提出了加强的零空间性质(...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要工作及全文组织结构
2 压缩感知基本理论
    2.1 信号的稀疏表示
    2.2 测量矩阵的设计
    2.3 信号的重构算法
    2.4 本章小结
3 基于先验信息下的l₁?l₁和l₁?l₂范数极小化问题研究
    3.1 基于先验信息的l₁?l₁极小化重构理论
    3.2 基于先验信息的l₁?l₂极小化重构理论
    3.3 数值实验
    3.4 本章小结
4 PI-IRLS算法对稀疏信号的重构问题研究
    4.1 基于先验信息下的无约束l_q范数极小化重构理论
    4.2 PI-IRLS算法和基本定义
    4.3 PI-IRLS算法的理论分析
    4.4 数值实验
    4.5 本章小结
5 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3978754