群体系统的集体行为与稳定性

发布时间：2017-06-22 04:09

  本文关键词：群体系统的集体行为与稳定性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：群体行为在自然界和人类社会中都是无所不在的,它在各行各业的广泛应用使得研究群体的协调合作机制有着十分重要的理论和现实意义。首先,我们研究了n维欧几里得空间中M个个体组成的自组织群体,建立了一个更为一般的群体模型,这个模型具有长程排斥短程吸引的特征,并且考虑了信息传递过程中时滞的存在以及噪声的影响。结果表明：假设成立的条件下,群体中的所有个体会在有限的时间内聚合,并围绕中心形成一个团簇。特别地,我们考虑了当模型中的曲面为多二次曲面和多高斯曲面时,所有个体都会运动到曲面的有利位置,形成一个团簇,不再向外运动。 其次,我们考虑了有固定信息拓扑的离散情况下的多个体系统控制的一致性问题。我们考虑了欧几里得空间中N+1个个体,建立了一个二阶的离散模型,设计了一个基于邻居关系来解决多个体系统一致性问题的控制法则。结果表明：在一定条件下,这个分布式控制法则达到了使每个follower都可以追踪leader的结果。进而,我们研究了噪声对系统的影响。 最后,我们研究了带有时滞的复杂网络的pinning控制同步。我们考虑欧儿里得空间中的N个个体,建立了一个pinning控制的、带有时滞的模型。通过引入自适应参数控制来群体中一小部分个体,从而达到控制整个群体的效果。结果表明：通过引入局部控制法则,在时滞存在的条件下,系统依然可以达到同步。在研究过程中,我们应用了图论和Lyapunov函数的相关理论,最后用matlab对模型进行仿真,验证了理论的正确性。
【关键词】：群体系统 噪声 稳定性 协调合作 一致性
【学位授予单位】：北方工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：C936
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究背景与研究现状7-9
• 1.2 预备知识—图论9-10
• 第二章 有扰动的时滞自组织群体行为10-27
• 2.1 多个体模型10
• 2.2 稳定性分析10-13
• 2.3 多二次曲面13-20
• 2.3.1 有多二次吸引排斥曲面模型的聚集性分析13-14
• 2.3.2 数值仿真14-20
• 2.4 多高斯曲面20-26
• 2.4.1 有多高斯吸引排斥曲面模型的聚集性分析20-23
• 2.4.2 数值仿真23-26
• 2.5 本节小结26-27
• 第三章 多个体系统的一致性27-35
• 3.1 多个体模型27
• 3.2 一致性分析27-30
• 3.3 扰动对于系统一致性的影响30-31
• 3.4 数值仿真31-34
• 3.5 本节小结34-35
• 第四章 带有时滞的复杂动态网络的pinning同步35-39
• 4.1 个体模型35
• 4.2 理论分析与主要结论35-37
• 4.3 数值仿真37-38
• 4.4 本节小结38-39
• 结论39-40
• 参考文献40-43
• 发表论文情况43-44
• 致谢44

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本文编号：470690