随机漂移的欧式期权定价与可追加的期权定价模型

发布时间：2024-03-30 21:47

　　本文主要应用鞅方法对欧式期权定价的两个方面的问题进行了研究： 一，在经典Black-Scholes欧式期权定价模型的标的股价格的变动过程中，标的股价格的波动率σ是常数。本文主要考虑了σ为随机变量的情况，其中σ为满足dσ(t)=δ(θ-1nσ(t))σ(t)dt+kσ-(t)d(?)(t)的随机变量。本文应用随机微分方程的知识给出了σ的具体表达形式，并应用鞅方法给出了该模型中标的股衍生性商品价格函数g(S₁，σ，t)所满足的微分方程式。 二，对可追加的欧式期权的定价问题进行研究。本文建立了一种期权购买模型：期权买者可在期权合约到期前时刻T₀，0＜T₀＜T，以期始时刻0的价格在T₀时刻的折现价格，追加购买此期权。本文应用鞅方法并借鉴Black-Scholes欧式期权模型中的定价过程给出了此期权的定价公式。 本文第一章介绍了马尔可夫随机过程，Generalized Wiener过程，It(?)过程，并以此为基础讲解了股价变动过程。第二章描述了期权市场的数学模型，介绍了市场，投资组合，套利，市场的可达和完备...

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 股价变动过程及It(o|
)定理
    1.1 马尔可夫随机过程
    1.2 Generalized Wiener过程
    1.3 It(o|
)过程
    1.4 It(o|
)引理
2 期权市场的数学描述
    2.1 市场，投资组合和套利
    2.2 可达和完备性
    2.3 欧式期权定价的数学表达
3 Black-Scholes期权定价模型
    3.1 模型假设
    3.2 Black-Scholes的欧式买权定价
    3.3 欧式卖权的定价模型
4 随机漂移的期权定价模型与可追买期权的定价模型
    4.1 随机漂移的期权定价模型
        4.1.1 模型假设
        4.1.2 σ(t)的表达形式
    4.2 可在T₀时刻追加期权的定价问题
        4.2.1 模型假设
        4.2.2 期权的定价模型
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况



本文编号：3942984