随机利率下服从分数布朗运动带跳—扩散的两类幂期权定价

发布时间：2024-04-08 04:07

　　期权定价是数理金融学的一个重要研究对象,期权定价方面的相关研究对资本市场有着广泛深远的影响。 在对期权定价的过程中经常会遇到最大值问题,尤其当随机过程为跳-扩散过程时,由于很难得到最大值的分布,该问题会变得尤其复杂。用跳-扩散过程代替扩散过程来刻画金融市场会更加合适,但同时对期权的定价也会变得更加困难。市场行情、交易制度以及信息透明等因素都会极大的影响交易量与交易速度,一个合理的定价成为金融衍生品市场的重要前提。 近年来,随着金融衍生品市场的发展,除为大家所熟悉的传统的美式期权和欧式期权外,金融衍生品市场已发展出大量的由标准期权派生出的新型期权品种。其中,幂期权是比较典型的新型期权,对其进行研究有着极其重要的理论与现实意义。研究金融市场的分形特征,用分形理论研究金融市场,与传统的有效市场理论相比较,更符合金融市场的实际运动规律。随机利率并服从跳-扩散模型的期权定价一直是近年来期权研究的热点,本文将传统的跳-扩散模型扩展为在分数布朗运动的下跳-扩散模型,目的是使对期权的定价,更符合实际市场中期权的运动规律。 本学位论文假设利率服从扩展的vasicek模型,研究了标的资产价格服从分数跳-扩...

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. 绪论
    1.1 期权
        1.1.1 期权的定义
        1.1.2 期权的分类
    1.2 新型期权简要介绍
    1.3 期权定价理论模型的发展
        1.3.1 有效市场理论介绍
        1.3.2 资产结构理论介绍
        1.3.3 CAPM模型(资本资产定价模型)介绍
        1.3.4 Black-Scholes模型介绍
        1.3.5 APT模型(套利定价理论)介绍
    1.4 运用分形思想研究期权定价问题的现状
    1.5 本文主要内容及结构安排
2. 有关期权定价的基础理论知识
3. 随机利率条件下,服从分数跳-扩散过程的两类幂期权定价
    3.1 利率模型
    3.2 市场模型
        3.2.1 跳-扩散过程
        3.2.2 分数跳-扩散过程
    3.3 幂期权定价
        3.3.1 第一类幂期权定价
        3.3.2 第二类幂期权定价
    3.4 定价模型的数值算例
    3.5 小结
4. 结束语
参考文献
后记
致谢
硕士期间发表论文



本文编号：3948467