基于多因子LIBOR模型的CMS数字范围债券定价

发布时间：2024-02-25 20:52

　　论文在鞅论和测度变换的基础上,在多因子LIBOR市场模型的框架下,通过二阶变差的方法获得了CMS利率的近似分布,巧妙的解决了CMS利率在LIBOR市场模型下不满足对数正态分布的问题。在此基础上,利用CMS利率的近似概率分布,求解得出CMS范围数字债券的定价,避免了Monte Carlo大数据模拟的情况,在对浮动利率产品进行研究的过程中,论文使用了两种不同的方法进行比较,主要是引理法和Girsanov法,这为投资者的定价过程提供了选择,有利于投资者获得更好的投资回报。

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【部分图文】：

图1CMS利率模拟

通过公式(2),基于LIBOR市场模型,我们可以模拟出当期CMS利率。图1为仿真结果,仿真次数为10,000。随着模拟次数的增加去掉极端值以后,我们发现CMS利率的变化是合理的。最后结果是10000次的平均值。将表1的数据,直接带入推导的公式。