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基于三角函数偏好的证券股票均衡定价.pdf.pdf 全文免费在线阅读

发布时间:2016-10-04 10:29

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网友lxydx666近日为您收集整理了关于基于三角函数偏好的证券股票均衡定价.pdf的文档,希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍:第26卷第4期2008年4月河南科学HENAN SCIENCEV01.26 No.4Apr.2008文章编号:1004-3918(2008)04--0401-04基于三角函数偏好的证券股票均衡定价赵新顺-, 周惠来2(1.河南大学国际教育学院,金融证券研究所,河南开封475001; 2.河南省科技情报研究所,郑州450003)摘要:理性投资者和有限理性投资者的红利消费分布问题以及在此基础上的证券股票定价问题,近年来一直是一个研究的热点问题.通过基于投资者信念的差异定义了理性投资者和有限理性投资者,并在三角函数效用偏好和一般均衡消费模型的基础上,导证出理性投资者与非理性投资者的均衡红利消费分布,进而给出了相应的证券股票均衡定价公式.关键词:证券;三角函数偏好;均衡定价;消费模型中图分类号:F 830 文献标识码:A以Friedman为代表的一些经济学家认为,由于错误的信念,非理性投资者在完全竞争市场中难以长久地生存下去【¨.由于固有交易偏好的存在,他们在错误信念的驱使下不断地进行交易,资产不断损失,最终导致财富损失殆尽,最后不得不离开金融市场;所以从长远观点来看,非理性投资者对证券的价格不会产生长期的影响,理性投资者将控制市场上的大部分资产并决定资产的价格.这种观点在相当长的一个时期内对关于非理性投资者的生存问题的研究有着重要的影响.然而,De Long,Shleifer,Summers和Waldmann运用部分均衡模型分析了此种情形下的非理性投资者的生存问题,指出具有错误信念的噪声投资者将会在金融市场上长期生存圆.与此相反,Sandronipl,Blume与Easleyt4J,Leonid KoganN等人分别用一般均衡模型进行分析后,证实在普通的消费约束下,非理性投资者不可能长期生存.本文首先给出了理性投资者和非理性投资者(有限理性投资者)一个定义,然后在三角函数效用偏好和一般均衡消费模型的基础上,导证出理性投资者与非理性投资者的均衡红利消费分布,进而给出证券股票的均衡定价公式.1定义与假定假定市场是完全竞争的,只有理性投资者与非理性投资者.投资者将最终消费的最大化作为自己的最优投资行为目标.设投资者的效用函数形式为'U(cI)=7LsinhG+A. (1)l—a式中:a>0,a≠1;A为某一常数,A的取值要保证效用函数的U(o的正值性.由于A的常数性质,即相当于提高了效用的基础水平,并不影响效用函数本身的根本性质.为了简化起见,在不影响分析结果的情况下,视A=0.用标准布朗运动局来描述市场的不确定性.市场中所有事件的真实概率空间为Q,F,P,其中Q是金融市场的样本空间,F是仃的代数,P是概率测度.概率空间’l,,G,Q是基于某种错误的概率信念Q之下对金融市场认识的概率空间,称为非理性概率空间.当皿,G和Q,F分别相同时,称概率空间Q,F,Q为有限理性概率空间.定义1依据概率空间Q,F,P获取并处理信息的投资者称为理性投资者.定义2依据概率空间皿,G,Q获取并处理信息的投资者称为非理性投资者.定义3依据概率空间Q,F,Q获取并处理信息的投资者称为有限理性投资者.收稿日期:2007-12-16基金项目:河南省教育厅自然科学研究项目(2004601046);河南省软科学项目:金融市场上投资者行为理性表现特征的实验研究项目(2006630003):河南大学自然科学重点项目(】(K03ZDJJl52)作者简介:赵新顺(1963-),男,河南延津人,教授,博士,主要研究方向为行为金融与金融工程. 万方数据一402一河南科学第26卷第4期为了简便起见,在不影响分析结论的前提下,以下所提到的非理性投资者均指定义3意义下的有限理性投资者.假定市场上有两种金融资产:风险性金融资产——股票和无风险资产——零息债券.股票在f(0≤t≤D时刻的价格为sl,所支付的红利为n,并且n符合几何布朗运动过程,即红利支付可用下式来描述D声Doexp{(扩}D0+衄). (2)二式中风为初始红利.零息债券的净收益为零,以无风险证券作为股票价格S的记衡单位.2均衡消费红利分布2.1投资过程非理性投资者对股票市场的认识是基于错误信念Q之下的标准布朗运动B:.,其与理性投资者的关系设定为dBI-(00-)dt+dB,口. (3)式中0反映非理性投资者的非理性程度,所以0#0.当0>0时,非理性投资者对市场的认识是乐观的;当0<0时,非理性投资者对市场的认识是悲观的.口绝对值的大小反映了投资者理性程度的高低,0绝对值越大,非理性程度越高.所以投资者的非理性信念可以由前述两个方程推导出.n=Boexp((/x+tr20-睾o-Z)+盯B:). “)尽管理性投资者与非理性投资者的信念不同,但是我们可以合理地假定在零概率事件或概率为1的事件上二者有一致的认识①.依据拉冬一尼科迪姆(Radon—Nikodym)定理可知,一定存在一个随机变量函数Z,使得.‘可以反映两类投资者的信念间的相对密度函数【q,不妨设为f=exp(一下1 oaOZt+OtrB。). (5)以cr—G,,分别表示理性投资者和非理性投资者到t时刻的消费量.所以,非理性投资者的决策问题就是极大化问题E口[U(G,p]=易[矗(C,p]. (6)2.2投资者间红利消费的均衡分布理性投资者与非理性投资者在市场上竞争一种风险证券,所以市场均衡问题就是如下问题的解[71max.EEu(c,,p+坼u(G,p]s.t.cr,r+ci,r=Dr (7)式中Z表示非理性投资者的效用在市场中的权重,Z=e∞D驴r.解上述最优化问题,得到最优解的一阶必要条件如下享I-[(u(C,,)+孵u(G.,))一A(cr,r+cf,r-D,)]=ou,。r享L[(u(cr,,)+圻u(e,,))一A(C,,+G,r-D,)]=o. (8)uLr}[(u(e,r)+z‘u(e。,))一A(c,,+ci,,-D,)]=o式中A是拉格朗日因子.令 ̄I=器,式中c。是原始消费数据@·下面关于三角效用偏好的分析,如无特别说明采用的均为变换①对于随机事件,理性投资者与非理性投资者认识的差异只在于完全随机事件(概率取值于区间(0,1)上的事件),而认为二者对确定性或者是几乎是确定性的事件(概率取值为0或者1的事件)的认知是无差异的.亦即,若pe(A)=l,或者pP(A)_-O,则有PQ(A)=I,或者PQ(A)=1.②这个变换相当于消费单位的转换,是为了分析的简便. 万方数据2008年4月赵新顺等:基于三角函数偏好的证券股票均衡定价一403一后的数据.由于o≤己≤手,并且显然有 ̄r.r+聋.r=手,这样式(7)就可以转化为max【击sinl-a(cr,,)+缛击sinh(ci,,)】8.t.q,r+G,r=孚. (9)式(9)最优解的一阶条件为去【击sin卜%+击纠弋弘-r)】=sin-“Cr.rc嘞一缛cos-ttcr,一’n%=o,上所以sin—q,rcosC,,r=圻cos-■.rsinCi∥G,r=ot(/Jr)№.j一同理可得Ci,,=arctan(圻)“吐,即三角

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本文编号:130728

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