支持向量机的渐近统计性质及其应用

发布时间：2017-03-16 13:00

  本文关键词：支持向量机的渐近统计性质及其应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要针对支持向量机的渐近统计性质展开讨论.首先,介绍了支持向量机及一些相关概念,分析了研究现状.其次,在样本变换的基础上,定义了单变量加权支持向量机的平均推广误差E(|θL-θR|/2π).并在样本容量和支持向量个数均充分大的情况下,研究了θL-θR的渐近分布,进而得到了平均推广误差的收敛上界.随之,选取三种常见的权重：等权重、分式权重和指数权重,计算了相应情况下的平均推广误差,并使用随机数据进行了模拟,取得了与理论结果一致的结论.除此之外,本文还把统计建模方法与支持向量机相结合,在量化投资领域进行了实例分析.基于2007-2015九年的上证综指日度数据,通过变量选择和参数筛选等步骤,以支持向量机为核心构建了一个股票指数涨跌分类预测模型,并取得了很好的收益结果.
【关键词】：支持向量机 加权 平均推广误差 渐近分布 收敛上界 量化投资
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP18;F832.51
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 引言8-12
• §1.1 研究背景8
• §1.2 支持向量机概述8-9
• §1.3 量化投资概述9-10
• §1.4 本文的研究目的及成果10-12
• 第二章 支持向量机及相关概念12-24
• §2.1 支持向量机12-19
• 2.1.1 最大边界分类器12-14
• 2.1.2 支持向量分类器14-16
• 2.1.3 支持向量机16-19
• §2.2 v-支持向量机19-20
• §2.3 Convex Hull and Reduced Convex Hull20-22
• §2.4 Learning Curves22-24
• 第三章 平均推广误差24-32
• §3.1 样本变换24-30
• §3.2 平均推广误差的定义30-32
• 第四章 平均推广误差的渐近性质32-40
• §4.1 Θ_L-Θ_R的分布32-35
• §4.2 平均推广误差的收敛速度35
• §4.3 三种权重下平均推广误差的收敛速度35-40
• 4.3.1 等权重36-37
• 4.3.2 分式权重37-38
• 4.3.3 指数权重38-40
• 第五章 随机模拟40-44
• §5.1 等权重40-41
• §5.2 分式权重41-42
• §5.3 指数权重42-44
• 第六章 支持向量机在股票市场中的应用44-54
• §6.1 模型概述44-45
• §6.2 变量选择45-47
• §6.3 参数筛选与建模构建47-52
• 6.3.1 5-变量模型48-50
• 6.3.2 10-变量模型50-52
• §6.4 本章小结52-54
• 第七章 研究不足与展望54-56
• 参考文献56-59
• 致谢59

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本文编号：251767