基于量子信息和量子随机分析的若干金融问题

发布时间：2022-01-07 11:02

　　量子力学在金融问题中的应用,近几年被广泛的研究.本篇硕士学位论文旨在基于薛定谔方程及Fourier变换,建立了三维离散空间的量子模型,从而研究了股票市场中的价格变化及收益.讨论内容安排如下:第一章,概括了量子金融的背景及研究现状,并介绍了量子金融的一些基础知识.第二章,研究了直线上空间非齐次三态量子游荡的单相位模型和双相位模型,同时借助Konno等人介绍的简化矩阵方法,计算了模型的特征值,并得到了相应的平稳测度.第三章,结合外势场下的非线性薛定谔方程,我们研究了欧式期权定价模型.并给出了此模型的周期解,再利用Runge-Kutta算法讨论了离散边界值问题.第四章,基于Fourier变换和薛定谔方程建立了三维离散空间的量子模型,从而描述了股票市场的量子模型,并借助高斯函数来研究了均衡股票市场的收益率. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及现状
    1.2 结构安排
第二章 空间非齐次三态量子游荡的平稳测度
    2.1 基本概念
    2.2 主要结果及证明
第三章 基于非线性薛定谔方程的期权定价模型
    3.1 期权的基本概念
    3.2 量子力学的基本概念
    3.3 基于非线性薛定谔方程的欧式期权定价模型
第四章 股票市场的量子模型和价格演化
    4.1 三维空间的量子模型
    4.2 股票市场的的量子模型
    4.3 市场信息和价格演化
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Quantum hyperentanglement and its applications in quantum information processing[J]. Fu-Guo Deng,Bao-Cang Ren,Xi-Han Li.  Science Bulletin. 2017(01)
[2]量子信息技术纵览[J]. 周正威,陈巍,孙方稳,项国勇,李传锋.  科学通报. 2012(17)
[3]QUANTUM THEORY FOR THE BINOMIAL MODEL IN FINANCE THEORY[J]. CHEN Zeqian(Wuhan Institute of Physics and Mathematics, Chinese Academy of Sciences, P.O.Box71010, Wuhan 430071, China).  Journal of Systems Science and Complexity. 2004(04)
[4]量子金融的意义[J]. 陈泽乾.  数学物理学报. 2003(01)



本文编号：3574420