波动率衍生品定价及相关问题研究

发布时间：2017-10-18 02:29

  本文关键词：波动率衍生品定价及相关问题研究

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【摘要】：波动率衍生品是把标的资产建立在资产波动率之上的一类金融衍生品,它对于市场投资者进行有效的对冲波动率风险和管理投资组合,起着非常重要的作用.这类产品的定价主要是基于连续取样的,因为连续取样下,计算定价公式较简单.本文是基于离散取样下,研究随机波动率模型下的波动率衍生品的定价问题. 在第三章,我们介绍了Heston模型下波动率衍生品的定价问题,在离散取样下的波动率衍生品的支付函数是非线性的,这给随机波动率模型下衍生品的定价问题带了不便,以至于在这方面的文献比较少.本章主要内容包括波动率互换,方差互换的远期价格及波动率衍生品的定价.通过引入实际波动率(方差)的特征函数,推导出Heston模型下的波动率衍生品的定价公式. 在第四章,我们研究了随机波动率服从均值回复过程-OU过程下,波动率衍生品的定价问题,这部分有两个内容,一是方差互换的定价问题.借助于偏微分方程的方法,在离散取样下,给出了随机波动率下,方差互换的远期价格公式.同时,验证了,这种定价方法也适用于实际变差的另一种定义方式下方差互换的定价.二是,波动率衍生品的定价,通过研究特殊变量的特征函数,利用积分变换的方法,推导随机波动率下的波动率衍生品的定价公式. 在第五章,我们研究了马氏骨架过程(简称MSP)框架下的几种金融衍生品的定价问题.利用马氏骨架过程的性质,求出标的资产价格过程的特征函数.在马氏骨架过程框架下,研究方差互换及波动率互换的远期价格,同时还研究了其他几种金融衍生品的定价问题.包括期权及可转债的定价等. 在第六章,研究敲定时间为随机变量的情况下几种与路径相依的期权定价问题.在股票价格服从双指数跳扩散过程的假设下.探讨了敲定时间为随机变量的情况下,回望期权,障碍期权,累计期权的定价公式.
【关键词】：随机波动率 波动率衍生品 方差互换 定价 马氏骨架过程 OU过程
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O212.2;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 目录8-10
• 第1章 绪论10-18
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状11-13
• 1.3 研究意义13-14
• 1.4 主要研究内容及创新点14-18
• 1.4.1 主要研究内容14-15
• 1.4.2 创新点15-18
• 第2章 预备知识18-28
• 2.1 方差互换和波动率互换18-21
• 2.2 Ito积分与Ito引理21-22
• 2.3 风险中性定价22-24
• 2.4 积分变换24-28
• 第3章 Heston模型下波动率衍生品定价问题28-42
• 3.1 Heston模型28-29
• 3.2 波动率互换的定价问题29-33
• 3.3 方差互换的定价问题33-36
• 3.3.1 方差互换的远期价格33-35
• 3.3.2 数值模拟35-36
• 3.4 波动率衍生品定价问题36-40
• 3.4.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解38-40
• 3.4.2 u(φ)的求解40
• 3.5 结论40-42
• 第4章 波动率服从OU过程的波动率衍生品定价问题42-56
• 4.1 模型42
• 4.2 方差互换的远期价格42-53
• 4.2.1 利用Fourier变换方法求方差互换的远期价格43-52
• 4.2.2 数值模拟52-53
• 4.3 波动率服从OU过程下的波动率衍生品定价问题53-55
• 4.3.1 p(τ,υ,δ,φ)的求解53-55
• 4.4 结论55-56
• 第5章 马氏骨架过程框架下几种衍生品的定价问题56-72
• 5.1 相关引理57-62
• 5.2 MSP框架下方差互换及波动率互换的定价问题62-64
• 5.2.1 MSP架下方差互换的远期价格62-63
• 5.2.2 MSP框架下波动率互换的远期价格63-64
• 5.3 MSP框架下其他金融衍生品的定价问题研究64-71
• 5.3.1 MSP框架下欧式期权的定价问题64-65
• 5.3.2 MSP框架下可转债的定价问题65-67
• 5.3.3 测度变换与可转债定价67-71
• 5.4 结论71-72
• 第6章 敲定时间为随机变量时几种奇异期权定价问题72-82
• 6.1 相关引理74-76
• 6.2 回望期权的定价问题76-77
• 6.3 障碍期权的定价问题77-79
• 6.4 累计期权的定价问题79-81
• 6.5 结论81-82
• 第7章 总结与展望82-84
• 参考文献84-90
• 致谢90-92
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果92

【参考文献】

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1 龚朴;蒙坚玲;何志伟;;具有巴黎期权特性的可转债有限元定价和策略分析[J];系统工程;2007年12期

2 ;PRICING EUROPEAN OPTION IN A DOUBLE EXPONENTIAL JUMP-DIFFUSION MODEL WITH TWO MARKET STRUCTURE RISKS AND ITS COMPARISONS[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2007年02期

3 黎锁平;白志文;马成业;玄海燕;;保费率交替变化的马氏调制风险模型[J];系统工程学报;2011年06期

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5 胡援成;周s，

本文编号：1052433