欧式期权定价三叉树模型的收敛阶研究

发布时间：2017-10-31 09:35

  本文关键词：欧式期权定价三叉树模型的收敛阶研究

  更多相关文章： 期权定价 阶矩 伪矩 收敛阶 三叉树

【摘要】：叉树方法是期权定价中常用的一种数学方法,在期权的研究中,该方法收到了很多学者的青睐。其中二叉树模型使用地较多,其收敛性和收敛阶也得到了很好的证明。相对于二叉树而言,三叉树模型的研究相对较少,尽管其收敛性我们已经熟知,但是其收敛阶还未得到证明。本文的目的在于探究三叉树定价期权时的收敛阶究竟是多少。 我们运用了两种方法,第一种方法扩展Leisen (1995)的二叉树收敛阶理论,三叉树的误差可由各阶矩和伪矩的收敛阶来刻画,我们通过验证各阶矩的收敛阶来得到三叉树的收敛阶。第二种方法是通过把期权值函数写成三叉树加上余项的形式,从而得到三叉树收敛阶的结果,这种方法是为叉树收敛阶的研究提供了另外一种思路。 该论文使用阶矩法对三叉树模型定价欧式期权的收敛阶做了一个初步的判断,经过证明发现三叉树的二阶矩,三阶矩和伪矩的收敛阶都是二阶,因此得出三叉树的收敛阶为一阶。但是该方法的证明过程中有些步骤有不足之处,所以在证明上使用了另外一种方法,即余项展开法。
【关键词】：期权定价 阶矩 伪矩 收敛阶 三叉树
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1. 绪论7-12
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究目的8-9
• 1.3 关于期权定价的发展简述9-10
• 1.4 论文结构和研究方法10
• 1.5 本文的主要贡献10-12
• 2. 期权和叉树方法的回顾12-28
• 2.1 期权12-15
• 2.1.1 期权的定义和分类12-13
• 2.1.2 欧式期权期权的最终收益13-15
• 2.2 叉树方法15-28
• 2.2.1 二叉树方法15-23
• 2.2.2 三叉树方法23-28
• 3. 三叉树收敛阶理论28-44
• 3.1 Leisen(1995)理论的推广28-35
• 3.2 余项展开法证收敛阶35-44
• 3.2.1 算法Ⅰ的余项展开法35-41
• 3.2.2 算法Ⅱ的余项展开法41-44
• 4. 数值算例44-48
• 5. 结论及展望48-49
• 参考文献49-51
• 致谢51

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本文编号：1121801