基于带跳单因素利率模型的Shibor行为的实证研究

发布时间：2017-10-08 12:02

  本文关键词：基于带跳单因素利率模型的Shibor行为的实证研究

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【摘要】：利率作为资金的价格一直备受社会的广泛关注,合理的利率水平有助于金融市场中的资源有效配置。企业可以根据利率水平合理分配债权融资与股权融资之间的比例,正确把握利率的波动趋势,降低企业的经营风险与经营成本。金融机构可以通过利率的变化趋势准确把握整个金融市场环境,有效地降低金融风险,及时应对外部环境变化。个人可以通过利率水平调整家庭在储蓄与投资之间的比例,最大化的增加家庭效用,增加社会福利。自从上海银行间同业拆放利率(Shibor)推出后,其逐渐成为了我国金融市场的基准利率,尤其是隔夜利率,以交易量大、交易活跃等特点逐渐成为了金融市场利率的风向标。本文基于上海银行间同业拆放利率中的隔夜利率研究了我国金融市场中短期利率的波动行为,通过观测利率的波动情况,Shibor隔夜利率存在明显的均值回复性与波动聚集性等特点。金融市场非常容易受到外界的干扰,比如政府的宏观调控、股市的急剧波动、国外金融市场的干扰等,经常会出现跳跃现象,尤其是对于利率来说,其逐渐成为各国政府进行宏观调控的有力工具,因此在研究利率模型的时候加上跳跃项显得尤为重要。基于上述分析,本文最终选取了带跳的Vasicek模型、CKLS模型与带跳的CKLS模型。本文在对模型进行参数拟合时选取了伪极大似然估计法,基于转移密度函数构造了极大似然函数,然后对参数进行估计。本文使用Bootstrap法来求解待估参数的95%的置信区间,由于金融时间序列普遍存在相关性,而一般的Bootstrap法是在原始样本中随机抽样的,这样做往往会破会序列的相关性,使得测试数据不再具有与原始数据样本一致的相关性,因此本文对Bootstrap法进行了一定的改进,加入了"Bootstrap权重",这样做的优点是在不破坏原始数据相关性的前提下,通过对权重的随机选取可以得到一系列的参数拟合值,通过这种方法求得待估参数的置信区间。得到参数的拟合值后,对三种模型进行了蒙特卡洛模拟,分别比较了由三种模型得到的拟合值与真实值之间的差别,并选取平均误差、均方根误差、平均绝对误差、平均绝对百分比误差四种指标进行了误差分析。根据模型的估计结果,基于蒙特卡洛模拟实验进行了利率路径的模拟,并且根据鞅定价理论对零息债券进行了定价。本文共分为五章。第一章为绪论,介绍了研究背景、意义与主要内容,重点介绍了国内外关于利率模型的研究现状,包括自Merton将布朗运动引入到利率模型研究中以来利率模型结构的发展与创新。第二章主要介绍相关的利率模型理论,包括单因素利率模型、多因素利率模型与带跳的利率模型。第三章为利率模型的估计方法,主要包括极大似然估计法、蒙特卡洛模拟、广义Bootstrap法等。第四章为本文的实证部分,主要包括数据的选取与处理,模型的选取与改进,对带跳的Vasicek模型、CKLS模型、带跳的CKLS模型三种模型的实证分析。根据蒙特卡洛模拟得到利率的模拟路径,并根据此路径计算得到了零息债券不同期限的价格。第五章为结论和政策建议。在上述的分析与整理后,本文研究发现我国短期利率存在明显的跳跃行为,带跳的利率模型较一般模型有更好的拟合效果,我国短期利率具有波动聚集性,CKLS模型与带跳的CKLS模型较常波动率的Vasicek模型有更好的拟合效果。我国短期利率的长期均值约为2.3%,在时序图中表现为在2.3附近上下波动。本文只是在数据层面上证实了我国短期利率的跳跃行为,包括跳跃频率与跳跃幅度,但是缺乏理论层面上的研究,并没有给出何时发生跳跃,在这一点上存在不足。在利率市场上还存在包括国债利率、回购利率等多种利率产品,本文没有探究Shibor与这些利率之间的相关性,存在不足。由本文模拟出的利率路径还可以应用到附息债券、利率期权等定价领域中,在今后研究债券的定价中应该加入交易成本、时间成本、通货膨胀与紧缩等因素,使得定价结果更加合理。
【关键词】：带跳的利率模型 广义Bootstrap法 蒙特卡洛模拟 伪极大似然估计 转移密度
【学位授予单位】：东北财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F822.0
【目录】：

• 摘要2-4
• ABSTRACT4-8
• 1 绪论8-16
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究目的和意义9
• 1.3 国内外研究现状9-14
• 1.3.1 国外利率模型研究现状9-12
• 1.3.2 国内利率模型研究现状12-14
• 1.4 研究内容14-16
• 2 利率模型理论16-29
• 2.1 单因素利率模型16-24
• 2.1.1 Merton模型16-18
• 2.1.2 Vasicek模型18-19
• 2.1.3 CIR模型19-22
• 2.1.4 CKLS模型22-24
• 2.2 多因素利率模型24-27
• 2.2.1 BS模型24-25
• 2.2.2 PSF模型25-26
• 2.2.3 Duffee多因素利率模型26-27
• 2.3 带跳的利率模型27-29
• 3 利率模型估计方法29-42
• 3.1 蒙特卡洛模拟29-30
• 3.1.1 蒙特卡洛方法29-30
• 3.1.2 蒙特卡洛方法求解积分30
• 3.2 Bootstrap法30-35
• 3.2.1 估计量的标准误差的Bootstrap估计30-31
• 3.2.2 Bootstrap置信区间31-32
• 3.2.3 广义bootstrap法32-35
• 3.3 极大似然估计法35-40
• 3.3.1 基于离散时间序列的极大似然估计的方法36-37
• 3.3.2 基于欧拉离散化的最大似然估计37-40
• 3.4 其他估计方法40-42
• 4 包含带跳利率模型的实证研究42-52
• 4.1 上海同业拆放利率简介42
• 4.2 利率模型的选取42-43
• 4.3 利率模型的参数估计43-49
• 4.4 零息债券的定价49-51
• 4.5 本章结论51-52
• 5 结论和政策建议52-55
• 5.1 本文结论52
• 5.2 本文的政策建议52-53
• 5.3 本文的创新之处53
• 5.4 本文的不足与研究展望53-55
• 参考文献55-59
• 后记59-60

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本文编号：993894