基于正则约束的投资组合优化分析

发布时间：2021-03-24 03:52

　　投资组合优化一直是金融领域的一个核心问题。1952年,马科维兹在一系列完备的假设下,运用简单的数学思想建立均值—方差模型,迎来了现代投资组合理论。之后,投资者们不再仅仅依靠经验进行投资决策。但均值—方差模型所得解存在太多的微小头寸,导致这些微小头寸所对应的股票甚至连一手都无法进行投资；而且大头寸过大,这样创建的投资组合中权重最大的股票将会对该组合产生较大的影响。微小头寸所对应的股票无法加入投资组合中,而过大头寸对应的股票又对组合影响过大,这样的头寸在现实中不容易被执行。为了能够构建适合实现的投资组合,本文在马科维兹模型中加入l1+l2范数正则化。l1范数正则化是对权重之和施加一个惩罚比例,通过给予微小权重较大的惩罚增加所得解中权重为0个数,使解具有稀疏性。l2范数正则化通过权重的平方惩罚,减少大权重过大的现象,使解具有平滑性。本文选取上证200只股票在2013年的整年日收益率数据进行实证检验,并分别将l1、l2和l,+l2范数正则化的结果与马科维兹均值—方差模型进行对比。结果表明：（1）相对于均值—方差模型,e1范数正则化模型能够很好地达到稀疏解的目的。但两者均存在个别极大值对投资组合... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    第一节 论文的研究背景及意义
    第二节 论文的主要内容与思路
    第三节 本文的创新点
第二章 文献综述
    第一节 风险分散的股票选择研究
    第二节 正则化方法研究
第三章 Markowitz均值—方差模型
    第一节 投资的收益和风险
    第二节 相关性和分散化
    第三节 均值—方差模型
    第四节 马科维兹均值—方差模型的局限性
第四章 基于正则约束的投资组合模型
    第一节 范数正则化方法介绍
    第二节 构建基于正则化约束的投资组合模型
第五章 均值—方差模型与范数正则化的实证分析
1范数正则化比较">    第一节 马科维兹均值—方差模型与l₁范数正则化比较
2范数正则化比较">    第二节 马科维兹均值—方差模型与l₂范数正则化比较
1+l₂范数正则化比较">    第三节 马科维兹均值—方差模型与l₁+l₂范数正则化比较
    第四节 本章小结
第六章 结论与展望
    第一节 本文的主要结论
    第二节 后续研究工作展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]最佳组合下的股票投资风险比较分析[J]. 陈志国,卞克阳.  河北大学学报(哲学社会科学版). 2008(04)
[2]投资组合规模风险和收益的关系研究[J]. 戴志辉,赵守国.  商业时代. 2006(27)
[3]沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[J]. 杨继平,张力健.  系统工程理论与实践. 2005(10)
[4]求解非线性反问题的鲁棒同伦算法[J]. 周丹,崔爱华,王宏德.  鞍山科技大学学报. 2004(06)
[5]国内股票市场投资组合规模与风险关系的实证研究[J]. 田波平,王大伟,王中玉,冯英浚.  管理世界. 2004(06)
[6]Markowitz投资组合理论与实证研究[J]. 苏敬勤,陈东晓.  大连理工大学学报(社会科学版). 2002(02)
[7]中国股市的投资组合分析[J]. 顾岚,薛继锐,罗立禹,徐悦.  数理统计与管理. 2001(05)
[8]Markowitz投资组合理论模型应用研究[J]. 李善民,徐沛.  经济科学. 2000(01)
[9]上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[J]. 吴世农,韦绍永.  经济研究. 1998(04)
[10]上海股票市场风险性实证研究[J]. 施东晖.  经济研究. 1996(10)

博士论文
[1]正则化方法及其在模型修正中的应用[D]. 吴颉尔.南京航空航天大学 2007

硕士论文
[1]求解非线性反问题的稀疏约束正则化方法研究[D]. 付庆云.大连海事大学 2012



本文编号：3096999