主成分分析法在企业经济效益综合评价中的有效应用

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第 35 卷第 4 期 2005 年 4 月

数学的实践与认识 M A TH EM A T ICS I PRA CT ICE AND TH EO R Y N

主成分分析法在企业经济效益综合评价中的有效应用
林海明, 　刘乐强
( 广东商学院经济贸易与统计学院, 广东 广州　510320)

摘要:

　运用主成分分析法, 结合 SPSS 统计软件, 对广东省内 8 所卷烟工业企业的经济效益进行定量定性
综合评价. 其结论有一定的参考价值.

关键词: 　主成分分析; 企业经济效益; 定量定性; 综合评价

1　引　　言

　　经济效益是评价一个企业经营情况好坏的重要标准之一, 这里选取指标体系包括: 总资 产贡献率、 资本保值增值率、 资产负债率、 流动资产周转率、 成本费用利润率、 全员劳动生产 [1] 率以及产品销售率 7 个指标 . 运用主成分分析法 ( 原理和模型见 [ 2 ] ) 对该指标体系进行 综合, 得到定量评价结果, 从实际出发, 综合评价广东省 8 个卷烟企业的经济效益.

2　综合评价 8 个卷烟工业企业的经济效益
211　对 8 所卷烟工业企业经济效益的主成分分析 1) 8 个卷烟企业的指标体系和原始数据见表 1:
总资产贡 资本保值 资产负债 率 X 3%
29. 95 21. 76 20. 35 64. 44 55. 62 51. 94 53. 8

表 1　2001 年广东卷烟工业企业主要经济效益指标及原始数据
流动资产 成本费用

全员劳动生产

献率 X 1%
92. 32

增值率 X 2%
116. 97 130. 1

周转率 X 4%
2. 9

利润率 X 5% 率 X 6 ( 元 人)
15. 49 48. 71 5. 27 - 1. 11 1. 9 13. 72 0. 15 1. 04 983214 1575552 592871 130144 353705 518535 405007 58415

广州一厂 广州二厂 韶关厂 南雄厂 梅州厂 南海厂 湛江厂 廉江厂

109. 41 60. 01 29. 89 58. 95 76. 04 39. 43 13. 96

2. 83 2. 22 1. 19 2. 08 2. 1

131. 38 99. 96

106. 58 117. 99 100. 34 100. 19

2. 03 0. 55

86. 32

2) 对所有指标的原始数据进行标准化 ( 输入原始数据, 软件自动执行). 3 ) 调用 SPSS 的 D a ta R educt ion ” “Facto r ” “ 中的 过程进行主成分分析 得到相关系数 .

矩阵见表 2:

V o l135　N o 14　 A p ril, 2005　
产品销售 率 X 7%
99. 95 99. 6 100 101. 09 100 100. 04 100 99. 25

收稿日期: 2004201220

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数　学　的　实　践　与　认　识 表 2　相关系数矩阵
X1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X2 X3 X4 X5 X6 X7

35 卷

1. 000 0. 782 - 0. 823 0. 920 0. 835 0. 924 - 0. 162

0. 782 1. 000 - 0. 878 0. 700 0. 690 0. 765 - 0. 238

- 0. 823 - 0. 878 1. 000 - 0. 893 - 0. 611 - 0. 814 0. 009

0. 920 0. 700 - 0. 893 1. 000 0. 630 0. 839 - 0. 059

0. 835 0. 690 - 0. 611 0. 630 1. 000 0. 934 - 0. 345

0. 924 0. 765 - 0. 814 0. 839 0. 934 1. 000 - 0. 287

- 0. 162 - 0. 238 0. 009 - 0. 059 - 0. 345 - 0287 1. 000

指标之间有一定的相关性, 是做主成分分析的前提条件. 从表 2 来看, 前 6 个指标两两 间的相关性都比较高. 4 ) 相关系数的特征根和方差贡献率见表 3. 前两个主成分的累计贡献率达到 881088 > 85 , 故选前两个主成分 .
表 3　相关系数阵的特征根和方差贡献率 表 4　初始因子载荷阵
Com ponen t M a trix a
In itial E igenvalues Com ponen t Com ponen t 1 2 3 4 5 6 7 To tal % of V ariance Cum u lative % 72. 439 15. 648 6. 264 4. 283 1. 282 72. 439 88. 088 94. 352 98. 635 99. 917 99. 997 1 2 5. 071 1. 095 . 438 . 300

　　5) SPSS 使用 D a ta R educt ion 中 Facto r 得到 Com ponen t M a t rix ” “ 矩阵, 这是因子分析 中的初始因子载荷阵, 我们还必须把 Com ponen t M a t rix ” “ 中的每列除以相应的特征根的开 [4] 方以后, 就得到主成分向量 见表 5, 根据特征向量作出如下线性组合 ( ZX i 是 X i 的标准化 变量) :
F 1 = 0. 427ZX 1 + 0. 39ZX 2 - 0. 402ZX 3 + 0. 401ZX 4 + 0. 384ZX 5 + 0. 429ZX 6 - 0. 109ZX F 2 = 0. 036ZX 1 + 0. 003ZX 2 - 0. 277ZX 3 + 0. 23ZX 4 - 0. 248ZX 5 - 0. 092ZX 6 + 0. 893ZX
[2] 7 7

6) 表 4 中每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数 , 故根据表 4 中的系数解

释各主成分的经济意义. 第一主成分在前 6 个指标前的系数比较大, 显然是反映总资产贡 献率、 资本保值增值率、 资产负债率、 流动资产周转率、 成本费用率和全员劳动生产率的信 息, 综合了企业内部资金运行情况; 第二主成分中, 第 7 个指标的系数最大, 这说明该主成分 主要是反映产品销售率方面的信息, 综合反映了企业的对外销售情况. 7 ) 把经过标准化后的数据代入以上线性模型, 可以得到各主成分值 并以 F = . 0172439F 1 + 0115648F 2 求出综合值并排位见表 6.
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8. 974E 202 5. 590E 203 2. 312E 204

7. 985E 202 3. 304E 203

100. 000

总资产贡献率 资本保值增值率 资产负债率 流动资产周转率 成本费用利润率 全员劳动生产率 产品销售率

. 962 . 878 . 903 . 864 . 966

　Ex traction M ethod: P rincip al Com ponen t A nalysis. 　a. 2 com ponen ts ex tracted.

2 905 . 2 246 .

6. 607E 202 3. 232E 203



2 260 . 29. 58E 202
. 934

2 290 .
. 241

4期

林海明, 等: 主成分分析法在企业经济效益综合评价中的有效应用 表 5　主成分向量
F1 F2

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表 6　主成分值、 综合主成分值
企业 广州二厂 广州一厂 韶关厂 南海厂 梅州厂 湛江厂 南雄厂 廉江厂
F1

序
1 2 3 4 5 6 7 8

F2

序
7 2 3 4 5 6 1 8

F

序
1 2 3 4 5 6 7 8

0. 427 0. 390 - 0. 402 0. 401 0. 384 0. 429 - 0. 109

0. 063 0. 003 - 0. 277 0. 230 - 0. 248 - 0. 092 0. 893

3. 889 1. 808 1. 043 0. 362 - 0. 688 - 1. 122 - 2. 373 - 2. 919

- 0. 754 0. 334 0. 502 0. 066 0. 118 0. 103 1. 638 - 2. 007

2. 699 1. 362 0. 834 0. 273 - 0. 480 - 0. 797 - 1. 462 - 2. 429

　 　 8 ) 为 检 验 主 成 分 分 析 得 到 的 结 果, 以 下 将 运 用 SPSS 中 A na lyze ” 单 里 的 “ 菜 “H iera rch ica l C lu ster” , 采用 功能 “最短距离法” 8 所烟草企业进行原始数据聚类. 聚类的 对 结果如下: 取定阈值为 3, 可以把 8 所企业分为四类 ( 略). 结果与主成分分析得出的结果相符合, 证明了以上主成分分析结果的正确性 .
212　对 8 所卷烟工业企业的经济效益做定性分析

结合以上主成分分析的结果, 可以得到以下评价: 广州二厂和广州一厂综合值较高, 分别排在第一和第二位, 属于经济效益较好的卷烟企 业; 韶关厂、 南海厂、 湛江厂和梅州厂, 他们依次排三到五位, 是属于经济效益中等的企业; 排 在最后两位的是南雄厂和廉江厂, 它们综合值最低, 都属于经济效益较差的类别. 1 ) 广州一厂和广州二厂在考察的各项指标中数值都较高, 这两家企业自有资金充足, 资本周转良好, 劳动生产率较高, 使它们在资金运行方面得分分别 11808 和 31889, 这表明 它们在资金运行方面上是有较大优势的, 但这两家企业的产品销售率都不高, 尽管如此, 这 两家卷烟厂的综合经济效益是最好的 . 2 ) 南雄厂和廉江厂的经济效益较差, 其中廉江厂在反映资金运作的主成分值只有
- 21919, 资产负债率和流动资产周转率方面均不佳, 其资产负债率是 8 个企业中最高的, 这

表明该厂自有资产不足, 再加上本身流动资本周转不灵活, 造成该企业资金运行上困难, 在 对外销售方面, 该厂的产品销售率也是 8 个企业中最差的. 从原始数据上看, 南雄厂总资产 贡献率只有 29189% , 是很低的, 但是南雄厂的产品销售却是最好的. 由于自有资产不足, 生 卷烟企业对比, 广东省的卷烟企业还有相当一段距离 因此, 必须先从企业内部找问题, 对 . 自身资本的运用必须到位, 加强企业管理, 提高劳动生产率才是根本. 其次, 目前已进入了 市场经济时期, 竞争成为了企业生存的一大动力, 树立竞争意识也是促进企业不断自我完善 的有效途径之一. 最后, 企业必须适应市场的发展, 审时度势, 不断变更, 以发展的眼光看待
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产成本低, 南雄厂很大可能是依靠薄利多销来维持. 3 ) 韶关厂、 南海厂在资金运行和产品销售上都比较平衡; 湛江厂和梅州厂的资金运行 相对较差, 其值只有- 11122 和- 01688, 但它们的产品销售情况还算可观. 比较这几家卷 烟厂, 韶关厂的潜力最大, 其资本保值增值率达到 131138% , 比广州二厂高, 但由于对资产 的利用不充分, 对资源的配置不合理, 造成其总资产贡献率、 成本费用利润率和工人劳动生 产率的不高, 这点从原始数据上可以看出. 而南海厂等其余三个企业的情况相差不大.

总体上来看: 广东的卷烟企业总体经济效益都高于全国平均水平, 但同全国名列前茅的



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数　学　的　实　践　与　认　识

35 卷

企业的前景.
参考文献:
[ 1 ] 　梁苓. 主成分分析法在企业经济效益综合评价中的应用 [J ]. 数学的实践与认识, 2002. 763—768. [ 2 ] 　于秀林, 任雪松. 多元统计分析 [M ]. 中国统计出版社, 1999. 154—162. [ 3 ] 　张文彤. SPSS11 统计分析教程 [M ]. 北京: 北京电子希望出版社, 2002. 190—193. [ 4 ] 　林海明, 林敏子, 丁洁花. 主成分分析法与因子分析法应用辨析 [J ]. 数量经济技术经济研究, 2004. 155—160.

Apply ing the Pr inc ipa l Com ponen t Ana lysis M ethod in Com prehen sive Eva lua tion of Econom ic Results of Tobacco Industry in Guangdong
L I H a i2 ing, 　L I L uo 2qiang N m U

(Guangdong U n iversity of B u siness Stud ies, Schoo l of Econom ic and T rade & Sta tistics, Guangzhou 510320, Ch ina ) Abstract: 　B y app lying the p rincip a l com ponen t ana lysis m ethod and the sta tistic softw a re SPSS, th is p ap er sing le ou t p rincip a l com ponen t in Com p rehen sive Eva lua tion of Econom ic R esu lts of Tobacco Indu stry in Guangdong.

Keywords: 　p rincip a l com ponen t ana lysis; com p rehen sive eva lua tion; econom ic resu lts

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