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基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用

发布时间：2016-12-15 12:25

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基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用

2009年10月系

统仿真学报 Oct., 2009

(2) 找出与起始点最近的数据点相互连接形成Delaunay三角形的一条边作为基线，，按Delaunay三角网的判别法则

[11]

模时所耗费时间与模型规模和复杂度呈线性增长，这样保证了建模效率。随着地质结构的规模和复杂度提高，建模所需的空间地质特征线等基础数据的提取会变得复杂，应合理分解空间地质结构以提高建模效率。本文最后以金沙江两家人水电工程坝址区域为研究对象建立了三维地质模型，作为工程应用实例。

，找出与基线构成Delaunay三角形的第三点； (3) 基线的两个端点与第三点相连，成为新的基线； (4) 迭代以上两步直至所有基线都被处理。

上述过程表明，三角网生长算法的思路是：先找出点集

1 三维地质模型的生成原理

三维地质建模的方法很多，有直接点面法、剖面框架法、多源数据耦合建模法等。基于带约束Delaunay三角网的三维地质建模方法属于剖面框架法，生成原理为：首先依据地质勘测资料来确定地质结构面的空间关系，通过空间求交生成地质结构缝合面；然后，剖切生成各地质结构面与建模范围边界面的交线，以确定各剖切面；最后，利用带约束Delaunay三角网建立地表、边界剖切面和底面的TIN模型，将各TIN模型拼合即可建立所需的三维地质模型。图1为三维地质结构TIN概化模型。

中相距最短的两点连接成为一条Delaunay边，然后按Delaunay三角网的判别法则找出包含此边的Delaunay三角形的另一端点，依次处理所有新生成的边，直至最终完成。

2.2 在标准Delaunay三角网中嵌入约束边

在标准Delaunay三角网嵌入约束边过程中，需要由三角网拓扑信息快速搜索到约束边所影响的三角形，并且在嵌入约束边的过程中，三角网的拓扑关系在动态变化。因此，保证三角网拓扑信息的正确性对于建立带约束Delaunay三角网是至关重要的。在三角网内查询的拓扑信息包括：

(1) 对于一个三角形，获得其3个顶点，3条边以及3个邻接三角形的信息；

(2) 对于一个点，定位所有以该点为顶点的三角形。设Delaunay三角形集合T(V;L)，需在标准Delaunay三角网中嵌入约束边l，l = pi pj，pi, pj∈V，与约束边l相交的三角形所构成的区域称为约束边l的影响域。区域的边界所构成的多边形称为影响多边形Q。l将Q分成两部分Qu和Qd，如图2所示。

(a) TIN网格 (b) 着色渲染图

图1 三维地质结构TIN概化模型

基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用

2 带约束Delaunay三角剖分算法

带约束Delaunay三角剖分是指对点集进行剖分时，应满足某种约束条件，如对象重建中的模型边界，如道路、施工场地等，地表模型中的山脊线、山谷线和断裂线等，地质模型中的断层和岩层边界等。在不允许改变原有点集的场合，带约束Delaunay三角剖分的一种有效算法是先将所有点进行标准Delaunay三角剖分，然后强行嵌入不在剖分中的约束边，也可以通过交换对角线的方法强行嵌入约束边。这里使用方法的工作原理为：首先建立标准Delaunay三角剖分，然后将复杂区域的边界线作为一种约束线，对嵌入的所有约束边所影响的三角形进行局部调整，使约束边成为三角剖分中的一条边，且满足约束Delaunay三角网的基本性质，然后将区域边界外的三角形从三角形链表中删除，即得任意复杂边界的带约束Delaunay三角网。

图2 约束边l的影响域

在标准Delaunay三角网内嵌入一条约束边pi pj的算法过程如下[12]：

且t1与pi pj(1) 在三角网中找出以pi为顶点的三角形t1，

相交。由点结构信息可即时定位以pi为顶点的三角形t，再由三角形拓扑信息从t开始以pi为顶点逆时针方向寻找到三角形t1。如图3所示。

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2.1 逐步生成法标准Delaunay三角剖分

逐步生成法生成标准Delaunay三角网的过程为： (1) 以任一点为起始点；

图3 定位与pi pj边相交的首三角形

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