基于时空域波场分解的全波形反演低频更新方法

发布时间：2024-04-09 01:07

　　全波形反演(FWI)可以实现介质参数的高精度反演,是当前地球物理方向的研究热点。然而,FWI的应用依赖于初始模型的质量以及所包含的低频信息。如果初始模型偏离真实模型,那么基于梯度的FWI将不可避免地陷入局部极小。本文提出了一种基于希尔伯特变换的低波数更新全波形反演方法,该方法通过抽取梯度中的低波数成分,构建可以用于后续高波数更新的初始模型,克服了可能的周期跳跃问题。该方法中,低波数和高波数的更新分开进行。第一步,进行低波数的更新,其中关键的是基于希尔伯特变换的低波数更新公式。该公式在时间空间域实现了波场上下行波的分解并抽取出FWI梯度中的低波数信息。相对于传统的频率波数域的波场分解方法,这一方法大大减小了计算量和存储要求。第二步进行常规的FWI,应用第一步中得到的结果作为初始模型,进行模型高波数成分的更新。通过对比该方法与其他方法(基于最小二乘逆时偏移的低波数更新方法)在Marmousi模型上的结果,证明了即使对于噪声数据或低频缺失数据,基于希尔伯特变换的低波数更新方法仍然可以实现对低波数成分的更新,并且最终结果和真实模型更接近。

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【部分图文】：

图2.1全波形反演周期跳跃示意图[58]

中国石油大学（北京）硕士学位论文-15-00002300()(;)()()BornuuGuurkdfgrrrur=+=+.（2.33）可见，Born将公式（2.29）中背景场和散射场和的总场u(r)用背景场0()近似替代。由公式（2.32）和公式（2.33）可知，只有第二项的高阶....

图2.2全波形反演模型测试

中国石油大学（北京）硕士学位论文-17-（c）（d）（e）图2.2全波形反演模型测试。（a）真实模型，（b）好的初始模型，（c）较差的初始模型，（d）好的初始模型进行全波形反演的结果，（e）较差的初始模型进行全波形反演的结果Fig.2.2Modeltestoffullwavefo....

图3.1模型空间中震源和残差波场的传播路径

中国石油大学（北京）硕士学位论文maxmaxmaxmax0000()(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)TTduudTTdduuIxSxtRxtdtSxtRxtdt....

图3.7复杂模型测试

中国石油大学（北京）硕士学位论文-31-3.4Marmousi模型试验（a）（b）图3.7复杂模型测试。（a）Marmousi速度模型和（b）线性初始速度模型。在垂直方向上，初始模型是线性增加的速度分布。在水平方向上，模型是均匀的Fig.3.7Complexmodeltest.(....

本文编号：3949082