基于稀疏反演算法的地震信号谱分解方法研究

发布时间：2017-06-08 15:07

  本文关键词：基于稀疏反演算法的地震信号谱分解方法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：在地震解释中,谱分解被广泛用于确定薄层的储层特征与烃类有关的低频阴影以及储层预测等领域。谱分解的分辨率高低直接影响地震解释的准确程度,提高谱分解的分辨率对含油气储层研究有着重要的意义。常规的谱分解方法已经越来越不能满足地震解释对精度和分辨率的要求,每种方法都存在一定的缺陷,在实际应用中甚至会得出错误的结论。传统时频分析方法是研究高分辨谱分解方法的基础,本文首先回顾了几种常用的时频分析方法,包括短时傅里叶变换(STFT)、Gabor变换、连续小波变换(CWT)、S变换和Wigner-Ville分布(WVD)方法、匹配追踪算法以及希尔伯特-黄变换。但是这些方法在分辨率方面能力有限。基于稀疏反演算法的谱分解方法作为一种新的方法,在分辨率等方面有着过人的优势。为了同时提高谱分解的时间分辨率和频率分辨率,一种替代的思想是把地震信号谱分解看作一个反问题来求解。地震信号可以通过地震非平稳褶积模型,将其看成是由单一不同频率子波组成的子波库和由伪反射序列相互褶积叠加而成。Portniaguine等(2004)[39]提出通过对地震信号的谱分解过程可以描述为一个求解地球物理反问题,而这个反问题是欠定性的,需要通过稀疏反演算法来对结果进行稀疏约束。本文将上述描述的求解反问题的过程转化为求解基追踪降噪问题,并详细介绍了两种求解该稀疏反演问题的优化算法(SPGL1,FISTA),为之后研究稀疏反演谱分解方法奠定理论基础。接着,将稀疏反演谱分解方法和常用的现代信号分析技术(Gabor变换)进行了比较,也对两种基于不同稀疏反演算法的谱分解方法进行了比较,并研究了实/复时频谱以及时频相位谱的一些特征。通过对拟合算例的分析表明,稀疏反演谱分解比常用的Gabor变换谱分解有着更高的时频分辨率,而对两种稀疏反演算法的结果对比可发现,虽然两者的时频分辨率都非常高,但由于两者构建子波库的方式的不同,导致在求解耗时上产生了差距。在FISTA谱分解方法中,基于前人的观点,利用CWT正反变换算子来避免子波库的构建,比SPGL1谱分解方法中用矩阵形式来构建子波库的方式更加简便快捷,有着更高的计算效率。且利用CWT的正反变换,可以很容易的将信号从时频域重构回去。利用这种优势,可以发展时频域的信号去噪,模拟数据也表明了该方法的可行性。最后,分别利用Gabor变换,SPGL1算法和FISTA算法对实际单道地震信号进行时频分析,表明了两种稀疏反演算法的谱分解技术在实际应用中高分辨率的优越性。再由一段实际油气数据表明,反演时频谱时频分辨率更高,精确指示了烃类的层位位置,分层更细更准确。
【关键词】：反演谱分解 时频谱 稀疏反演算法 时频分析
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.4
【目录】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-11
• 第1章 绪论11-15
• 1.1 研究目的及意义11-12
• 1.2 国内外研究现状及进展12-13
• 1.2.1 谱分解方法研究现状12
• 1.2.2 稀疏反演算法研究现状12-13
• 1.3 论文主要内容和研究成果13-15
• 1.3.1 论文主要内容13-14
• 1.3.2 论文的研究成果14-15
• 第2章 地震信号谱分解基本方法15-21
• 2.1 短时傅里叶变换（STFT）15-16
• 2.2 Gabor变换16
• 2.3 连续小波变换 （Continuous Wavelet Transform：CWT）16-17
• 2.4 S变换17-18
• 2.5 Wigner-Ville分布（WVD）18-19
• 2.6 匹配追踪算法（Matching Pursuit Algorithm）19-20
• 2.7 希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT）20-21
• 第3章 求解稀疏反演算法的谱分解技术21-41
• 3.1 稀疏反演问题21-22
• 3.2 求解基追踪降噪问题22-31
• 3.2.1 L1极小化谱投影梯度 (SpectralProjected-gradient for L1 minimization-SPGL1)22-28
• 3.2.2 快速迭代收缩阈值算法 (Fast IterativeShrinkage-Thresholding Algorithm)28-31
• 3.3 稀疏反演算法谱分解31
• 3.4 反演谱分解原理31-33
• 3.5 利用SPGL1反演算法求解33-35
• 3.5.1 s值的讨论33-34
• 3.5.2 时频实/复谱34-35
• 3.6 利用FISTA优化算法求解35-40
• 3.6.1 稀疏度参数讨论37
• 3.6.2 时频域信号重构37-38
• 3.6.3 时频实/复谱38-39
• 3.6.4 时频域信号去噪39-40
• 3.7 小结40-41
• 第4章 实际数据41-45
• 4.1 对单道数据处理41-43
• 4.2 实际海上地震数据43-44
• 4.3 小结44-45
• 第5章 结论与展望45-46
• 参考文献46-52
• 作者简介及攻读期间发表的学术论文52-53
• 致谢53

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本文编号：432874