正弦形复合变幅杆的设计及其动力学分析

发布时间：2017-07-18 09:25

  本文关键词：正弦形复合变幅杆的设计及其动力学分析

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【摘要】：随着玻璃、陶瓷、石英、金刚石等各种高硬度、高脆性材料在诸多领域中的广泛应用，如何加工这些脆硬材料已经成为亟需解决的难题。而超声加工正是适合加工这些难加工材料的有效工艺，同时它还可以用于超声清洗、粉碎等。 一般的超声加工装置主要由超声发生器、换能器、传振杆、变幅杆以及工具等几部分组成。其中，变幅杆的主要作用就是使振动位移放大或实现聚能。在目前常用的变幅杆中，圆锥形、指数形和悬链线形变幅杆的放大倍数较小，加工效率低；尽管阶梯形变幅杆的放大倍数较大，然而它的截面突变所造成的应力集中导致其形状因数较小使其应用受到约束。因此，设计放大倍数和形状因数等性能优良的变幅杆是超声加工的重要课题。 本文利用未知函数的齐次性变换法对一维纵向振动波动方程进行了求解，推导出了正弦形变幅杆截面函数，通过解析法对正弦形变幅杆的频率方程、放大倍数以及位移节点等计算公式进行推导，发现在面积系数N一定的情况下，通过改变初相ψ可以灵活地调整变幅杆的形状以及放大倍数等性能参数。利用ANSYS软件验证了理论的正确性，并计算出了正弦形杆的形状因数。发现随着增大初相，正弦形变幅杆的放大倍数随之增大，而形状因数也随之减小，且其形状和性能都逐渐逼近圆锥杆。由于正弦形杆的放大倍数较小，并不适合作为单一的变幅杆用于高效加工。 在此基础上，结合一维纵向振动理论和ANSYS软件设计了两种复合变幅杆：（1）小端带有圆柱杆的正弦形复合变幅杆。对于这种变幅杆，选择合适的正弦段母线初相与长度，能够获得放大倍数和形状因数优于阶梯形的杆件；（2）带有初相ψ=90°正弦过渡段的阶梯形变幅杆。对于粗细段长度、直径均相同的阶梯形杆，采用初相ψ=90°正弦段来过渡，其工作应力要小于圆锥过渡的方式。 最后，，以初相ψ=90°正弦形杆件为例，分析了工具头对变幅杆的工作频率以及放大能力的影响。对上述的振动系统进行动力学分析，得到如下结论：（1）工具头并不是单纯的作为变幅杆的负载，刚性地传递变幅杆输出端的位移，而是继续传递声波，能进一步放大变幅杆输出端的位移；（2）振动系统做纵向振动时的固有频率与变幅杆、工具头自身的固有频率非常接近。特别是激振频率等于工具头的固有频率时，就将出现“局部共振”现象。然而通过建立力学模型对上述现象进行研究，发现振动系统不论在哪个固有频率下振动，都是在做全谐振；（3）工具头的直径和长度对于系统的谐振频率和放大作用有很大的影响。
【关键词】：变幅杆 正弦形 放大倍数 形状因数 局部共振
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TG663
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第1章 绪论10-20
• 1.1 引言10-11
• 1.2 变幅杆简介11-13
• 1.2.1 变幅杆的性能参量11-12
• 1.2.2 变幅杆的设计方法12-13
• 1.2.3 常见的变幅杆13
• 1.3 变幅杆的国内外研究现状13-17
• 1.3.1 变幅杆的研究现状13-15
• 1.3.2 工具头对变幅杆振动特性影响的研究现状15-17
• 1.4 课题的研究意义17
• 1.5 本论文的主要研究内容17-20
• 第2章 正弦形变幅杆的设计理论20-32
• 2.1 变截面杆纵振动的波动方程20-21
• 2.2 正弦形变幅杆的理论设计21-25
• 2.2.1 正弦形变幅杆截面函数的理论推导21-22
• 2.2.2 正弦形变幅杆性能参量的理论推导22-25
• 2.3 设计实例25-31
• 2.4 本章小结31-32
• 第3章 正弦-圆柱复合变幅杆的设计理论32-40
• 3.1 复合变幅杆的理论推导32-34
• 3.2 设计实例34-37
• 3.3 本章小结37-40
• 第4章 正弦过渡段对阶梯形变幅杆性能的影响40-48
• 4.1 带正弦过渡段阶梯形杆的理论推导40-43
• 4.2 设计实例43-47
• 4.3 本章小结47-48
• 第5章 工具头对正弦形变幅杆振动特性的影响48-62
• 5.1 振动系统的建立48
• 5.2 振动系统的有限元仿真与振动特性分析48-52
• 5.3 对振动特性的理论解释52-56
• 5.4 工具头的尺寸参数对振动系统的影响56-61
• 5.4.1 工具头的尺寸参数对系统谐振频率的影响57-59
• 5.4.2 工具头的尺寸参数对系统放大倍数的影响59-61
• 5.5 本章小结61-62
• 第6章 结论与展望62-66
• 6.1 结论62-64
• 6.2 展望64-66
• 参考文献66-70
• 附录70-74
• 附录1 正弦形变幅杆谐振长度与放大倍数的 MATLAB 求解程序70-71
• 附录2 正弦形变幅杆的位移分布曲线 MATLAB 求解程序71-72
• 附录3 复合变幅杆谐振长度与放大倍数的 MATLAB 求解程序72-74
• 致谢74-76
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文76

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：557062