柔顺机构中多拐点大变形梁的椭圆积分求解新方法

发布时间：2017-04-09 07:12

  本文关键词：柔顺机构中多拐点大变形梁的椭圆积分求解新方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：柔顺机构(Compliant Mechanism)是一种利用机构构件自身的柔性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。相较于传统刚性机构，柔顺机构在降低成本和提高性能方面有许多优点，它能减少零件数目，缩短装配时间，简化制造过程，降低机构的摩擦、磨损和噪声。因此，，柔顺机构引起了学者们的广泛兴趣，成为世界范围内新兴的研究领域。 由于柔顺机构中梁的大变形具有几何非线性，因此对其分析通常是复杂的。目前对于梁末端转角θ在区间[-πφ+,φ](φ是末端受力的角度)之内的研究相对比较成熟，对于梁末端转角θ超过区间[-πφ+,φ](φ是末端受力的角度)有一个拐点以及多拐点的问题，应用有限元方法，Adomian分解法求解时效率低耗时长，应用椭圆积分法求解时首先要确定载荷类型再运用对应的方程求解，计算过程复杂。 本文提出一种椭圆积分解决多拐点大变形梁问题的方法，这种方法适用于任意的梁末端转角和任意末端载荷的情况，并且确定了拐点在大变形梁上的位置。应用伯努利-欧拉方程得到柔顺机构中大变形梁的挠度方程，分别得到存在拐点和不存在拐点两种情况的方程。通过把带有拐点的和不带有拐点的大变形梁方程均拆分为两部分，在计算挠度方程时候不用考虑拐点问题，大大简化了大变形梁的挠度方程。运用椭圆积分改写大变形梁方程，使之变成带有椭圆积分的大变形梁挠度方程。通过求解改写后大变形梁挠度方程，解决柔顺机构大变形梁问题。通过分别求解单拐点和多拐点大变形梁验证本文提出的柔顺机构中多拐点大变形梁的椭圆积分求解新方法，应用这种新方法对局部柔顺四杆机构、环形导向柔顺机构和曲柄滑块柔顺机构进行分析，通过与有限元方法比较，证明了求解大变形梁任意末端转角以及出现多拐点的情况时，本文提出的方法计算效率高于有限元方法。
【关键词】：柔顺机构 多拐点 大变形 椭圆积分 悬臂梁
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TH112
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-25
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 研究状况10-24
• 1.2.1 柔顺机构结构学及运动学14-19
• 1.2.2 柔顺机构的设计19-21
• 1.2.3 柔顺机构的动力学21-24
• 1.3 本文研究内容24-25
• 第2章 大变形梁的挠度方程及其椭圆积分求解方法25-41
• 2.1 引言25
• 2.2 梁挠度方程25-28
• 2.3 椭圆积分函数28-29
• 2.4 用椭圆积分改写挠度方程29-40
• 2.5 本章小结40-41
• 第3章 大变形梁分析41-59
• 3.1 引言41
• 3.2 单拐点大变形梁41-44
• 3.3 两个拐点的大变形梁44-52
• 3.4 多拐点大变形梁52-58
• 3.5 本章小结58-59
• 第4章 柔顺机构分析59-81
• 4.1 局部柔顺四杆机构59-64
• 4.2 环形导向柔顺机构64-71
• 4.3 曲柄滑块柔顺机构71-79
• 4.4 本章小结79-81
• 结论81-83
• 参考文献83-89
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文89-91
• 致谢91

【参考文献】

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1 王纪武,陈恳,李嘉,刘峰;典型柔性铰链精度性能的研究[J];清华大学学报(自然科学版);2001年11期

2 吴鹰飞,周兆英;柔性铰链的应用[J];中国机械工程;2002年18期

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本文编号：294725