标准空间二次曲面拟合的研究

发布时间：2023-11-09 20:19

　　作为提高生产效率和改善造型设计的重要途径,逆向工程受到越来越多的重视,空间二次曲面拟合是其重要组成部分之一。目前的通用方法都是基于二次曲面的特征方程进行拟合,由于特征方程求解复杂,因此这些拟合软件在进行曲面拟合时均存在很多的限制条件。本文针对这些问题对空间二次曲面的拟合算法进行了深入研究。 本文介绍了三维坐标数据的采集和数据处理方法,提出了基于空间离散点坐标进行二次曲面拟合及其误差评定的方法。论述了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题,实现了二次曲面的一般方程的求取,并探讨了将通用系数形式转化为标准二次曲面方程的方法,从而求得二次曲面在空间的位置、方向和大小。 针对实际测量中得到的等距曲面,采用空间搜索的方法对数据点分块,求取了任意测量点法矢,提出了测头半径的补偿方案,从而实现了由空间等距曲面到被测曲面的复原。 针对不同的二次曲面本文提出了不同的误差评定方法。更好地实现了空间二次曲面的误差评定,从而为生产实践的设计提供更加可靠的理论依据。大量的仿真数据实验表明,本文提出的基于一般化方法的标准二次曲面拟合算法的正确性和可行性。

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究的目的和意义
    1.2 三维坐标测量点的采集
        1.2.1 经纬仪测量技术
        1.2.2 激光跟踪仪测量技术
        1.2.3 其它的测量方法
    1.3 课题的研究现状
    1.4 本课题主要内容
第2章 二次曲面拟合的数学基础
    2.1 线性最小二乘拟合
    2.2 非线性最小二乘拟合
        2.2.1 遗传算法
        2.2.2 最速下降法
        2.2.3 牛顿法
        2.2.4 拟牛顿法
    2.3 异常数据的剔除
    2.4 Jacobi方法
        2.4.1 Jacobi方法的原理
        2.4.2 Jacobi方法的第k步迭代过程
    2.5 本章小结
第3章 二次曲面模型的建立
    3.1 拟合原理
        3.1.1 平差方法简述
        3.1.2 二次曲面平差方程及法方程建立
        3.1.3 标准二次曲面的归算
    3.2 空间旋转圆柱面拟合
        3.2.1 圆柱度误差的求取
    3.3 空间圆锥面拟合
        3.3.1 空间圆锥面拟合
        3.3.2 圆锥度误差的计算
    3.4 空间旋转抛物面拟合
        3.4.1 抛物面误差的计算
    3.5 旋转椭球面的拟合
        3.5.1 椭球面误差的计算
    3.6 空间旋转双叶双曲面的拟合
        3.6.1 双曲面误差的计算
    3.7 本章小结
第4章 等距曲面的复原
    4.1 等距面的形成
    4.2 点云数据的分割
        4.2.1 基本数据结构
        4.2.2 点云数据的空间分块
        4.2.3 k个最近邻域的搜索
    4.3 点云数据的法矢及切平面求取
        4.3.1 切平面计算
        4.3.2 法矢调整
    4.4 空间二次曲面等距面复原
        4.4.1 简单二次曲面的等距面复原
        4.4.2 复杂二次曲面的等距面复原
    4.5 本章小结
第5章 实验结果与分析
    5.1 空间抛物面实验分析
    5.2 椭球面实验分析
    5.3 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书
哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理
致谢



本文编号：3861952