风机转子弯扭耦合振动的分岔与混沌研究

发布时间：2024-02-20 23:42

　　本文以对称结构式风机转子系统为主要研究对象,首先阐明了课题研究的目的及意义并系统阐述了非线性转子动力学问题的研究方法。在此基础上,较系统、深入地研究了该转子系统在不平衡、碰摩激振力作用下转子系统弯扭耦合振动的非线性动力学特性及其引发的分岔与混沌运动。本文的主要工作有以下几个方面: 1)根据某厂大型风机,提取其相关参数并分析其几何构造,继而建立与之等效的力学模型。 2)针对力学模型,给出无阻尼及有阻尼自由振动微分方程。在上述基础上,对转子在不平衡及碰摩两种情况下进行受力分析。利用拉格朗日方程及达朗贝尔原理,求解了不平衡转子及碰摩转子的非线性弯扭耦合振动数学模型。为定性研究方便,将其无量纲化。 3)根据求取的不平衡转子数学模型,求平衡点。建立关于平衡点的一次近似扰动方程,求其Jacobi矩阵的特征值λ_i时发现:特征值λ_i与转速Ω无关,仅于偏心量e有关,并且均为负值。由中心流形定理判定其平衡点的Liapunov稳定性可知,系统在平衡点附近的几何结构渐近稳定,不会发生奇点分岔。同理可得,碰摩转子关于平衡点的一次近似扰动方程Jacobi矩阵的特征值λ<...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.1平衡点分岔的三种类型Hopf分岔：稳定平衡点变为不稳定并从中生长出稳定极限环的分岔称为Hopf分

如图2.1平衡点分岔的三种类型Hopf分岔：稳定平衡点变为不稳定并从中生长出稳定极限环的分岔称为Hopf分岔。考虑(,),:,2nnxfxμfRRRCn∞=×→为≥(2.设f(0,μ)=0，并记()(0,)xAμ....

图2.2Floquet乘子单位圆在Floquet单位圆上所有的点可以表示为：

图2.2Floquet乘子单位圆位圆上所有的点可以表示为：01r≤<1<是有理数，则分岔出nT周期解；若0<r<1是无的三种典型的分岔类型见图2.3：分岔(b)Hopf分岔(c)

图2.3周期解的三种分岔类型

n≤=<是有理数，则分岔出nT周期解；若0<r<1是无理数，则分岔出拟周期解。周期解的三种典型的分岔类型见图2.3：(a)倍周期分岔(b)Hopf分岔(c)鞍结点分岔图2.3周期解的三种分岔类型1)倍周期分叉：12r=，Floquet乘子从(....

图3.1单盘转子系统

图3.1单盘转子系统3.3转子弯扭耦合无阻尼自由振动微分方程考虑如图3.1所示的单盘转子系统，轴的质量不计，圆盘装在轴的中点，即忽略陀螺力矩的影响。设圆盘的自转角速度为，扭转角速度为α，圆盘转动惯量为J，质量为m，圆盘对质心的动量矩为：H=J(+α)(....

本文编号：3904701