一种抛物线浅拱线性单元

发布时间：2023-08-02 19:43

　　为研究抛物线浅拱在复杂受力状态下的线性内力及位移,考虑拱的压弯耦合作用,基于力法和浅拱假定,对抛物线拱平衡方程、几何方程和物理方程进行了分析;求得了抛物线拱内力方程通解格式,构建了抛物线浅拱位移形函数。利用最小势能原理,构造了抛物线浅拱单元。算例表明,本文构造的抛物线浅拱单元计算的抛物线拱内力与理论解计算结果符合较好,在划分一个单元时最大相对误差仅为4.03%,可用于抛物线拱分析。

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【文章目录】：
1 引言
2 基本理论
    2.1 基本理论及定义
        2.1.1 坐标系及物理量的定义
        2.1.2 节点位移与节点力向量
        2.1.3 位移形函数
    2.2 基本方程
        2.2.1 平衡方程
        2.2.2 几何方程
        2.2.3 物理方程
    2.3 控制方程
        2.3.1 轴力控制方程
        2.3.2 剪力控制方程
        2.3.3 弯矩控制方程
3 方程求解
    3.1 内力方程
        3.1.1 弯矩方程
        3.1.2 剪力方程
        3.1.3 轴力方程
    3.2 变形及位移求解
4 抛物线拱单元位移形函数
    4.1 位移方程
    4.2 变形方程
    4.3 位移系数向量表达
    4.4 位移形函数
5 抛物线拱单元
    5.1 单元总势能
    5.2 势能变分
    5.3 单元刚度矩阵及等效节点荷载
6 算例与分析
7 结语



本文编号：3838432