分数阶随机共振机理及控制策略和应用研究

发布时间：2023-09-14 01:26

　　分数阶微积分具有时间上的记忆性与空间上的相关性,比整数阶微积分能准确地描述有记忆性质的物理过程和实际工程,近年来受到了广泛关注,但分数阶微积分的数学理论方法尚处于初期研究阶段。另一方面,由于分数阶动力系统结构的复杂性,以及在实际工程中信号和噪声往往是未知且无法调节的,如何实现分数阶随机共振的控制是解决其在实际工程应用的关键。论文分析了分数阶的理论基础,提出了一种改进的Oustaloup数值仿真算法,并将其在Matlab Simulink进行模块化封装,搭建了分数阶郎之万方程基础上的随机动力系统,分析该系统的随机共振行为机制,发现不同的系统参数和不同类型的噪声均有随机共振现象产生,称之为分数阶随机共振,并分析了参数对分数阶随机共振的影响。由于系统结构复杂性,分数阶随机共振产生方式还停留在以“尝试”为主的仿真研究阶段,不利于对分数阶随机共振的控制。因此论文引入耦合系统的概念,通过调整共振控制器的参数实现对分数阶随机动力系统的控制。Alpha稳定分布噪声是高斯白噪声的更具有广泛应用的随机分布,论文在Alpha稳定分布噪声背景下的分数阶随机动力系统基础上观察了不同系统参数下输出信号的功率谱,阐...

【文章页数】：131 页

【学位级别】：博士

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致谢
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景及意义
    1.2 分数阶微积分的研究现状
        1.2.1 分数阶微积分的基本概念
        1.2.2 分数阶微积分的定义
        1.2.3 分数阶微积分的数值仿真方法
        1.2.4 分数阶微积分的研究现状
    1.3 随机共振国内外研究现状
        1.3.1 随机共振现象的起源
        1.3.2 随机共振现象的发展现状
    1.4 分数阶随机共振现象研究现状
        1.4.1 分数阶随机共振的研究现状
        1.4.2 分数阶随机共振在滚动轴承故障诊断的应用
    1.5 本文主要研究内容
第2章 分数阶郎之万方程定义及物理意义
    2.1 郎之万方程
        2.1.1 郎之万方程的定义
        2.1.2 郎之万方程的速度解
        2.1.3 多种力作用下的郎之万方程
        2.1.4 经典郎之万方程的局限性
    2.2 广义郎之万方程
    2.3 分数阶郎之万方程
    2.4 本章小结
第3章 分数阶随机共振现象及机理分析
    3.1 整数阶郎之万方程的随机共振机理分析
    3.2 分数阶郎之万方程的随机共振机理分析
        3.2.1 分数阶郎之万方程的仿真实现
        3.2.2 单一参数变化时的随机共振现象
    3.3 本章小结
第4章 分数阶随机共振的控制
    4.1 被控分数阶系统模型
    4.2 分数阶耦合系统的控制效果分析
        4.2.1 其他参数固定,改变耦合系数
        4.2.2 其他参数固定,变化共振控制器的结构参数
        4.2.3 其他参数固定,变化外加周期信号幅值
    4.3 本章小结
第5章 Alpha稳定分布噪声激励下的随机共振
    5.1 Alpha稳定分布噪声
    5.2 Alpha稳定分布噪声激励下的随机共振
    5.3 多频周期信号输入时的随机共振
    5.4 本章小结
第6章 分数阶逻辑随机共振现象
    6.1 逻辑随机共振简介
    6.2 系统模型
    6.3 仿真验证及分析
        6.3.1 产生逻辑随机共振的分数阶阶次临界值
        6.3.2 分数阶阶次小于临界值
        6.3.3 分数阶阶次大于临界值
    6.4 本章小结
第7章 分数阶随机共振的应用
    7.1 分数阶随机共振在滚动轴承故障诊断的应用
        7.1.1 滚动轴承故障诊断平台软硬件介绍
        7.1.2 基于分数阶随机共振的滚动轴承故障诊断系统
        7.1.3 滚动轴承的理论故障特征频率
        7.1.4 滚动轴承故障检测结果
    7.2 分数阶逻辑随机共振在二进制基带数字信号传输中的应用
        7.2.1 系统模型
        7.2.2 仿真验证
    7.3 本章小结
第8章 总结与展望
    8.1 本文的主要工作
    8.2 进一步研究展望
参考文献
作者简历



本文编号：3846280