自抗扰控制框架下的摩擦力振动分析

发布时间：2024-03-17 18:00

　　自抗扰控制(active disturbance rejection control, ADRC)是一种具有两自由度控制结构的工程化方法,由于其能够直观有效地处理多种扰动,近些年来在许多机电系统上得到了成功应用.当采用ADRC对带有摩擦力的机电系统进行调节时,可能会产生极限环振动.目前,还没有ADRC框架下摩擦力振动精确分析的相关工作.因此,本文采用非线性动力学系统的分析工具对这一问题进行研究.首先,考虑两种典型摩擦力模型,静态切换模型和动态LuGre模型,对一类二阶运动系统设计不同阶次的ADRC,得到控制器的等效形式,并揭示出与比例积分微分(proportional-integral-derivative, PID)控制之间的联系.然后,采用打靶法结合拟弧长延拓方法求解系统中的极限环,并根据Floquet理论判断极限环的稳定性、可能出现的分岔以及分岔类型.此外,通过雅克比矩阵和近似数值方法对系统平衡点集的局部稳定性进行了分析.最后,通过数值计算研究了摩擦力模型和参数、ADRC阶次和参数对极限环和平衡点集的影响.计算结果表明,决定摩擦力Stribeck效应负斜率的参数β作用较大.当β&...

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【部分图文】：

图1拟弧长延拓方法原理

其中,ε1>0和ε2>0为充分小的值以保证求解精度.传统局部延拓法在折叠点处存在奇异问题,无法通过折叠点继续跟踪解枝.拟弧长延拓法通过引入拟弧长变量,可以避免奇异问题从而顺利通过折叠点.当y为一维时,该方法的简化原理图如图1所示极限环的稳定性以及解枝可能出现的分岔由单值矩阵的特征....

图6β=0.9时切换模型系统的稳定极限环周期

图5β=0.9时切换模型系统分岔图(实线:稳定解枝,虚线:不稳定解枝)图7β=0.9,2时切换模型系统的角度极限环

图4β=2时切换模型系统的稳定极限环周期

图3β=2时切换模型系统稳定解枝的FMs(实线:FM1,虚线:FM2,点线:FM3,点划线:FM4)为研究摩擦力参数对极限环的影响,令β=0.9.对于切换模型,β越小,由停滞切换到滑动状态时,在|x2|<ωs速度范围内获得的角加速度就越大,越容易产生超调,从而越容易诱发极限环.....

图7β=0.9,2时切换模型系统的角度极限环

图6β=0.9时切换模型系统的稳定极限环周期4.2基于二阶ESO和LuGre模型的计算结果

本文编号：3931420