求解中子输运方程的区块无网格方法
发布时间：2021-12-09 21:29
随着新型反应堆的开发,例如空间铀块式反应堆、小型反应堆等特殊堆型,核能系统的设计工作需要进一步深入研究。针对核能系统的数值模拟,在核能系统的开发设计和安全校核方面具有重要作用。而针对核能系统内中子通量密度分布的计算,是得到系统的辐射源和热源,是进行系统屏蔽设计、热设计等工作的前提条件。无网格方法离散节点的选取具有高自由度、与几何维度无关的特点,适用于处理复杂几何结构问题。但无网格方法的发展尚不充分,全局无网格方法具有较高的计算精度,但其系数矩阵满阵导致了计算量过大;局部无网格方法能够在一定程度上降低运算量,但由于其近似方法的缺陷导致精度不高。本文在这一基础上开展研究,主要的工作可以分为以下几个方面:提出了一种新型的区块无网格方法,有效解决了传统的局部无网格方法运算效率过低的问题。在现有的全局无网格方法和局部无网格方法的基础上,寻找到了传统方法的薄弱环节,并在数值方法上针对性地进行了改进,提出了新型的区块无网格方法。分析了新提出的区块无网格方法相对于传统的全局无网格方法和局部无网格方法的改进效果。结果表明,区块无网格方法相对于传统的全局和局部无网格方法,其计算效率大幅度提高;区块无网格方...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：167 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
不同介质的交界面：(a)局部
哈尔滨工业大学博士学位论文-28-下面对比不同方法的系数矩阵之间的差异。针对四组计算所运用的线性系统的系数矩阵,1,2,...,TijijUAA，进行如下截断运算：0,0,,1,2,...,1,0,,1,2,...,ijTijijTAijUAAijU(2-37)在经过上述截断运算后，得到的截断系数矩阵,1,2,...,TijijUAA7的示意图，如图2-7所示。(a)(b)(c)(d)图2-7不同无网格方法的系数矩阵：(a)GRBFCM；(b)LRBFCM，rm=25cm；(c)LRBFCM，rm=15cm；(d)BRBFCM，M=6×6Fig.2-7Coefficientmatricesofdifferentmeshlessmethods:(a)GRBFCM；(b)LRBFCM，rm=25cm；(c)LRBFCM，rm=15cm；(d)BRBFCM，M=6×6
哈尔滨工业大学博士学位论文-56-表3-5立方体的核截面数据Table3-5Nuclearsectiondataofcube区域Σt/cm-1Σs/cm-1S/n·cm-3·s-110.10.051.021.0e-40.5e-40.030.10.050.0在运用区块无网格方法进行中子输运计算时，计算区域划分为M=10×10×10个区块，每个区块内配置m=7个节点，总计配置了NT=7000个节点，如图3-30所示，方向离散为Nθ×Nφ=18×36，计算时选用Wendland-3D6C函数作为径向基函数进行空间离散。图3-30三层三维立方体节点配置Fig.3-30Nodecollocationof3Dthreelayerscube沿着x=z=5.0cm直线的中子通量密度分布，在图3-31中给出，其中参考值来源于Takeda等[106]的工作。由图3-31可见，内侧源区和外侧的吸收散射区内，中子通量密度的下降幅度较大，在中间空白区域内，中子通量密度的下降幅度稍低。这是因为，中子在三维立方体内的吸收和散射反应，主要发生在内侧及外侧区域，大部分由源区发射的中子，仅在空白区域穿行，而没有发生反应造成的。
【参考文献】：
期刊论文
[1]中子屏蔽测试系统中子响应影响因素仿真分析[J]. 郭广水,张龙,孟宪芳,曹可,秦培中,王连才,曾心苗. 核技术. 2019(09)
[2]基于BEAVRS2.0三维堆芯仿真建模验证分析[J]. 谢明亮,罗芳绘,杨森权,肖云龙,单福昌,谢政权. 核技术. 2019(06)
[3]热弹性动力学耦合问题的插值型移动最小二乘无网格法研究[J]. 王峰,郑保敬,林皋,周宜红,范勇. 工程力学. 2019(04)
[4]基于响应面的柔轮应力和刚度分析[J]. 张雷,张立华,王家序,李俊阳,肖科. 浙江大学学报(工学版). 2019(04)
[5]全堆芯Pin by Pin中子扩散节块法CMFD加速[J]. 李志勇. 计算物理. 2019(03)
[6]一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法[J]. 王婷婷,王发杰,张耀明. 重庆理工大学学报(自然科学). 2018(06)
[7]中子扩散三维非均匀变分节块法及平源加速方法研究[J]. 张滕飞,吴宏春,曹良志,李云召,熊进标,刘晓晶. 核动力工程. 2018(02)
[8]基于求积组局部细化技术的SN屏蔽计算方法[J]. 刘聪,张斌,李晓静,陈义学. 原子能科学技术. 2017(08)
[9]RBF collocation method and stability analysis for phononic crystals[J]. Chunqiu WEI,Zhizhong YAN,Hui ZHENG,Chuanzeng ZHANG. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2016(05)
[10]高阶有限元方法在中子扩散方程中的应用[J]. 蔡云,李庆,王侃. 原子能科学技术. 2016(01)
博士论文
[1]长寿期铅基堆堆芯物理设计研究[D]. 孙燕婷.中国科学技术大学 2018
[2]铅基研究实验堆假想堆芯解体事故分析研究[D]. 汪振.中国科学技术大学 2017
[3]求解辐射传递方程的无网格法[D]. 谭建宇.哈尔滨工业大学 2006
[4]基于无网格法的连铸结晶器内坯壳凝固与热应力的数值模拟[D]. 张雷.清华大学 2005
硕士论文
[1]二维粒子输运问题的Krylov子空间方法求解[D]. 王晓慧.华北电力大学 2013
[2]基于离散纵标法的三维中子/光子输运程序开发[D]. 王伟金.华北电力大学 2012
[3]我国核电发展规模及技术选择问题研究[D]. 刘志.清华大学 2011
[4]ITER中国固态实验包层三维Monte Carlo中子学性能分析[D]. 韩静茹.华北电力大学（北京） 2009
本文编号：3531340
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：167 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
不同介质的交界面：(a)局部
哈尔滨工业大学博士学位论文-28-下面对比不同方法的系数矩阵之间的差异。针对四组计算所运用的线性系统的系数矩阵,1,2,...,TijijUAA，进行如下截断运算：0,0,,1,2,...,1,0,,1,2,...,ijTijijTAijUAAijU(2-37)在经过上述截断运算后，得到的截断系数矩阵,1,2,...,TijijUAA7的示意图，如图2-7所示。(a)(b)(c)(d)图2-7不同无网格方法的系数矩阵：(a)GRBFCM；(b)LRBFCM，rm=25cm；(c)LRBFCM，rm=15cm；(d)BRBFCM，M=6×6Fig.2-7Coefficientmatricesofdifferentmeshlessmethods:(a)GRBFCM；(b)LRBFCM，rm=25cm；(c)LRBFCM，rm=15cm；(d)BRBFCM，M=6×6
哈尔滨工业大学博士学位论文-56-表3-5立方体的核截面数据Table3-5Nuclearsectiondataofcube区域Σt/cm-1Σs/cm-1S/n·cm-3·s-110.10.051.021.0e-40.5e-40.030.10.050.0在运用区块无网格方法进行中子输运计算时，计算区域划分为M=10×10×10个区块，每个区块内配置m=7个节点，总计配置了NT=7000个节点，如图3-30所示，方向离散为Nθ×Nφ=18×36，计算时选用Wendland-3D6C函数作为径向基函数进行空间离散。图3-30三层三维立方体节点配置Fig.3-30Nodecollocationof3Dthreelayerscube沿着x=z=5.0cm直线的中子通量密度分布，在图3-31中给出，其中参考值来源于Takeda等[106]的工作。由图3-31可见，内侧源区和外侧的吸收散射区内，中子通量密度的下降幅度较大，在中间空白区域内，中子通量密度的下降幅度稍低。这是因为，中子在三维立方体内的吸收和散射反应，主要发生在内侧及外侧区域，大部分由源区发射的中子，仅在空白区域穿行，而没有发生反应造成的。
【参考文献】：
期刊论文
[1]中子屏蔽测试系统中子响应影响因素仿真分析[J]. 郭广水,张龙,孟宪芳,曹可,秦培中,王连才,曾心苗. 核技术. 2019(09)
[2]基于BEAVRS2.0三维堆芯仿真建模验证分析[J]. 谢明亮,罗芳绘,杨森权,肖云龙,单福昌,谢政权. 核技术. 2019(06)
[3]热弹性动力学耦合问题的插值型移动最小二乘无网格法研究[J]. 王峰,郑保敬,林皋,周宜红,范勇. 工程力学. 2019(04)
[4]基于响应面的柔轮应力和刚度分析[J]. 张雷,张立华,王家序,李俊阳,肖科. 浙江大学学报(工学版). 2019(04)
[5]全堆芯Pin by Pin中子扩散节块法CMFD加速[J]. 李志勇. 计算物理. 2019(03)
[6]一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法[J]. 王婷婷,王发杰,张耀明. 重庆理工大学学报(自然科学). 2018(06)
[7]中子扩散三维非均匀变分节块法及平源加速方法研究[J]. 张滕飞,吴宏春,曹良志,李云召,熊进标,刘晓晶. 核动力工程. 2018(02)
[8]基于求积组局部细化技术的SN屏蔽计算方法[J]. 刘聪,张斌,李晓静,陈义学. 原子能科学技术. 2017(08)
[9]RBF collocation method and stability analysis for phononic crystals[J]. Chunqiu WEI,Zhizhong YAN,Hui ZHENG,Chuanzeng ZHANG. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2016(05)
[10]高阶有限元方法在中子扩散方程中的应用[J]. 蔡云,李庆,王侃. 原子能科学技术. 2016(01)
博士论文
[1]长寿期铅基堆堆芯物理设计研究[D]. 孙燕婷.中国科学技术大学 2018
[2]铅基研究实验堆假想堆芯解体事故分析研究[D]. 汪振.中国科学技术大学 2017
[3]求解辐射传递方程的无网格法[D]. 谭建宇.哈尔滨工业大学 2006
[4]基于无网格法的连铸结晶器内坯壳凝固与热应力的数值模拟[D]. 张雷.清华大学 2005
硕士论文
[1]二维粒子输运问题的Krylov子空间方法求解[D]. 王晓慧.华北电力大学 2013
[2]基于离散纵标法的三维中子/光子输运程序开发[D]. 王伟金.华北电力大学 2012
[3]我国核电发展规模及技术选择问题研究[D]. 刘志.清华大学 2011
[4]ITER中国固态实验包层三维Monte Carlo中子学性能分析[D]. 韩静茹.华北电力大学（北京） 2009
本文编号：3531340
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