基于学习与竞争的改进PSO算法研究
发布时间：2021-12-19 18:03
针对普通PSO算法收敛速率慢,难以收敛到全局最优解的问题,提出了一种基于学习与竞争的改进PSO算法.该算法通过将种群内部学习和竞争的思想与PSO算法相结合,让种群中个体通过竞争和学习策略来替代原有的PSO算法迭代公式.该方法在不增加PSO算法计算复杂度的基础上,能够克服基本PSO算法的不足.最后基于动态系统的稳定性分析理论,给出了该PSO算法收敛性的证明.在7种不同的测试函数上对改进后的算法进行了实验测试.实验结果表明该改进算法比传统的PSO算法有着更好的搜索精度.结果证明,新算法比普通的PSO算法具有更高的搜索精度和较低的时间复杂度.改进算法求解函数优化问题更加有效,收敛速率更快.
【文章来源】：西南师范大学学报(自然科学版). 2019,44(05)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图１ＬＣ－ＰＳＯ算法过程的）
通过社会学习以后的修正项为Ｘｉ，ｊ（ｔ＋１）＝Ｘｉ．ｊ（ｔ）＋ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１），ｉｆｉ（ｔ）≤ＰＬｉＸｉ，ｊ（ｔ），烅烄烆ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ（５）图１ＬＣ－ＰＳＯ算法过程其中：Ｘｉ，ｊ（ｔ）表示在ｔ代时ｊ维向量的第ｉ个粒子的状态，ＰＬｉ表示第ｉ个个体的学习概率．个体ｉ会随机向比自己好的个体进行学习而不一定是向最优个体学习．如图２所示是ＬＣ－ＰＳＯ算法中种群个体适应值排序过程，按由高到低的顺序从左到右排列．最左边的１表示适应值最好的个体，ｍ表示当前种群中适应值最差的个体．依据社会学习的基本思想，种群中适应值差的个体向好的个体进行学习，则基于社会学习的ＰＳＯ算法如式（６）所示：ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１）＝ｒ１（ｔ）ΔＸｉ，ｊ（ｔ）＋ｒ２（ｔ）Ｉｉ，ｊ（ｔ）＋ｒ３（ｔ）εＣｉ，ｊ（ｔ）（６）图２学习与竞争ＰＳＯ算法的适应值排序过程其中ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ），ｒ３（ｔ）为０到１的随机数，珡Ｘｉ，ｊ（ｔ）＝１ｍ∑ｍｉ＝１ｘｊｉ（７）Ｉｉ，ｊ（ｔ）＝Ｘｋ，ｊ（ｔ）－Ｘｉ，ｊ（ｔ）（８）Ｃｉ，ｊ（ｔ）＝珡Ｘｉ，ｊ（ｔ）－Ｘｉ，ｊ（ｔ）（９）对式（６）分析可知，ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１）由３部分构成：第１部分为ｒ１（ｔ）ΔＸｉ，ｊ（ｔ），与传统ＰＳＯ相同；第２部分为
Ｆ２＝∑ｎｉ＝１（ｉｘ２ｉ）Ｆ３＝∑ｎｉ＝１∑ｍｊ＝１ｘ２ｊＦ４＝１０ｎ＋∑ｎｉ＝１［ｘ２ｉ－１０ｃｏｓ（２πｘｉ）］Ｆ５＝｛－１３＋ｘ１＋［（５－ｘ２）ｘ２－２］ｘ２｝２＋｛－２９＋ｘ１＋［（１＋ｘ２）ｘ２－１４］ｘ２｝２Ｆ６＝（１．５－ｘ１＋ｘ１ｘ２）２＋（２．２５－ｘ１＋ｘ１ｘ２２）２＋（２．６２５－ｘ１＋ｘ１ｘ３ｘ２）２Ｆ７＝２０＋ｅ－２０ｅｘｐ－０．２１ｎ∑ｎｉ＝１ｘ２槡烄烆烌烎ｉ－ｅｘｐ１ｎ∑ｎｉ＝１ｃｏｓ（２πｘｉ（））表１为每个对应的测试函数的自变量搜索范围；表２为本文ＬＣ－ＰＳＯ算法与目前常规的２种改进ＰＳＯ算法（ＬＰＳＯ和ＧＰＳＯ算法）的参数设定．将每种算法运行２００次，给出每种算法求解结果的平均值（表３）．对比３种算法的求解结果发现，相对于以往的ＰＳＯ改进算法，本文提出的ＬＣ－ＰＳＯ算法是求解精度最高的一种算法，即使面对复杂的函数优化问题也能够较好求出次优解．同时由表４可知，ＬＣ－ＰＳＯ的计算时间总体上要小于其它两种改进的ＰＳＯ算法．这是由于与以往的改进算法相比，ＬＣ－ＰＳＯ算法在迭代公式的设计上并没有增加自适应参数或者混合算法的过程，仅仅是通过学习与竞争的机制来体现种群的进化过程．３种算法迭代过程的变化图如图４－１０所示．表１测试函数搜索范
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于粒子群算法的云计算资源配置研究[J]. 蔡林益. 西南师范大学学报(自然科学版). 2017(09)
[2]PSO-MEA混合优化算法及其收敛性分析[J]. 李志华,许新,黎作鹏,任丹萍. 微电子学与计算机. 2017(06)
[3]基于并行粒子群和RL的无人机航路规划算法设计[J]. 庄夏. 西南师范大学学报(自然科学版). 2016(03)
[4]基于改进遗传算法的移动机器人路径规划[J]. 张毅,代恩灿,罗元. 计算机测量与控制. 2016(01)
[5]一种基于粒子群优化的虚拟资源分配方法[J]. 周相兵. 重庆邮电大学学报(自然科学版). 2014(05)
[6]一种基于调节因子的小生境粒子群优化算法[J]. 王甫,郑亚平,刘天琪. 计算机工程. 2014(08)
[7]免疫粒子群算法在变电站选址中的应用[J]. 李玲纯,田丽,王静. 贵州师范大学学报(自然科学版). 2013(05)
[8]基于遗传PSO的无线传感网络覆盖优化算法研究[J]. 沈海洋. 微电子学与计算机. 2013(03)
[9]多向学习自适应的粒子群算法[J]. 阚超豪. 计算机工程与应用. 2013(06)
[10]基于混合PSO-SQP算法同时实现多变量的结构和参数辨识[J]. 靳其兵,张建,权玲,曹丽婷. 控制与决策. 2011(09)
本文编号：3544818
【文章来源】：西南师范大学学报(自然科学版). 2019,44(05)北大核心
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图１ＬＣ－ＰＳＯ算法过程的）
通过社会学习以后的修正项为Ｘｉ，ｊ（ｔ＋１）＝Ｘｉ．ｊ（ｔ）＋ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１），ｉｆｉ（ｔ）≤ＰＬｉＸｉ，ｊ（ｔ），烅烄烆ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ（５）图１ＬＣ－ＰＳＯ算法过程其中：Ｘｉ，ｊ（ｔ）表示在ｔ代时ｊ维向量的第ｉ个粒子的状态，ＰＬｉ表示第ｉ个个体的学习概率．个体ｉ会随机向比自己好的个体进行学习而不一定是向最优个体学习．如图２所示是ＬＣ－ＰＳＯ算法中种群个体适应值排序过程，按由高到低的顺序从左到右排列．最左边的１表示适应值最好的个体，ｍ表示当前种群中适应值最差的个体．依据社会学习的基本思想，种群中适应值差的个体向好的个体进行学习，则基于社会学习的ＰＳＯ算法如式（６）所示：ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１）＝ｒ１（ｔ）ΔＸｉ，ｊ（ｔ）＋ｒ２（ｔ）Ｉｉ，ｊ（ｔ）＋ｒ３（ｔ）εＣｉ，ｊ（ｔ）（６）图２学习与竞争ＰＳＯ算法的适应值排序过程其中ｒ１（ｔ），ｒ２（ｔ），ｒ３（ｔ）为０到１的随机数，珡Ｘｉ，ｊ（ｔ）＝１ｍ∑ｍｉ＝１ｘｊｉ（７）Ｉｉ，ｊ（ｔ）＝Ｘｋ，ｊ（ｔ）－Ｘｉ，ｊ（ｔ）（８）Ｃｉ，ｊ（ｔ）＝珡Ｘｉ，ｊ（ｔ）－Ｘｉ，ｊ（ｔ）（９）对式（６）分析可知，ΔＸｉ，ｊ（ｔ＋１）由３部分构成：第１部分为ｒ１（ｔ）ΔＸｉ，ｊ（ｔ），与传统ＰＳＯ相同；第２部分为
Ｆ２＝∑ｎｉ＝１（ｉｘ２ｉ）Ｆ３＝∑ｎｉ＝１∑ｍｊ＝１ｘ２ｊＦ４＝１０ｎ＋∑ｎｉ＝１［ｘ２ｉ－１０ｃｏｓ（２πｘｉ）］Ｆ５＝｛－１３＋ｘ１＋［（５－ｘ２）ｘ２－２］ｘ２｝２＋｛－２９＋ｘ１＋［（１＋ｘ２）ｘ２－１４］ｘ２｝２Ｆ６＝（１．５－ｘ１＋ｘ１ｘ２）２＋（２．２５－ｘ１＋ｘ１ｘ２２）２＋（２．６２５－ｘ１＋ｘ１ｘ３ｘ２）２Ｆ７＝２０＋ｅ－２０ｅｘｐ－０．２１ｎ∑ｎｉ＝１ｘ２槡烄烆烌烎ｉ－ｅｘｐ１ｎ∑ｎｉ＝１ｃｏｓ（２πｘｉ（））表１为每个对应的测试函数的自变量搜索范围；表２为本文ＬＣ－ＰＳＯ算法与目前常规的２种改进ＰＳＯ算法（ＬＰＳＯ和ＧＰＳＯ算法）的参数设定．将每种算法运行２００次，给出每种算法求解结果的平均值（表３）．对比３种算法的求解结果发现，相对于以往的ＰＳＯ改进算法，本文提出的ＬＣ－ＰＳＯ算法是求解精度最高的一种算法，即使面对复杂的函数优化问题也能够较好求出次优解．同时由表４可知，ＬＣ－ＰＳＯ的计算时间总体上要小于其它两种改进的ＰＳＯ算法．这是由于与以往的改进算法相比，ＬＣ－ＰＳＯ算法在迭代公式的设计上并没有增加自适应参数或者混合算法的过程，仅仅是通过学习与竞争的机制来体现种群的进化过程．３种算法迭代过程的变化图如图４－１０所示．表１测试函数搜索范
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于粒子群算法的云计算资源配置研究[J]. 蔡林益. 西南师范大学学报(自然科学版). 2017(09)
[2]PSO-MEA混合优化算法及其收敛性分析[J]. 李志华,许新,黎作鹏,任丹萍. 微电子学与计算机. 2017(06)
[3]基于并行粒子群和RL的无人机航路规划算法设计[J]. 庄夏. 西南师范大学学报(自然科学版). 2016(03)
[4]基于改进遗传算法的移动机器人路径规划[J]. 张毅,代恩灿,罗元. 计算机测量与控制. 2016(01)
[5]一种基于粒子群优化的虚拟资源分配方法[J]. 周相兵. 重庆邮电大学学报(自然科学版). 2014(05)
[6]一种基于调节因子的小生境粒子群优化算法[J]. 王甫,郑亚平,刘天琪. 计算机工程. 2014(08)
[7]免疫粒子群算法在变电站选址中的应用[J]. 李玲纯,田丽,王静. 贵州师范大学学报(自然科学版). 2013(05)
[8]基于遗传PSO的无线传感网络覆盖优化算法研究[J]. 沈海洋. 微电子学与计算机. 2013(03)
[9]多向学习自适应的粒子群算法[J]. 阚超豪. 计算机工程与应用. 2013(06)
[10]基于混合PSO-SQP算法同时实现多变量的结构和参数辨识[J]. 靳其兵,张建,权玲,曹丽婷. 控制与决策. 2011(09)
本文编号：3544818
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