面向多模态优化问题的群体智能改进算法及应用研究
发布时间：2022-01-16 04:01
优化问题广泛存在于科学研究和实际工程中。随着应用场景愈发复杂,对优化问题的研究也愈发迫切。多模态优化问题是优化领域的一项重要组成部分,其目标是搜索解空间中的多个最优解或者近似最优解。在实践中,需要为决策者提供尽可能多的最佳解决方案,这样能够降低突发事件所带来的风险和损失。如何高效求解多模态优化问题受到了国内外学者的广泛关注。群体智能算法收敛速度快,为解决多模态优化问题,需要将算法与小生境技术结合。本文根据算法和策略的不同,提出了改进算法用于解决连续和离散的多模态优化问题,重点研究了改进算法解决多模态优化问题的有效性和局限性。研究内容主要包括:（1）改进松鼠搜索算法用于处理连续多模态优化问题。首先通过聚类算法划分种群,在子种群内并行进化,然后通过基于高斯分布的邻域搜索策略提高解的质量,最后采取排挤策略保留算法运行过程中发现的多个全局最优解。（2）改进蚁群算法用于处理离散多模态优化问题。与原算法相比,改进算法采用多个信息素矩阵引导蚂蚁搜索空间的不同区域,从而减缓种群收敛速度。由于扩大全局搜索范围减弱了算法的开发能力,因此采用2-opt策略随机选择解的某个区间段进行优化。为了保证算法返回的解...
【文章来源】：北京化工大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１山峰－山谷策略不意图??Ｆｉｇ．２－１?Ｈｉｌｌ－ｖａｌｌｅｙ?ｓｔｒａｔｅｇｙ?ｄｉａｇｒａｍ??
?北京化工大学硕士学位论文???化问题是寻找最大值问题，给定搜索区域；Ｉ为一个《维的向量，／为目标函数，??优化问题可以表述为：??／?＝?ｍａｘ（／（ｘ）＼ｘｇｚ）?式（２－８）??ＭＭＯ属于最优化问题中的一个分支，也是一类复杂的优化问题，它的目标是要搜索??全部的全局最优解或者近似最优解。因此在ＭＭＯ中需要获取尽可能多的能满足式??（２－９）的／?，其中ｘ＊?ｅ?ｊ，式（２－９）如下：??／（７）＞／（ｘ），ｖｉｅＺ??式（２－９）??图２－２给出了单峰和多模态优化的函数示意图，在单峰优化中最优解的个数为１，在??多模态优化中可行域内存在多个最优解。??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??图２－２单峰和多模态函数图??Ｆｉｇ．２－２?Ｓｉｎｇｌｅ－ｍｏｄａｌ?ａｎｄ?ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｇｒａｐｈｓ??使用群体智能算法解决优化问题时，适应度值即为目标函数值，获取一次适应度??值也被称为一次函数评估（Ｆｕｎｃｔｉｏｎ?Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，?ＦＥ）。对于每个问题函数评估次数一般??是有限的，这样当算法陷入局部最优时可以终止程序，避免资源浪费。??２．２．２基于群体智能的多模态优化算法??传统的优化算法如梯度下降法、牛顿法，具有求解效率高、可靠性强等特点，但??传统优化算法对于一些不连续、无法求导的优化问题无法求到全局最优解。自然界中??生物的群居可以带来诸多益处，例如共同觅食、信息共享以及共同抵御敌人等，群体??力量远远比个体力量更强大。群体智能算法作为进化算法的一个分支，通过模拟自然??界生物的某
体。ＭＭＳＳＡ与ＳＳＡ生成新候选解的机??制相同，但更新策略与ＳＳＡ不同。??３．２．３解的替换??由于资源有限，新解产生后每个子种群内的个体之间存在竞争关系，旧的个体要??与新的个体进行比较，并移除适应度值较差的个体。从ＭＭＯ的角度来看，希望算法??在程序运行后能获取到尽可能多的全局最优解，因此需要保证种群中的个体不会太快??聚集到某一个最优值上。??排挤机制的主要思想是：在一次迭代结束后将每个子种群内产生的新解与同它最??近的个体进行比较，如果适应度较好则替代这个最近的个体。图３－１中，外圈代表一??个子种群，里面较小的圆代表种群个体，红色为当前存在的个体，绿色为新产生的个??体。在左图中，新个体１与旧个体２相比较，个体１的适应度优于个体２，则个体２??从种群中被移除；新个体３与旧个体４比较，个体４的适应度优于个体３，则个体３??从种群中被移除。从右边的图可以观察到选择更新后的效果，这种选择策略在多模态??优化算法中被广泛使用。??图３－１拥挤机制示意图??Ｆｉｇ．３－１?Ｔｈｅ?ｃｒｏｗｄｉｎｇ?ｍｅｔｈｏｄ??对于寻找单个最优解的优化算法，一次迭代后旧种群大小和新种群大小均为Ｍ??在种群更新时，先将新种群和旧种群汇集到一起，得到具有２ｉＶ大小的种群，再通过??２４??
【参考文献】：
期刊论文
[1]蛋白质构象空间的多模态优化算法[J]. 李章维,肖璐倩,郝小虎,周晓根,张贵军. 计算机科学. 2020(07)
[2]油套管回收车辆路径问题及基于清除小生境差分演化求解算法研究[J]. 潘雯雯,郭海湘,杜天松,刘晓,王德运. 中国管理科学. 2018(05)
[3]多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组[J]. 许伟伟,梁静,岳彩通,瞿博阳. 计算机应用研究. 2019(05)
[4]基于自适应多种群的粒子群优化算法[J]. 曾辉,王倩,夏学文,方霞. 计算机工程与应用. 2018(10)
[5]免疫双向蛙跳算法及其在多峰函数优化中的应用[J]. 吴建辉,杨永舒,陈华,张小刚. 计算机工程. 2018(09)
[6]基于概率分布的多峰演化算法[J]. 陈伟能,杨强. 计算机研究与发展. 2017(06)
[7]改进的遗传粒子群混合优化算法[J]. 陈璐璐,邱建林,陈燕云,陆鹏程,秦孟梅,赵伟康. 计算机工程与设计. 2017(02)
[8]基于多种群的改进粒子群算法多模态优化[J]. 谢红侠,马晓伟,陈晓晓,邢强. 计算机应用. 2016(09)
[9]高维多峰函数的量子行为粒子群优化算法改进研究[J]. 田瑾. 控制与决策. 2016(11)
[10]一种求解动态多峰优化问题的Memetic粒子群算法[J]. 王洪峰,王娜,汪定伟. 系统工程理论与实践. 2013(06)
博士论文
[1]群体智能算法研究及其应用[D]. 赵吉.江南大学 2010
[2]群智能优化算法及其应用[D]. 冯春时.中国科学技术大学 2009
硕士论文
[1]多模态优化的混合小生境遗传算法[D]. 马子哲.天津大学 2009
[2]自适应小生境遗传算法的研究[D]. 蒋昀昕.安徽理工大学 2008
本文编号：3591893
【文章来源】：北京化工大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：84 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１山峰－山谷策略不意图??Ｆｉｇ．２－１?Ｈｉｌｌ－ｖａｌｌｅｙ?ｓｔｒａｔｅｇｙ?ｄｉａｇｒａｍ??
?北京化工大学硕士学位论文???化问题是寻找最大值问题，给定搜索区域；Ｉ为一个《维的向量，／为目标函数，??优化问题可以表述为：??／?＝?ｍａｘ（／（ｘ）＼ｘｇｚ）?式（２－８）??ＭＭＯ属于最优化问题中的一个分支，也是一类复杂的优化问题，它的目标是要搜索??全部的全局最优解或者近似最优解。因此在ＭＭＯ中需要获取尽可能多的能满足式??（２－９）的／?，其中ｘ＊?ｅ?ｊ，式（２－９）如下：??／（７）＞／（ｘ），ｖｉｅＺ??式（２－９）??图２－２给出了单峰和多模态优化的函数示意图，在单峰优化中最优解的个数为１，在??多模态优化中可行域内存在多个最优解。??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??图２－２单峰和多模态函数图??Ｆｉｇ．２－２?Ｓｉｎｇｌｅ－ｍｏｄａｌ?ａｎｄ?ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｇｒａｐｈｓ??使用群体智能算法解决优化问题时，适应度值即为目标函数值，获取一次适应度??值也被称为一次函数评估（Ｆｕｎｃｔｉｏｎ?Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，?ＦＥ）。对于每个问题函数评估次数一般??是有限的，这样当算法陷入局部最优时可以终止程序，避免资源浪费。??２．２．２基于群体智能的多模态优化算法??传统的优化算法如梯度下降法、牛顿法，具有求解效率高、可靠性强等特点，但??传统优化算法对于一些不连续、无法求导的优化问题无法求到全局最优解。自然界中??生物的群居可以带来诸多益处，例如共同觅食、信息共享以及共同抵御敌人等，群体??力量远远比个体力量更强大。群体智能算法作为进化算法的一个分支，通过模拟自然??界生物的某
体。ＭＭＳＳＡ与ＳＳＡ生成新候选解的机??制相同，但更新策略与ＳＳＡ不同。??３．２．３解的替换??由于资源有限，新解产生后每个子种群内的个体之间存在竞争关系，旧的个体要??与新的个体进行比较，并移除适应度值较差的个体。从ＭＭＯ的角度来看，希望算法??在程序运行后能获取到尽可能多的全局最优解，因此需要保证种群中的个体不会太快??聚集到某一个最优值上。??排挤机制的主要思想是：在一次迭代结束后将每个子种群内产生的新解与同它最??近的个体进行比较，如果适应度较好则替代这个最近的个体。图３－１中，外圈代表一??个子种群，里面较小的圆代表种群个体，红色为当前存在的个体，绿色为新产生的个??体。在左图中，新个体１与旧个体２相比较，个体１的适应度优于个体２，则个体２??从种群中被移除；新个体３与旧个体４比较，个体４的适应度优于个体３，则个体３??从种群中被移除。从右边的图可以观察到选择更新后的效果，这种选择策略在多模态??优化算法中被广泛使用。??图３－１拥挤机制示意图??Ｆｉｇ．３－１?Ｔｈｅ?ｃｒｏｗｄｉｎｇ?ｍｅｔｈｏｄ??对于寻找单个最优解的优化算法，一次迭代后旧种群大小和新种群大小均为Ｍ??在种群更新时，先将新种群和旧种群汇集到一起，得到具有２ｉＶ大小的种群，再通过??２４??
【参考文献】：
期刊论文
[1]蛋白质构象空间的多模态优化算法[J]. 李章维,肖璐倩,郝小虎,周晓根,张贵军. 计算机科学. 2020(07)
[2]油套管回收车辆路径问题及基于清除小生境差分演化求解算法研究[J]. 潘雯雯,郭海湘,杜天松,刘晓,王德运. 中国管理科学. 2018(05)
[3]多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组[J]. 许伟伟,梁静,岳彩通,瞿博阳. 计算机应用研究. 2019(05)
[4]基于自适应多种群的粒子群优化算法[J]. 曾辉,王倩,夏学文,方霞. 计算机工程与应用. 2018(10)
[5]免疫双向蛙跳算法及其在多峰函数优化中的应用[J]. 吴建辉,杨永舒,陈华,张小刚. 计算机工程. 2018(09)
[6]基于概率分布的多峰演化算法[J]. 陈伟能,杨强. 计算机研究与发展. 2017(06)
[7]改进的遗传粒子群混合优化算法[J]. 陈璐璐,邱建林,陈燕云,陆鹏程,秦孟梅,赵伟康. 计算机工程与设计. 2017(02)
[8]基于多种群的改进粒子群算法多模态优化[J]. 谢红侠,马晓伟,陈晓晓,邢强. 计算机应用. 2016(09)
[9]高维多峰函数的量子行为粒子群优化算法改进研究[J]. 田瑾. 控制与决策. 2016(11)
[10]一种求解动态多峰优化问题的Memetic粒子群算法[J]. 王洪峰,王娜,汪定伟. 系统工程理论与实践. 2013(06)
博士论文
[1]群体智能算法研究及其应用[D]. 赵吉.江南大学 2010
[2]群智能优化算法及其应用[D]. 冯春时.中国科学技术大学 2009
硕士论文
[1]多模态优化的混合小生境遗传算法[D]. 马子哲.天津大学 2009
[2]自适应小生境遗传算法的研究[D]. 蒋昀昕.安徽理工大学 2008
本文编号：3591893
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