缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

发布时间：2022-11-06 08:05

　　为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton （GN）算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt（LM）算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5 000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关. 

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【参考文献】：
期刊论文
[1]基于中线坐标的地铁调线优化算法[J]. 宋占峰,彭欣,吴清华.  西南交通大学学报. 2014(04)
[2]正交距离圆曲线拟合方法[J]. 丁克良,刘全利,陈翔.  测绘科学. 2008(S1)
[3]正交最小二乘曲线拟合法[J]. 丁克良,欧吉坤,赵春梅.  测绘科学. 2007(03)



本文编号：3703145