统计物理在图片修复中的应用

发布时间：2023-06-04 18:52

　　图片在记录或保存的过程中会受到内部和外部噪声的干扰,这就造成实际图片通常只包含原始场景的退化信息。图片修复就是重建和还原被破坏或被噪声腐蚀的实际图片,从而获取更接近原始场景的信息。在图片修复问题中,标准的平滑滤波器方法和贝叶斯推断方法都是通过假定数据的局域平滑性来修复图片,并且都只利用了图片数据的后验信息。但是,真实图片的像素之间通常具有高度的关联性,如果只利用后验信息,可能不足以重构这些关联,从而导致图片修复的效果不理想。因此,图片修复中的一个重要科学问题是如何提取图片的小部分先验信息,并利用这些先验信息优化修复结果。基于以上想法,本文利用统计物理与复杂系统的基本理论和模型,研究了噪声图片的主动修复问题,提出了提取先验信息的策略,探讨了每种策略对应的修复效率。主要研究结果包括:(1)无监督和有监督情形图片修复的数学表示。针对无监督和有监督两种情形,建立了图片修复问题的数学表示。不依赖于任何具体模型,最优的修复策略是通过最大化修复图片和原始图片的重叠度(Overlap)得到。噪声图片的修复则是通过主动监督某些像素的真实值来进行,这部分额外的信息提高了其他像素的修复效果。(2)生成原始图...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 图片修复的理论与实验背景描述
    2.1 传统的数字图片处理方法
    2.2 贝叶斯公式修复图片
    2.3 Ising模型
    2.4 蒙特卡洛模拟
第三章 图片修复问题的Ising模型表示
    3.1 无监督情形下的图片修复
    3.2 有监督情形下的图片修复
    3.3 图片修复问题的Ising模型表示
第四章 Ising模型表示的平均场分析
    4.1 完全耦合的平均场Ising模型
    4.2 有监督情形下的平均场Ising模型
        4.2.1 有监督情形下的最优结果
        4.2.2 随机监督情形
        4.2.3 主动监督情形
第五章 二维格点上的数值模拟结果
    5.1 主动监督的两种方法
    5.2 数值模拟结果
        5.2.1 原始图片和噪声图片的生成
        5.2.2 二维Ising铁磁系统的三个状态
        5.2.3 修复图片和结果
第六章 有外磁场时的数值结果
第七章 总结与展望
附录A
    A.1 参数估计的最大似然法
    A.2 Overlap和过拟合
    A.3 主动监督和超参数学习
参考文献
发表论文
致谢



本文编号：3830827