有限时间控制在两类混沌系统中的应用

发布时间：2023-11-09 17:35

　　混沌控制作为非线性科学研究中极为重要的一环,其在工程、物理、生物等领域具有广泛的应用。其中分数阶超混沌金融模型和整数阶混沌金融模型对于分析金融危机具有非常显著的作用,通过状态变量代表利率、投资需求、价格指数等方面描述该模型的动力学现象,并利用有限时间控制的强鲁棒性和收敛性有效地消除混沌并保证在外部干扰下可以正常工作。因此本文运用有限时间控制的方法分别对分数阶混沌系统和整数阶混沌系统进行混沌控制。第一章:介绍了国外内混沌控制的研究现状,以及混沌的发展历程。第二章:对混沌的定义、特征、判定进行了概述,并对整数阶系统与分数阶系统的稳定性分别进行了叙述与证明,并通过Matlab数值模拟的方法分别举例描述系统的混沌吸引子图、最大Lyapunov指数图、时间历程图等。第三章:论述了分数阶有限时间稳定性定理,并对分数阶超混沌金融模型进行了简要的叙述并通过数值模拟的方式展现了其动力学现象。根据分数阶有限时间稳定性定理设计了控制器,通过理论和Matlab数值仿真验证其正确性与可行性。因为在混沌控制的过程中,不可能不存在外部干扰,所以加入外部干扰项重新进行数值仿真,通过最终的控制图可证明在外部干扰下同样在...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究的背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要的研究内容与安排
第2章 预备知识
    2.1 混沌的系统概述
        2.1.1 混沌的定义
        2.1.2 混沌的特征
        2.1.3 混沌的判定方法
    2.2 整数阶系统的研究方法
        2.2.1 整数阶系统稳定性理论
        2.2.2 整数阶混沌系统
    2.3 分数阶系统的研究方法
        2.3.1 分数阶微分简介
        2.3.2 分数阶系统稳定性理论
        2.3.3 分数阶混沌系统
    2.4 本章小结
第3章 分数阶混沌系统有限时间控制
    3.1 引言
    3.2 分数阶有限时间控制稳定性理论
    3.3 超混沌金融系统的有限时间控制
        3.3.1 引言
        3.3.2 模型介绍
        3.3.3 分数阶有限时间控制器设计
        3.3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第4章 整数阶混沌系统有限时间控制
    4.1 引言
    4.2 整数阶阶有限时间控制稳定性理论
    4.3 整数阶混沌系统的有限时间控制
        4.3.1 引言
        4.3.2 模型描述
        4.3.3 控制器设计
        4.3.4 数值模拟
    4.4 本章小结
5.总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢



本文编号：3861709