周期结构电磁特性的有限元方法研究

发布时间：2023-11-14 18:06

　　周期结构由于其独特的电磁特性,在微波工程,天线设计,光学工程中都有着广泛的应用,较为人所熟知的应用有波导滤波器,频率选择表面,相控阵天线,光栅,光子晶体以及各种各样的超材料结构等。为了充分的研究周期结构的电磁特性,仿真电磁波和周期结构模型之间相互作用的数值仿真方法是不可少的。在这些方法中,矩量法因其在频率选择表面和微带相控阵天线的广泛运用而颇受关注。时域有限差分技术因其简单明了且可以得到一个宽频带上的解而同样被广泛使用。而对于由复杂的几何模型和非均匀的介质所构成的周期结构问题来说,有限元方法因其对模型的拟合程度较好,更加优于矩量法和时域有限差分。有限元方法发展多年以来,可以分成频域有限元方法和时域有限元方法,时域有限元方法中的不连续伽辽金时域有限元方法由于其可以高度并行和可以得到一个宽频带上的解而被广泛运用。本文主要内容是分别用频域有限元和不连续伽辽金时域有限元分析周期结构。频域有限元方面先介绍了一般理论,截断边界和体激励加源方法,随后将Floquet’s原理和周期边界条件应用到有限元方法中,推导了一个周期单元内有限元的一般公式,然后在不同介质的分界面处引入了罗宾边界条件,可以对分层媒...

【文章页数】：80 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究历史和现状
    1.3 本文的主要内容
2 有限元方法的一般理论
    2.1 引言
    2.2 频域有限元方法的一般理论
        2.2.1 方程组的建立
        2.2.2 网格截断和边界条件
        2.2.3 总场散射场加源方法
    2.3 时域DG有限元方法的一般理论
        2.3.1 数值通量
        2.3.2 方程组的建立
        2.3.3 网格截断和边界条件
        2.3.4 总场散射场加源方法
    2.4 近远场外推技术
    2.5 本章小结
3 基于频域有限元方法的周期结构分析
    3.1 Floquet's原理和周期边界条件
        3.1.1 傅里叶级数简介
        3.1.2 一维Floquet's原理和周期边界条件
        3.1.3 二维Floquet's原理和周期边界条件
    3.2 频域有限元方法引入周期边界
        3.2.1 周期边界条件的引入
        3.2.2 截断边界的处理
    3.3 周期结构中的非共形技术的研究
        3.3.1 周期结构中的区域分解方法
        3.3.2 矩阵求解
    3.4 数值仿真结果与分析
    3.5 本章小结
4 基于时域DG有限元方法的周期结构分析
    4.1 时域DG有限元方法引入周期边界
        4.1.1 非共形网格处理方法
        4.1.2 截断边界的处理
        4.1.3 调制高斯平面波的引入
    4.2 包含色散媒质的周期结构仿真
        4.2.1 色散媒质概述
        4.2.2 辅助微分方程法引入色散模型
        4.2.3 矩阵形成以及求解
    4.3 数值仿真结果与分析
    4.4 本章小结
5 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 后续工作展望
致谢
参考文献
附录



本文编号：3863939