一类三维三次混沌系统的构建与动力学分析

发布时间：2024-02-25 12:24

　　针对一类三维三次混沌系统,对其系统耗散性进行简要分析,采用劳斯判据对系统平衡点稳定性进行了分析研究,同时,利用Matlab软件对参数变化下系统的分叉图、Lyapunov指数以及相图进行仿真分析,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性、可实现性和混沌特性。

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【部分图文】：

图1系统混沌吸引子

1.2耗散性当-a+c-b<0，系统是耗散性系统，且以e-a+c-b指数速率收敛。因此，当t→∞时，包含系统轨线的每个小体积元以指数速率收缩至零，此时所有的轨线最终被限制在体积为零的极限点上，并且它的渐近动力学行为就会固定在一个吸引子上，说明本文研究的系统(1)具有混沌吸引子。

图2a变化时系统(1)的Lypunov指数谱与关于x的分叉图

固定b=6,c=20,d=15，参数a变化，a∈[30,50]系统(1)的Lyapunov指数谱与关于x的分叉图如图2所示。观察图2(b)，看出系统是从倍周期分叉脱离混沌，后又进入混沌态，在混沌区同样存在周期态。为了验证该结论，本文采用了参数a变化下的系统相图，系统混沌态如图3(....

图3a变化时系统(1)的相图

图2a变化时系统(1)的Lypunov指数谱与关于x的分叉图固定参数a=38,c=20,d=15，改变参数b,b∈[1,10]时系统(1)的Lyapunov指数谱与关于x的分叉图如图4所示。从Lyapunov指数谱与分岔图可以看出参数b∈(1.5,3.5)∪(4,10)时，系统....

图4b变化时系统(1)Lyapunov指数谱与关于x的分叉图

同理，固定参数a=38,b=6,d=15，改变参数c,c∈[0,30]系统(1)的Lyapunov指数谱与关于x的分叉图如图6所示。从其分叉图看出系统是由倍周期进入混沌，当然在通往混沌道路上也存在阵发混沌等现象，为了验证，本文做了相位图如图7，图7(a)为汇点，图7(b)为周期二....

本文编号：3910306