时滞位置反馈对一类静电驱动微加速度计的振动控制分析

发布时间：2023-10-29 17:18

　　本文以一类静电驱动双侧平行板电容型微加速度计的动力学模型为研究对象,该器件由直流偏置电压和交流电压共同驱动。基于局部分岔理论分析系统的振幅变化和多解现象机制。基于全局分岔理论研究微结构由加载的直流偏置电压和交流激励电压引起的振动跳跃和吸合不稳定现象。进而提出通过时滞位移反馈来实现抑制由驱动电压引起系统的混沌运动、跳跃现象和吸合不稳定现象。首先考虑动力学系统方程,利用集总参数法建模,为方便研究,对系统参数进行无量纲化。进而分析发生静态吸合情况下系统结构参数的临界值;利用多尺度法推导出系统的幅频响应分岔方程;运用奇异性理论验证研究系统解的稳定性;进一步获得动力系统的Hopf分岔的必要条件;利用四阶Rung-Kutta法数值模拟系统在不同系统参数条件下的复杂动力学行为,从而验证解析结果的有效性;最后数值模拟在正的增益参数下和微小时滞量对系统的吸合不稳定的控制变化情况。研究发现,随着驱动电压增大,引起系统的跳跃现象、混沌和吸合不稳定现象。通过在正的反馈增益系数和较小的时滞量下,时滞位移反馈加载在驱动交流电压上,能够起到抑制系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象的发生,即时滞位移反馈对于原系统的复杂动力...

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 MEMS研究背景
        1.1.2 微加速度计的研究背景
        1.1.3 微加速度计系统复杂动力学研究背景
    1.2 微加速度计的国内外研究进展
        1.2.1 微加速度计的结构研究进展
        1.2.2 微加速度计的动力学控制研究进展
    1.3 研究意义和内容
第二章 基本理论方法
    2.1 平衡点的定性分析
        2.1.1 平衡点存在性分析
        2.1.2 平衡点的稳定性分析
    2.2 周期解的稳定性分析
        2.2.1 周期解的解析方法
        2.2.2 周期解的稳定性
    2.3 数值方法
        2.3.1 映射法
        2.3.2 Runge-Kutta法
    2.4 小结
第三章 动力学模型
    3.1 平行板静电驱动原理
    3.2 双端电容静电驱动微加速度计
    3.3 小结
第四章 动力学理论分析
    4.1 平衡点稳定性分析
    4.2 参数激励1:1共振情况下周期解形式
    4.3 参数激励1:2共振情况下周期解形式
    4.4 小结
第五章 数值模拟
    5.1 激励共振1:1的情况
    5.2 激励共振1:2的情况
    5.3 小结
第六章 时滞位置反馈控制的系统数值模拟
    6.1 考虑控制的双端电容静电驱动微加速度计
    6.2 激励共振1:1的情况
    6.3 激励共振1:2的情况
    6.4 小结
第七章 结论与展望
    7.1 结论
    7.2 展望
参考文献
致谢
攻读学位期间所展开的科研项目和发表的学术论文及申请专利



本文编号：3858515