线性参变系统的有限时间控制及其应用

发布时间：2024-04-18 02:00

　　线性参变(LPV)系统是一类重要的时变系统。它既可以描述许多实际系统本身的非线性和时变特性,又具有线性系统的结构形式。这使得它可以利用成熟的线性系统理论实现对非线性系统的控制,建立起线性和非线性控制的桥梁。另一方面,LPV系统本身蕴含非线性和时变特性,其控制设计具有内在困难性。因此,LPV系统控制已经成为当前控制领域研究的热点问题。现有的LPV系统的研究成果都是基于传统的Lyapunov稳定性理论得到的,其关注的是系统在时间趋于无穷大时系统的稳态性能。而在实际工程中,我们往往需要关注的是系统在有限时间区间内的行为特性,有限时间稳定(FTS)理论正是在这种背景下产生的。研究LPV系统有限时间控制具有重要的理论意义和应用前景。但是当前针对该课题的研究还没有引起足够重视。本文在前人工作基础上,将有限时间稳定理论推广至LPV系统,围绕状态反馈和输出反馈控制,综合考虑时滞、干扰等带来的影响,系统地研究LPV系统的有限时间控制问题,并将其应用到导弹控制系统设计中,本文所做的主要工作和研究成果如下:第2章研究LPV系统有限时间稳定性分析和控制器综合的一个新框架。首先将现有文献中的线性定常系统的有限时...

【文章页数】：167 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图1-1论文结构安排

在第2章的基础上,第3章研究了具有外部扰动和参变时滞的LPV系统的有限时间控制问题。首先,针对具有参数依赖时滞的LPV系统,基于参数依赖的多Lyapunov-Krasovskii函数和利用参数线性矩阵不等式方法,给出了系统有限时间稳定性条件。其次,在已有的稳定性分析结果的基础上,....

图2-1网格法

这里以式(2-3)为例,不等式具有参数依赖的特性,而对应于参数的整个变化轨迹,要求解不等式(2-3),就需要求解无限个线性矩阵不等式,这是无法实现的。针对这一问题,我们采用网格法解决,即利用有限个网格均匀地将参数的变化区域进行划分,在每个网格上均等的选取一点,来判断不等式在每个网....

图2-2状态x的轨迹

例2.2下面我们考虑如图2-4所示的双质量-弹簧系统[134],它是同时具有刚体模型和振动模型的不确定动力系统的通用模型。这里略去摩擦力及其它阻力。图2-3xTRx的轨迹

图2-4双质量弹簧系统

图2-3xTRx的轨迹假设标称系统的系数m1=m2=1kg。控制力作用在物体m1上,且物体的位置和速度是可测的。该系统的状态空间形式表达式如下式所示

本文编号：3957253