茶叶与小绿叶蝉种群生态学建模分析和研究

发布时间：2020-04-24 04:46

【摘要】：众所周知,如何更好地运用微分方程来进行数学建模以解决实际问题是应用数学中十分重要的一个研究课题,有着重要的理论价值和应用价值.本文选择茶叶和茶小绿叶蝉两个种群的动态关系为研究主题,经过长时间的研究与改进,率先用微分方程组对茶叶和茶叶害虫进行了建模,并对模型进行了动力学行为分析.本文中所建立的茶虫模型有着重要的原创性和实际意义,在茶叶生产中具有良好的应用前景.本文的工作主要分为三个方面:第一,本文通过对龙井茶和茶小绿叶蝉的三种形态(卵、若虫和成虫)进行深入了解的基础上,综合考虑茶叶生长率、死亡率和采摘率,茶小绿叶蝉卵、若虫及成虫数量、转化率等因素,将生物问题数学化,首次建立了龙井茶与茶小绿叶蝉的四维阶段结构模型.第二,利用动力系统知识对建立的模型进行了动力学行为分析,研究了其解的正不变性及有界性,同时研究了其边界平衡点和正平衡点的局部稳定性和全局渐进稳定性,并且通过数值模拟对定理结果进行了验证.第三,为使模型更加符合农业实际应用,本文对基础模型进行了优化.由于茶小绿叶蝉三种形态对茶叶的不同部位伤害率不同,且主要伤害茶叶较嫩部分,尤其成虫对老叶也有伤害,故将茶叶分为嫩梢和老叶两个阶段,其中老叶全部由嫩梢转化而来.茶小绿叶蝉依旧分为卵、若虫和成虫三种形态,不同形态对嫩梢和老叶的伤害率均不相同,综合考虑以上因素及更多实际因素,本文初步建立了关于茶叶和茶小绿叶蝉的五维复杂动力系统模型.
【图文】：

渴、助消化、利尿和解毒的作用．茶水被誉为２１世纪的绿色健康饮料，喝茶已成逡逑为很多人不可或缺的嗜好，世界上茶的消费量也在不断增长．茶叶的发展如此之逡逑快，世界上许多国家都有种植．茶叶是我国重要的经济作物，见图２．１，种植面积逡逑广，是茶区人们消费和出口创汇的重要农产品［３］．茶叶在我国具有资源优势，在逡逑大多数茶区的农业经济中占有重要地位．另外，中国的茶文化和酒文化一直为世逡逑界各国人民所喜爱［４］．也正因为如此，与其他国家相比，，中国种植的茶叶在国际逡逑市场上具有较强的市场竞争力．逡逑歉逡逑图２．１：龙井茶园．逡逑茶树主要分布在亚热带、热带和温带地区．但是，由于这些地区气候温暖，逡逑空气湿润，生态条件优越，也为茶树害虫提供了有利的繁殖条件．因此，茶园中的逡逑茶树害虫种类繁多．据统计７茶树约有１４００多种害虫，我国茶园中的茶树害虫约逡逑有８４０多种．这些害虫可以危害茶树的各个部位，?

理论基础逡逑＿邋＿逡逑图２．３：病虫害影响下干枯的茶叶．逡逑图２．２：病虫害影响下卷曲的荼叶．逡逑园中危害最大的害虫，可使茶叶减产１５－２０％．当虫害发生严重时，茶叶的损失量逡逑很大，遭受虫害后的茶叶品质会降低甚至不可饮用．茶叶病虫害是制约茶叶品质逡逑和产量的主要因素之一．近年来，部分茶园经常发生茶叶病虫害，这导致茶农不逡逑合理地使用化学农药防治茶树病虫害，见图２．２，图２．３．这导致了许多问题，尤其逡逑是农药残留问题．不科学地使用化学农药防治茶树害虫，不仅导致茶园生态环境逡逑日益恶化，破坏了茶园的生态平衡，而且农药喷洒不当使得害虫对正常农药产生逡逑了抗药性［５－７］．逡逑茶树害虫是影响茶叶产量和品质的最大技术障碍之一，科学管理茶树害虫是逡逑提高茶叶产量的关键．然而
【学位授予单位】：杭州师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：Q141;O175

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本文编号：2638544