两类离散食物网的分岔动力学和斑图形成研究
发布时间：2022-01-16 22:45
食物网是生态系统最基础的组成部分,其研究对于揭不生态系统的接本规律以及指导自然生态的修复具有关键作用。本文分析了链状和环状两类三种群时空离散食物网系统的分岔和斑图自组织行为（链状食物网系统在本文中又称为食物链系统）。主要研究结果如下:（1）研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应的时空离散三种群食物链系统的分岔动力学和斑图形成。一方面,以时间步长作为分岔参数,分析了系统不动点的稳定性,并通过中心流形定理和分岔定理,确定了倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔的发生条件。数值模拟展示通往混沌路径的动力学行为,包括倍周期级联,不变曲线环,混沌吸引子,次Neimark-Sacker分岔,次倍周期分岔,混沌内部危机,亚倍增级联,周期性窗口,子周期窗口和各种周期性行为,例如周期-2,3,4,6,8,9,12,16,18,19,20,23,24,38,45,64,72 轨道。另一方面,分析了图灵失稳条件,数值模拟展示了食物链系统时间演化斑图,发现了条纹状、迷宫状、缺口状、螺旋波状以及破碎状等多种类型斑图。（2）研究了具有混合功能反应的时空离散三种群食物网系统的分岔动力学和斑...
【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：91 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３．２倍周期分岔图，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数图以及倍周期局部放大图??．＝．＝．＝．
即／ｌｕ?＝?０．９８５７士?０．０９０７／和Ａ３?＝?－１。当ｔ?＞?Ｚ时，不动点广变得不稳定。以ｔ?＝?１．３??为例，扩的三个特征值计算为Ａｕ?＝?０．９８４１±?０．１００３和Ａ３?＝－１．２１２６，表明ｆ是鞍点??焦点。在这里，一个稳定的周期２轨道出现（图３．３ａ），取代了共存不动点的吸引??性，并诱导了倍周期级联。通过图３．３ｂ确定最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，图３．３ａ分岔图中??混沌的第一次出现在大约ｒ＝?１．５０８５。在混沌区也观察到周期性窗口的存在，显示??周期为６和３的轨道（图３．３ｃ－ｄ）。此外，在两个周期轨道的每个分支处，都发现了??子倍周期级联（图３．３ｅ）。如图３．３ｃ－ｄ所示，这些子倍周期级联直接导致混沌内部??危机的发生。??１．４｜?????＇??????＾?〇．４?｜?????????????屬??〇．２－?ｍ?ｓ??Ｑ???？?？?■?？??＾?－０?１??????????????１．１?１．２?１．３?１．４?１．５?１．６?１．７?＾?Ｌ１?１２?１３?１．４?１．５?１．６?１．７??ｒ?７??（ａ）?（ｂ）??Ｐ????????ｎ????????????０．７５ｊ?????，２ｔ：?＇；！?１?０，?Ｍ??１．５４１?１．５４４?１．５４５?１．５４６?１．５４７?Ｉ．５４Ｓ?°?１．（＾?１．６５?１．６５？?Ｉ．ｆ＞５４?Ｉ．ｈ５ｆｔ?ｌ．（）５Ｓ?１．６ｆｔ?．丨．以￣ｓ￣ｍ￣ｎ－，??ｒ?ｒ?ｒ??（ｃ）?（ｄ）?（ｅ）??图３．３倍周期分岔图
－０．０２１５。因此，证明了离散系统在ｒ＝＝Ｔ〇时经历了?Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分岔。此外，由??于ｃ／＞０且《＜０，我们知道当ｒ＞ｒ〇时，从不动点ｆ分岔出吸引不变环。??图３．５ａ显示了参数Ｔ在［０．２，?２．１］范围内的Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分岔图。随着Ｔ值在??临界点ｔｏ附近增加，系统动力学从稳定焦点变化到吸引不变环（图３．６ａ－ｂ）。图３．５ｂ??显不了与图３．５ａ相对应的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，揭示了在ｒｉ?＝?２．２９７左右开始出现混??沌。当７〇＜２：＜２：１时，离散食物链系统主要呈现吸引不变环（图３．６ｄ和３．６ｆ），其间??３８??
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有Holling I型反应函数半比例依赖的捕食-食饵离散系统的全局稳定性[J]. 李晓红,赵建涛,王晓霞. 科技通报. 2013(09)
[2]一类三种群离散捕食系统的持久性[J]. 吴润莘. 莆田学院学报. 2008(05)
[3]一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的离散三种群食物链系统正周期解的存在性[J]. 吴丽萍. 福州大学学报(自然科学版). 2008(02)
[4]图灵斑图动力学[J]. 张春霞,欧阳颀. 科学. 2002(01)
博士论文
[1]基于耦合映像格子的生态学时空复杂性研究[D]. 黄头生.华北电力大学(北京) 2016
[2]具Ivlev功能反应函数的捕食者—食饵反应扩散系统的动力学性质[D]. 王雪臣.哈尔滨工业大学 2015
[3]偏振电场作用下的条状图灵斑图转变为点状六边形斑图[D]. 陈文强.浙江大学 2009
硕士论文
[1]具有Beddington-DeAngelis功能反应随机捕食者—食模型种群动力学分析[D]. 汪洋.哈尔滨工业大学 2011
本文编号：3593562
【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：91 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３．２倍周期分岔图，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数图以及倍周期局部放大图??．＝．＝．＝．
即／ｌｕ?＝?０．９８５７士?０．０９０７／和Ａ３?＝?－１。当ｔ?＞?Ｚ时，不动点广变得不稳定。以ｔ?＝?１．３??为例，扩的三个特征值计算为Ａｕ?＝?０．９８４１±?０．１００３和Ａ３?＝－１．２１２６，表明ｆ是鞍点??焦点。在这里，一个稳定的周期２轨道出现（图３．３ａ），取代了共存不动点的吸引??性，并诱导了倍周期级联。通过图３．３ｂ确定最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，图３．３ａ分岔图中??混沌的第一次出现在大约ｒ＝?１．５０８５。在混沌区也观察到周期性窗口的存在，显示??周期为６和３的轨道（图３．３ｃ－ｄ）。此外，在两个周期轨道的每个分支处，都发现了??子倍周期级联（图３．３ｅ）。如图３．３ｃ－ｄ所示，这些子倍周期级联直接导致混沌内部??危机的发生。??１．４｜?????＇??????＾?〇．４?｜?????????????屬??〇．２－?ｍ?ｓ??Ｑ???？?？?■?？??＾?－０?１??????????????１．１?１．２?１．３?１．４?１．５?１．６?１．７?＾?Ｌ１?１２?１３?１．４?１．５?１．６?１．７??ｒ?７??（ａ）?（ｂ）??Ｐ????????ｎ????????????０．７５ｊ?????，２ｔ：?＇；！?１?０，?Ｍ??１．５４１?１．５４４?１．５４５?１．５４６?１．５４７?Ｉ．５４Ｓ?°?１．（＾?１．６５?１．６５？?Ｉ．ｆ＞５４?Ｉ．ｈ５ｆｔ?ｌ．（）５Ｓ?１．６ｆｔ?．丨．以￣ｓ￣ｍ￣ｎ－，??ｒ?ｒ?ｒ??（ｃ）?（ｄ）?（ｅ）??图３．３倍周期分岔图
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【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有Holling I型反应函数半比例依赖的捕食-食饵离散系统的全局稳定性[J]. 李晓红,赵建涛,王晓霞. 科技通报. 2013(09)
[2]一类三种群离散捕食系统的持久性[J]. 吴润莘. 莆田学院学报. 2008(05)
[3]一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的离散三种群食物链系统正周期解的存在性[J]. 吴丽萍. 福州大学学报(自然科学版). 2008(02)
[4]图灵斑图动力学[J]. 张春霞,欧阳颀. 科学. 2002(01)
博士论文
[1]基于耦合映像格子的生态学时空复杂性研究[D]. 黄头生.华北电力大学(北京) 2016
[2]具Ivlev功能反应函数的捕食者—食饵反应扩散系统的动力学性质[D]. 王雪臣.哈尔滨工业大学 2015
[3]偏振电场作用下的条状图灵斑图转变为点状六边形斑图[D]. 陈文强.浙江大学 2009
硕士论文
[1]具有Beddington-DeAngelis功能反应随机捕食者—食模型种群动力学分析[D]. 汪洋.哈尔滨工业大学 2011
本文编号：3593562
本文链接：https://www.wllwen.com/projectlw/swxlw/3593562.html
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