新息累积GM（1,N）模型研究及应用
发布时间：2022-10-29 23:02
灰色系统理论对少量数据信息及不确定性问题的应用研究具有很好的优越性。GM模型是灰色系统的核心内容,目前许多学者对GM（1,1）进行了大量研究,结果表明GM（1,1）属于单序列模型,对于现存较多复杂系统的预测是不适用的,GM（1,N）属于多因素模型,研究如何提高GM（1,N）的模拟和预测精度是很有必要的。累积法具有计算简明、效率和精度高等优势,本文提出新息累积GM（1,N）模型,即累积GM（1,N）模拟和新息累积GM（1,N）预测模型。通过累积法完成GM（1,N）的参数辨识,进行模拟;考虑不同初始条件对灰色作用量优化后的新息累积GM（1,1）模型的影响,用极值必要条件确定初值改进模型,同时提出并证明初值优化有效区间,将改进的新息累积GM（1,1）模型用于GM（1,N）相关列的向外推算,获得数据点K的各个相关序列,将其代入派生模型,完成主序列中数据点K的预测过程,接着考虑新息因素,放弃最旧的数据信息,重复上述步骤依次完成数据点K以后的主序列预测。最后仿真实例表明本文所提的新息累积GM（1,N）模型与原始GM（1,N）相比,无论在模拟还是预测方面的精度都是较为优越的。
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景、目的和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 灰色系统理论的研究现状
1.2.2 GM(1,1)模型的研究现状
1.2.3 GM(1,N)模型的研究现状
1.2.4 新息模型的研究现状
1.2.5 累积法的研究现状
1.3 论文的篇章结构
第2章 灰色系统概述
2.1 灰色系统的定义
2.2 灰色系统的相关原理
2.3 灰色序列生成
2.3.1 累加生成
2.3.2 累减生成
2.3.3 均值生成
2.3.4 级比生成
2.4 灰色系统建模过程
2.4.1 灰色GM(1,1)模型的建立
2.4.2 灰色GM(1,N)模型的建立
2.4.3 灰色GM模型的精度检验
2.5 本章小结
第3章 累积法概述
3.1 累积法理论
3.1.1 累积和的概念
3.1.2 累积和的计算通项式
3.1.3 普通累积法的基本原理
3.2 累积GM模型概述
3.2.1 累积GM(1,1)模型
3.2.2 累积GM(1,N)模型
3.3 本章小结
第4章 新息累积GM(1,1)模型及其应用实例
4.1 新息累积GM(1,1)模型
4.2 改进的新息累积GM(1,1)模型
4.2.1 灰色作用量的时变性质
4.2.2 改进初始条件和灰色作用量的新息累积GM(1,1)模型
4.3 初值优化有效区间证明
4.4 验证仿真实例
4.5 本章小结
第5章 新息累积GM(1,N)模型及其应用实例
5.1 GM(1,N)模型性质的累积法证明
5.2 新息累积GM(1,N)模型
5.3 验证仿真实例
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Simpson公式的GM（1,N）建模的新算法[J]. 何满喜,王勤. 系统工程理论与实践. 2013(01)
[2]道路交通事故GM（1,N）预测模型[J]. 蔡红兵,赵云安,董剑. 公路交通科技(应用技术版). 2012(09)
[3]灰色系统模型研究进展(英文)[J]. 刘思峰,胡明礼,Forrest Jeffrey,杨英杰. Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics. 2012(02)
[4]同时优化GM（1,1）模型背景值和灰导数的新方法[J]. 李鸿,魏勇. 统计与决策. 2012(08)
[5]灰色关联分析法在交通噪声影响因素分析中的应用[J]. 李辉,彭晓春,钟志强,白中炎,洪鸿加. 噪声与振动控制. 2012(01)
[6]用Simpson公式构造背景值的GM（1,1）建模新方法[J]. 何满喜,王勤. 经济数学. 2011(04)
[7]一个基于背景值和初始条件优化的GM（1,1）模型[J]. 何霞,刘卫锋. 河南科学. 2011(03)
[8]高速公路项目运营内部危机新息GM（1,1）预警模型研究及应用[J]. 陈赟,邓红伟,侯云飞,邓林. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2011(01)
[9]非等间距新息GM（1,1）模型及其应用[J]. 罗佑新. 沈阳工业大学学报. 2010(05)
[10]基于核和灰度的区间灰数运算法则[J]. 刘思峰,方志耕,谢乃明. 系统工程与电子技术. 2010(02)
硕士论文
[1]灰色预测模型的研究及其应用[D]. 李燕.浙江理工大学 2012
[2]累积法GM模型及其病态性研究[D]. 曾祥艳.武汉理工大学 2005
本文编号：3698583
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景、目的和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 灰色系统理论的研究现状
1.2.2 GM(1,1)模型的研究现状
1.2.3 GM(1,N)模型的研究现状
1.2.4 新息模型的研究现状
1.2.5 累积法的研究现状
1.3 论文的篇章结构
第2章 灰色系统概述
2.1 灰色系统的定义
2.2 灰色系统的相关原理
2.3 灰色序列生成
2.3.1 累加生成
2.3.2 累减生成
2.3.3 均值生成
2.3.4 级比生成
2.4 灰色系统建模过程
2.4.1 灰色GM(1,1)模型的建立
2.4.2 灰色GM(1,N)模型的建立
2.4.3 灰色GM模型的精度检验
2.5 本章小结
第3章 累积法概述
3.1 累积法理论
3.1.1 累积和的概念
3.1.2 累积和的计算通项式
3.1.3 普通累积法的基本原理
3.2 累积GM模型概述
3.2.1 累积GM(1,1)模型
3.2.2 累积GM(1,N)模型
3.3 本章小结
第4章 新息累积GM(1,1)模型及其应用实例
4.1 新息累积GM(1,1)模型
4.2 改进的新息累积GM(1,1)模型
4.2.1 灰色作用量的时变性质
4.2.2 改进初始条件和灰色作用量的新息累积GM(1,1)模型
4.3 初值优化有效区间证明
4.4 验证仿真实例
4.5 本章小结
第5章 新息累积GM(1,N)模型及其应用实例
5.1 GM(1,N)模型性质的累积法证明
5.2 新息累积GM(1,N)模型
5.3 验证仿真实例
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Simpson公式的GM（1,N）建模的新算法[J]. 何满喜,王勤. 系统工程理论与实践. 2013(01)
[2]道路交通事故GM（1,N）预测模型[J]. 蔡红兵,赵云安,董剑. 公路交通科技(应用技术版). 2012(09)
[3]灰色系统模型研究进展(英文)[J]. 刘思峰,胡明礼,Forrest Jeffrey,杨英杰. Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics. 2012(02)
[4]同时优化GM（1,1）模型背景值和灰导数的新方法[J]. 李鸿,魏勇. 统计与决策. 2012(08)
[5]灰色关联分析法在交通噪声影响因素分析中的应用[J]. 李辉,彭晓春,钟志强,白中炎,洪鸿加. 噪声与振动控制. 2012(01)
[6]用Simpson公式构造背景值的GM（1,1）建模新方法[J]. 何满喜,王勤. 经济数学. 2011(04)
[7]一个基于背景值和初始条件优化的GM（1,1）模型[J]. 何霞,刘卫锋. 河南科学. 2011(03)
[8]高速公路项目运营内部危机新息GM（1,1）预警模型研究及应用[J]. 陈赟,邓红伟,侯云飞,邓林. 武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2011(01)
[9]非等间距新息GM（1,1）模型及其应用[J]. 罗佑新. 沈阳工业大学学报. 2010(05)
[10]基于核和灰度的区间灰数运算法则[J]. 刘思峰,方志耕,谢乃明. 系统工程与电子技术. 2010(02)
硕士论文
[1]灰色预测模型的研究及其应用[D]. 李燕.浙江理工大学 2012
[2]累积法GM模型及其病态性研究[D]. 曾祥艳.武汉理工大学 2005
本文编号：3698583
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