时滞耦合神经元的动力学行为研究

发布时间：2022-12-04 15:12

　　时滞是自然界中普遍存在的现象,它使得有限维的动力系统转变为无限维的系统,并且引发起了更复杂的非线性动力学的特性。因此,时滞对神经元同步的影响也引起了国内外学者的重视。目前,关于时滞方面的研究,主要集中在其对耦合神经系统同步行为的影响方面,而关于时滞对耦合神经系统同步后放电模式的影响的研究较少。所以,研究时滞耦合神经元在内在参数变化或外部激励条件下的放电模式的变化有着重要意义。 本文利用非线性动力学的基础理论知识和matlab、xppall等数学工具,通过数值模拟的方法,就时滞对耦合系统同步后放电模式的影响进行了研究。首先,在无时滞的情况下,非全同的HR耦合神经元在一定的耦合强度下达到了几乎完全同步的放电模式,在此基础上,我们研究了时滞对耦合HR神经元同步后的放电模式的影响。其次,基于Morris-Lecar神经元在Ca2+离子通道的可逆电压变化条件下所产生的不同放电模式,研究了时滞对Morris-Lecar神经元的电耦合系统的放电模式的影响。 上述研究表明,两非全同的电耦合神经元在耦合强度的作用下达到了几乎完全同步的放电模式,随着时滞在一定范围内逐渐变化,耦合系统的放电模式... 

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 基础知识
    1.1 神经元的基本知识
    1.2 突触的数学模型
    1.3 神经元模型
    1.4 同步基础知识
2 耦合HR神经元系统在时滞影响下的放电模式
    2.1 无时滞时HR耦合系统的放电模式
    2.2 两HR神经元在时滞作用下的放电模式
    2.3 小结
3 耦合ML系统在时滞作用下其放电模式的变化
    3.1 ML神经系统中单个神经元的放电节律
    3.2 无时滞的ML耦合系统的放电模式
    3.3 时滞对电耦合ML神经元系统的影响
        3.3.1 τ在(0,1.3]内变化时,时滞对其放电模式的影响
        3.3.2 τ∈(1.3,6]时,时滞对其放电模式的影响
    3.4 小结
4. 结论
参考文献
在学研究成果
致谢



本文编号：3708497