灰色预测模型参数求解新方法及其特性研究

发布时间：2023-11-04 08:07

　　灰色系统理论是邓聚龙教授提出的,以“小样本,贫信息”不确定性系统为研究对象,解决系统评估、预测、决策与控制问题,而灰色预测模型是灰色系统理论体系的重要组成部分,已经被广泛应用于航空、工业、农业、生物、经济、医疗等诸多领域,解决了大量的实际问题.随着灰色理论应用的进一步拓广,对灰色理论提出的要求也越来越高,基于传统灰色理论上的进一步探索创新是灰色系统能更好更广的被应用的理论前提.在灰色系统建模中,对初始条件和灰导数的改进优化,是提高灰色模型的模拟精度和预测精度的有效途径.除此之外,有学者利用关联度作为建模的检验标准,依据于关联度能较好地反映序列之间的接近程度,但选取哪个关联度作为检验标准,是建模有效性探讨的理论依据.对上述问题,本论文主要做了以下工作:(1)将传统“通过代入初始条件再次利用最小二乘法确定βα,”的新方法,对灰色Verhulst模型的参数求解方法进行改进,直接解得最佳的灰色Verhulst模型的预测公式.通过实例验证新方法不但模拟效果较好,而且同时适用于等间距和非等间距建模.(2)为了使得灰导数与背景值更匹配,采用向前差商和向后差商的加权组合作为灰导数白化值,不用预先假定序...

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 课题的目的与意义
    1.2 论文的主要内容
第2章 灰色预测的理论知识及研究现状
    2.1 灰色Verhulst模型
        2.1.1 灰色Verhulst模型的理论知识
        2.1.2 灰色Verhulst模型的研究进展
    2.2 GM（1,1）幂模型
    2.3 灰色关联度
        2.3.1 灰色关联度的理论知识
        2.3.2 灰色关联度的研究现状
    2.4 本章小结
第3章 灰色Verhulst模型参数求解方法
    3.1 灰色Verhulst模型的传统解法
    3.2 灰色Verhulst模型的优化方法
    3.3 实例比较分析
        3.3.1 等间距模型实例比较分析
        3.3.2 非等间距模型实例比较分析
    3.4 本章小结
第4章 优化灰导数的建模方法
    4.1 传统方法的 λ 和a的求解
    4.2 优化灰导数的参数辨识新方法
    4.3 实例对比分析
    4.4 本章小结
第5章 数乘变换下灰色幂模型的参数及误差变化规律研究
    5.1 数乘变换在灰色模型中的研究现状
    5.2 幂指数值在数乘变换下的变化规律
    5.3 数乘变换下参数及误差变化规律
    5.4 本章小结
第6章 利用灰色关联度检验灰色预测模型
    6.1 初值单位化和始点零像化的关联度不是接近性关联度
    6.2 非对称性关联度仍有可能存在关联对称点
    6.3 接近性关联度在灰色优化预测模型中检验效果的应用
    6.4 本章小结
第7章 结论与展望
    7.1 全文总结
    7.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：3859912