休谟原则与弗雷格定理

发布时间：2021-06-29 20:57

　　弗雷格《算术的基本规律》中二阶逻辑理论FL是不一致的,在语法上可以推演出罗素悖论,在语义上,矛盾于康托尔定理,进而是不可满足的。通过仔细考察弗雷格的逻辑系统FL、FL的子系统FA以及算术还原为逻辑的推理过程,可以看出弗雷格在用公理五与概念的数的显定义推演出休谟原则后,不再实质依赖于公理五与概念的数的显定义。休谟原则与带完整二阶存在概括规则的二阶逻辑组成的系统FA是一致的,并且足以推出戴德金皮亚诺系统的五条公理,这实质上给出了不同于皮亚诺公理系统的另外一种算术公理化系统。根据自然数的定义,弗雷格实质上利用数学归纳法证明了每个自然数都有后继存在,加上后继的唯一性,弗雷格就保证了无穷多的自然数的存在。 

【文章来源】：逻辑学研究. 2018,11(01)CSSCI

【文章页数】：11 页

【参考文献】：
期刊论文
[1]弗雷格《概念文字》理解的两点注记[J]. 杨海波.  逻辑学研究. 2012(04)
[2]弗雷格的逻辑主义之路[J]. 杨海波.  武汉大学学报(人文科学版). 2011(03)
[3]弗雷格定理的再发现、证明及其哲学意义[J]. 徐明明.  自然辩证法通讯. 2000(02)



本文编号：3257151