算子代数和量子逻辑上的映射

发布时间：2021-12-12 00:18

　　本文主要分两部分。 第一部分主要研究算子代数上的映射。在第二章和第三章我们给出了算子代数上映射是导子的一些条件。在第四章我们给出了广义Jordan导子和广义Jordan triple导子的定义，研究了素环和标准算子代数上的广义Jordan导子和广义Jordan triple导子。在第五章中我们引进了在离散拓扑、范数拓扑、强算子拓扑和弱算子拓扑下的拓扑自反性，证明了某些算子代数上（α，β）—导子空间在弱算子拓扑下是拓扑自反性的，同时我们还刻画了自反代数的自同构和（α，β）—导子。第六章我们研究了B（H）上保一秩幂零算子的可加映射，作为应用我们还对许多可加保持映射进行了刻画。在第七章我们主要研究了2维情形下的标准算子代数上的Jordan triple映射。 第二部分主要研究量子逻辑上的映射及相关问题。利用D-同态和D-反同态在第八章我们研究了D-偏序集中的理想和滤子之间的关系，D-偏序集上的态集，以及它们与D-偏序集的偏序结构之间的联系。此外我们还研究了D-偏序集中支撑、局部理想和局部滤子之间的相互关系。在最后一章我们研究了拟效应代数中的理想、滤子、支撑、局部理想和局部滤子。 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：100 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
Acknowledgement
Abstract
1 Introduction
    1.1 Introduction
    1.2 Preliminaries and notation
2 Characterizations of Derivations on Some Operator Algebras
3 Characterizations of Derivations on B(H)
4 Generalized Jordan Derivations on Prime Rings and Standard Operator Algebras
    4.1 Introduction
    4.2 Generalized Jordan derivations on prime rings
    4.3 Generalized Jordan triple derivations on prime rings
    4.4 Generalized Jordan derivations on standard operator algebras
5 Topological Reflexivity of The Spaces of(α,β)-derivations on Operator Algebras
    5.1 Introduction and preliminaries
    5.2 Topological reflexivity of the spaces of (α,β)-derivations of operator algebras
    5.3 Automorphisms and (α,β)-derivations of reflexive algebras
6 Additive Mappings That Preserves Rank One Nilpotent Operators
    6.1 Introduction
    6.2 Additive mappings preserving rank one nilpotent (resp.idempotent) operators
    6.3 Applications
7 Jordan Triple Maps on Standard Operator Algebras:The Two-dimensional Case
8 Ideals, Filters and States on D-posets
    8.1 Introduction
    8.2 D-posets
    8.3 Ideals and filters in D-posets
    8.4 Supports, local ideals and local filters in D-posets
    8.5 Sets of states on D-posets
9 Ideals,Filters and Supports in Pseudoeffect Algebras
    9.1 Introduction and preliminaries
    9.2 Ideals and filters in pseudoeffect algebras
    9.3 Supports, local filters and local ideals in pseudoeffect algebras
Bibliography
Appendix



本文编号：3535658