部分四值逻辑中Sheffer函数的判定与构造

发布时间：2022-01-11 20:27

　　多值逻辑是一种逻辑取值数大于2的非经典逻辑系统。其研究内容主要包括多值逻辑理论、电路与系统和应用等三个方面。多值逻辑函数结构理论是多值逻辑理论的研究内容之一,它主要包括多值逻辑函数的完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中一个基本且重要的问题是多值逻辑函数集的完备性判定,在多值逻辑网络以及自动机理论中,这也是一个必须解决的问题。此问题的解决与多值逻辑函数集中准完备集（又称极大封闭集）的确定密切相关。多值逻辑中Sheffer函数的判定与构造是多值逻辑完备性理论中的又一个重要问题,该问题归结为找出全部准完备集的最小覆盖。对于完全多值逻辑中Sheffer函数的判定问题,已于20世纪70年代完全解决;对于部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题,由于准完备集的最小覆盖问题还没有完全解决而尚未彻底解决。本文较深入地研究了部分四值逻辑中Sheffer函数的判定和构造问题。根据部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖,分别给出了判定和构造部分四值逻辑中Sheffer函数的算法。该算法可判定任意一个部分四值逻辑函数是否为Sheffer函数,此外,还能构造出所有部分四值逻辑Sheffer函数。为解决部分... 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 序论
    1.1 多值逻辑简介
    1.2 多值逻辑的起源与发展
    1.3 本文的主要研究内容
第2章 多值逻辑函数结构理论综述
    2.1 完全多值逻辑函数结构理论
    2.2 完全二值逻辑函数集
    2.3 完全k 值逻辑函数集中的准完备集
    2.4 部分k 值逻辑函数集中的准完备集
    2.5 一元k 值逻辑函数
    2.6 部分K 值逻辑中准完备集之间的相似关系
第3章 部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖
    3.1 P_4~* 中四类必出现准完备集的最小覆盖成员
    3.2 P_4~* 中完满对称函数集的最小覆盖成员
    3.3 P_4~* 中单纯可离函数集的最小覆盖成员
    3.4 P_4~* 中正则可离函数集的最小覆盖成员
第4章 部分四值逻辑中Sheffer 函数的判定及构造
    4.1 部分四值逻辑中Sheffer 函数的判定算法
    4.2 部分四值逻辑中Sheffer 函数的构造算法
第5章 总结与展望
参考文献
附录A 攻读硕士学位期间已公开发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]部分三值逻辑中Sheffer函数的判定算法[J]. 何骞,刘任任.  计算机工程与应用. 2009(19)
[2]部分四值逻辑中Sheffer函数的判定与构造[J]. 刘任任.  计算机工程与科学. 2008(11)
[3]部分K值逻辑中最小覆盖之判定的一些结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  计算机工程与应用. 2007(23)
[4]部分四值逻辑中保三元正则可离关系函数集最小覆盖的确定[J]. 周小强,刘任任.  计算技术与自动化. 2007(01)
[5]正则可离关系之最小覆盖成员的判定结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  计算机工程与应用. 2007(05)
[6]关于部分四值逻辑中保2元正则可离关系的分类[J]. 龚志伟,刘任任.  计算技术与自动化. 2006(03)
[7]关于部分四值逻辑中完满对称函数集最小覆盖判定的一些结果[J]. 黄锋,刘任任.  计算技术与自动化. 2006(01)
[8]关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果[J]. 刘玉珍,刘任任.  海军工程大学学报. 2004(05)
[9]关于部分K值逻辑中的单纯可离函数集性质的一些结果[J]. 王婷,刘任任.  计算技术与自动化. 2004(03)
[10]关于部分K值逻辑Sheffer函数（V）[J]. 李舒,刘任任.  计算技术与自动化. 2004(03)



本文编号：3583413