基于格值逻辑的多元α-语义归结自动推理研究

发布时间：2022-11-11 18:00

　　自动推理（定理机器证明）是人工智能领域基本课题之一,而归结自动推理是“自动推理（定理机器证明）”的一种有效方法,其研究成果可以广泛应用于各种人工智能系统,如自然语言理解、问题求解、程序自动设计和程序自动验证等方面。现实中,存在-类非常典型的不确定性,即不可比较性,而带有不可比较性信息的问题往往却很复杂。而基于格蕴涵代数的格值逻辑能同时刻画可比较性信息和不可比较性信息。本文主要对格蕴涵代数的子结构以及基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的多元α-语义归结自动推理展开研究。深入系统地刻画了格蕴涵代数的滤子理论与同余理论；给出了基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的α-归结域的结构；以及在基于格值逻辑系统的多元α-归结自动推理基础上,借鉴基于经典逻辑的语义归结自动推理方法,给出了基于格值逻辑系统的多元α-语义归结自动推理的理论、方法、算法、程序。主要取得了以下四个方面的研究成果：第一部分,研究了基于格蕴涵代数的格值逻辑系统的语义代数—格蕴涵代数的模糊滤子理论与模糊同余理论。其一,引入了格蕴涵代数的极小素滤子、模糊素滤子、基于格上t-模T的LT-滤子以及基于区间值t-模丁的区间值丁-模糊滤子；分别给出了极小素... 

【文章页数】：177 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 本文的学术背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要内容
    1.4 格蕴涵代数简介
第2章 格蕴涵代数的模糊滤子理论
    2.1 格蕴涵代数的极小素滤子
    2.2 格蕴涵代数的模糊素滤子
    2.3 格蕴涵代数的LT-滤子
    2.4 格蕴涵代数的区间值T-模糊滤子
    2.5 本章小结
第3章 格蕴涵代数的模糊同余理论
    3.1 格蕴涵代数的同余关系
    3.2 格蕴涵代数的模糊同余关系
    3.3 格蕴涵代数的LT-同余关系
    3.4 格蕴涵代数的区间值T-模糊同余关系
    3.5 本章小结
第4章 基于格值逻辑系统的α-归结域的结构
    4.1 格值逻辑系统简介
    4.2 基于格值系统的α-归结域的代数结构
    4.3 基于格值逻辑系统的3-元广义文字的α-可归结性判定
    4.4 本章小结
第5章 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结自动推理
    5.1 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-归结自动推理理论
        5.1.1 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-归结原理
        5.1.2 多元α-归结演绎中参与的广义文字个数动态变化的原则
        5.1.3 基于格值命题逻辑系统LP(X)的可多元α-归结式的代数结构
        5.1.4 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-归结原理的有效性分析
    5.2 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结方法
        5.2.1 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结方法
        5.2.2 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结方法的有效性分析
    5.3 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结自动推理算法
        5.3.1 预处理
        5.3.2 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结算法
        5.3.3 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结算法的复杂性与有效性
    5.4 基于格值命题逻辑系统LP(X)的多元α-语义归结自动推理程序
    5.5 本章小结
第6章 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-语义归结自动推理
    6.1 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-归结自动推理理论
        6.1.1 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-归结原理
        6.1.2 多元α-归结演绎中参与的广义文字个数动态变化的原则
        6.1.3 格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-归结的下降引理与等价转换定理
        6.1.4 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-归结原理的有效性分析
    6.2 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-语义归结方法
        6.2.1 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-语义归结方法
        6.2.2 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-语义归结方法的有效性分析
    6.3 基于格值一阶逻辑系统LF(X)的多元α-语义归结自动推理算法及实现
    6.4 本章小结
结论与展望
    本文取得的主要研究成果
    进一步研究工作
致谢
参考文献
附录1 基于格值命题逻辑L_nP(X)的多元α-语义归结自动推理程序源代码
攻读博士学位期间的科研工作



本文编号：3705491