高维逻辑回归下的聚类弹性网分析

发布时间：2023-04-29 01:38

　　经典逻辑回归使用最大似然方法来估计模型,在面对p?9)的高维问题时,计算方法失灵。为了得到可解释的精确模型,必须提出能够有效选择重要影响变量的方法。在一些工程和科学应用中,预测变量存在分组情况。现有方法可以根据变量已知的分组情况进行变量选择,在剔除不重要变量的同时,对重要变量的影响进行估计,取得了较好效果。但是在大多数问题中,我们无法预先得知分组信息,因此我们希望能够突破分组已知这一要求限制。在线性回归下,已有聚类弹性网方法,能够通过变量之间的相关性和与响应变量的相关性,从数据中推断出特征聚类,针对未知分组的情况进行变量选择。本文结合线性回归下聚类弹性网方法的思想,提出了逻辑回归下的聚类弹性网方法,使得在逻辑回归存在未知分组的情况下,可以从数据本身中估计出组或者聚类信息,实现逻辑回归下对于分组未知情况变量和分组的选择。该方法的主要思想在于,对回归系数进行惩罚的同时,引入了一个新的聚类惩罚项,使得一个聚类内的系数有选择地向彼此收缩,而不是向原点收缩。本文还提出了相应的算法,并用数据模拟了它的表现以及和其他方法的对比。

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 简介
第2章 线性逻辑回归模型估计
    2.1 经典逻辑回归
    2.2 高维逻辑回归下的变量选择
    2.3 分组已知的高维逻辑回归
第3章 高维线性回归下变量分组方法
    3.1 分组lasso方法
    3.2 经典弹性网方法
    3.3 线性回归下的聚类弹性网方法
第4章 高维逻辑回归下的聚类弹性网方法
    4.1 方法提出
    4.2 算法介绍
    4.3 数据模拟
结论
参考文献
附录
致谢



本文编号：3804897