BR 0 代数及对应逻辑系统中单原子生成公式的真值函数特征

发布时间：2024-05-20 04:59

　　非经典数理逻辑是模糊推理和模糊控制等的理论基础.在非经典数理逻辑不断走向成熟和完善的过程中,许多学者基于不同的蕴涵算子引入了各种逻辑蕴涵代数,如MV代数,FI代数,BRo代数等.本文以BR0代数为基础,给出BR0代数成为Boole代数的充要条件,用代数的工具探寻BRo代数与其它各类代数之间的关系.此外我们还探讨了在BRo代数对应的BL*逻辑系统中,由单原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函数的特征.通过这些研究,我们可以认识和把握众多逻辑代数系统的共同的本质特征,为模糊逻辑尤其是模糊逻辑代数理论的发展注入新的活力. 第一章作为预备,介绍了有关偏序、格、Heyting代数和FI代数的相关概念及性质. 第二章在BRo代数中引入了关联性,正定关联性和Heyting性三种性质,证明了在BRo代数中这三种性质等价且蕴涵可交换性,给出了B凡代数成为Boole代数的充要条件,证明了满足Heyting性条件的BR0代数与Boole代数等价.此外我们还利用蕴涵算子表示了可交换BRo代数中的上确界和下确界. 第三章讨论了可交换的BRo代数与正则HFI代数,BCK代数以及半单Nelson代数之间的关系,证明了可...

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 引言与预备
    1.1 引言
    1.2 预备知识
第二章 BR₀代数的相关性质与成为BOOLE代数的条件
    2.1 (正定)关联BR₀代数的基本性质
    2.2 BR₀代数的Heyting性及成为Boole代数的条件
    2.3 可交换BR₀代数中的上确界和下确界
第三章 BR₀代数与其它逻辑代数的关系及其定义简化形式
    3.1 BR₀代数与其它逻辑代数的关系
    3.2 可交换BR₀代数定义的简化形式
第四章 BL~*系统中单原子生成的｛﹁,→}型公式的真值函数特征
参考文献
附录：攻读学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3978994