轴向运动铁磁梁的非线性强迫振动

发布时间：2023-11-30 17:25

　　随着科技的不断发展,轴向运动体系在工程中的应用越来越广泛。其中弦线、梁和板做轴向运动时产生的非线性动力学以及稳定性问题,决定着整体结构是否可以实现正常运行,尤其处在如力场、电磁场和温度场等多场耦合下将产生较为复杂的动力学行为。因此需深入研究轴向运动体系运动规律。本文针对横向磁场中轴向运动铁磁梁磁弹性非线性强迫振动问题进行研究。基于弹性力学理论给出轴向运动铁磁梁的势能以及动能的表达式。由经典电磁场理论得到梁在磁场中所受电磁力与磁体力偶表达式。再由Hamilton变分原理得到轴向运动铁磁梁的磁弹性非线性振动耦合方程。研究横向磁场中轴向运动铁磁梁磁弹性主共振问题。将梁的磁弹性振动方程进行Galerkin积分运算,并对得到的振动微分方程进行无量纲化处理。然后应用多尺度法对磁弹性非线性耦合振动微分方程进行求解,得到系统的幅频响应方程。通过算例,得到幅频曲线、振幅-外激励力曲线和振幅-磁感应强度曲线,并在不同的参数条件下对其进行分析。研究双向激励作用轴向运动铁磁梁磁弹性主共振问题。首先对梁的磁弹性振动方程进行Galerkin积分以及无量纲化处理,得到耦合振动微分方程,由此得到系统在不同频率协调参数...

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题的背景和研究意义
    1.2 国内外研究现状分析
        1.2.1 轴向运动体系的研究
        1.2.2 磁弹性问题的研究
        1.2.3 非线性振动的研究
    1.3 本文主要研究内容
第2章 轴向运动铁磁梁磁弹性振动方程
    2.1 引言
    2.2 铁磁梁模型与基本关系式
        2.2.1 动能
        2.2.2 势能
        2.2.3 电磁基本关系
        2.2.4 Lorentz力
        2.2.5 磁体力偶
    2.3 磁弹性双向振动方程
    2.4 本章小结
第3章 单简谐力作用轴向运动铁磁梁的磁弹性主共振
    3.1 引言
    3.2 横向磁场中梁的振动方程
    3.3 磁弹性主共振问题
        3.3.1 振动微分方程的伽辽金离散
        3.3.2 应用多尺度法求解
    3.4 算例分析
        3.4.1 共振幅值变化规律
        3.4.2 共振响应变化规律
    3.5 本章小结
第4章 双向简谐力作用铁磁梁的磁弹性多重主共振
    4.1 引言
    4.2 双向激励作用梁的磁弹性振动方程
    4.3 振动方程的伽辽金离散
    4.4 双重共振的多尺度法求解
    4.5 算例分析
        4.5.1 幅频响应变化规律
        4.5.2 振幅随激励力变化规律
    4.6 本章小结
第5章 轴向运动铁磁梁的非线性非共振问题
    5.1 引言
    5.2 非共振问题的理论求解
        5.2.1 非线性振动微分方程
        5.2.2 应用多尺度法求解
    5.3 算例分析
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢



本文编号：3868892