基于零
发布时间：2020-11-20 09:07
随着对量子力学研究的深入,人们开始不再满足于运用它描述、理解自然现象,而是希望能够更进一步利用量子特性来服务于实际应用。量子控制正是连接关于量子特性的知识和实际应用的桥梁,对于它的研究是发展量子信息,量子计算和量子传感等量子技术必不可少的环节。由于具有较长的相干时间和成熟的操控技术,核磁共振体系为量子控制的研究提供了一个良好的实验平台。近年来新发展的零场-超低场核磁共振,作为传统核磁共振的补充,有望应用于基础物理、化学、生物、医学等领域。然而,零场-超低场核磁共振中的量子操控理论和方法仍很匮乏,亟需相关量子控制的研究。本学位论文以自旋体系的量子控制为研究主题,以核磁共振体系为研究对象和平台,对零场-超低场核磁共振体系中的量子控制进行了一系列理论和实验研究。具体包含以下内容:1.首次理论上提出零场核磁共振普适量子控制方案。这一方案丰富了零场核磁共振中的操控方法,并有望在基于零场核磁共振的实际应用中发挥作用。2.基于控制论中庞特里亚金最大化原理(Pontryagin's maximum principle)和新发展的对称性约化技术,首次理论上得到了零场核磁共振中两比特无耦合体系任意单比特门的时间最优操控方案,并首次在零场核磁共振实验中实现了该方案。实验操控保真度为0.99,且所用时间仅为传统组合脉冲控制方案的20%～30%。该方案有望运用于基于零场核磁共振及其它类似量子体系的实际应用中。3.研究了量子操控整体相位与操控最优时间的关系,并在核磁共振体系中运用核磁共振干涉法进行了实验验证。4.利用扩展卡尔曼滤波器实现了对于频率未知且变化的衰减正弦信号的实时估计,并在超低场核磁共振实验中初步演示了该方案,分析了下一步的提升方法。该研究为进一步的核磁共振量子反馈控制建立了基础。
【学位单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O413
【部分图文】：
ｂｉｌｉｔｙ?Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ??１＼Ｖ＾Ｐ２４??．．．＼?＼?Ｌｉｅ?ｇｒｏｕｐ?ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ?Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｂａｓｅｄ?Ｃｏｈｅｒｅｎｔ?Ｌｅａｒｎｉｎｇ?．．．??＾?Ｃｈａｐ．２．４??Ａｄｉａｂａｔｉｃ?Ｏｐｔｉｍａｌ?ｃｏｎｔｒｏｌ?Ｓｔａｔｅ?ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?．．．??Ｃｈａｐ．２?Ｃｈａｐ．２，５??ＰＭＰ?？？？?Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ?．．．??Ｃｈａｐ．２，５?Ｃｈａｐ．２，４?Ｃｈａｐ．６??图１．２量子控制分类及本文各个工作所处位置??本文介绍的内容在量子控制框架下所属位置。一些本文未涉及的量子控制概念以??省略号表示。??麵４＾?．國??图１．３核磁共振的广泛应用??核磁共振己广泛应用于化学，生物，医学等领域，如分子结构的确定和磁共振成??像。图片来自于网络。??１．２核磁共振与量子控制??１９４５年，核磁共振现象（凝聚态物质中）由Ｓｔａｎｆｏｒｄ大学的Ｂｌｏｃｈ、Ｈａｎｓｅｎ??和Ｐａｃｋａｒｄ?｜２４】以及Ｈａｒｖａｒｄ大学的Ｐｕｒｃｅｌｌ、Ｔｏｒｒｅｙ和Ｐｏｕｎｄｌ２５】发现。过去的７０??多年中，ＮＭＲ领域被授予５次诺贝尔奖，且己广泛应用于化学、生物、材料、医??学等领域。例如若对体育感兴趣，应该会注意到ＮＢＡ球星们受伤后总是要去做??磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ?Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ?Ｉｍａｇｉｎｇ，?ＭＲＩ），并焦急等待检测结果。核磁??共振成为一门成熟的学科和技术，离不开其中量子控制的研宄。在核磁共振领??域，研宄量子控制方案又称脉冲序列设计１２６］。例如Ｈａｈｎ回波消除外磁场不均匀??性；测量纵向，横向弛
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?第二章量子控制基础知识???第二章量子控制基础知识??对量子体系的精确控制是实现各类量子信息处理任务的核心，而量子信息??处理也为量子系统控制提供了丰富的研宂内容。本章将先介绍量子信息处理相??关的基本概念，然后介绍量子控制的基本概念和方法，最后阐述如何对量子控制??的效果进行评估。??２．１量子比特??量子信息的基本单元是量子比特（ｑｕｂｉｔ），其物理实现可以是一个二能级量??子系统，例如处于外磁场下的自旋－１／２系统。一般地，一个量子系统的状态可??表示为丨奶＝?ａ｜〇〉＋糾１〉，其中｜〇〉和｜１〉为量子系统二维（子）空间的一组正??交基矢，＾和＾为复数且满足ｌａＰ?＋?ｔｆｌｌ２：：＃另外，量子比特可以用布洛赫球??表示，如图２．１所示，任何一个量子态（忽略整体相位因子）都可直观地表示为??｜奶＝Ｃ〇Ｓ（０／２）｜Ｏ〉＋＃Ｓｉｎ（ｆｌ／２）｜ｌ〉。多个量子比特的数学描述是上述形式的直接??１〇）??穆??ｉｄ??图２．１量子比特的布洛赫球表示??量子比特所处的任意一个量子态都可以在布洛赫球上直观地展示出来。注意量子??态的整体相位信息没有显示出来。图片来自文献??拓展。在这些量子比特上进行一系列量子操作，便可以完成各类量子信息处理任??务，这些操作通常可以用量子线路的概念来描述。量子线路的基本组成单元是量??子逻辑门（ｑｕａｎｔｕｍ?ｌｏｇｉｃ?ｇａｔｅ），例如单比特Ｈａｄａｍａｒｄ门，在以丨０〉和｜１〉为一组??基矢（又称计算基矢）的表象下，其矩阵形式为??ＬｒＨａｄ?＝?７ｆ（ｌ?－ｉ）＇?（１１）??９??
【参考文献】
本文编号：2891191
【学位单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2020
【中图分类】：O413
【部分图文】：
ｂｉｌｉｔｙ?Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ??１＼Ｖ＾Ｐ２４??．．．＼?＼?Ｌｉｅ?ｇｒｏｕｐ?ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ?Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｂａｓｅｄ?Ｃｏｈｅｒｅｎｔ?Ｌｅａｒｎｉｎｇ?．．．??＾?Ｃｈａｐ．２．４??Ａｄｉａｂａｔｉｃ?Ｏｐｔｉｍａｌ?ｃｏｎｔｒｏｌ?Ｓｔａｔｅ?ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?．．．??Ｃｈａｐ．２?Ｃｈａｐ．２，５??ＰＭＰ?？？？?Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ?．．．??Ｃｈａｐ．２，５?Ｃｈａｐ．２，４?Ｃｈａｐ．６??图１．２量子控制分类及本文各个工作所处位置??本文介绍的内容在量子控制框架下所属位置。一些本文未涉及的量子控制概念以??省略号表示。??麵４＾?．國??图１．３核磁共振的广泛应用??核磁共振己广泛应用于化学，生物，医学等领域，如分子结构的确定和磁共振成??像。图片来自于网络。??１．２核磁共振与量子控制??１９４５年，核磁共振现象（凝聚态物质中）由Ｓｔａｎｆｏｒｄ大学的Ｂｌｏｃｈ、Ｈａｎｓｅｎ??和Ｐａｃｋａｒｄ?｜２４】以及Ｈａｒｖａｒｄ大学的Ｐｕｒｃｅｌｌ、Ｔｏｒｒｅｙ和Ｐｏｕｎｄｌ２５】发现。过去的７０??多年中，ＮＭＲ领域被授予５次诺贝尔奖，且己广泛应用于化学、生物、材料、医??学等领域。例如若对体育感兴趣，应该会注意到ＮＢＡ球星们受伤后总是要去做??磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ?Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ?Ｉｍａｇｉｎｇ，?ＭＲＩ），并焦急等待检测结果。核磁??共振成为一门成熟的学科和技术，离不开其中量子控制的研宄。在核磁共振领??域，研宄量子控制方案又称脉冲序列设计１２６］。例如Ｈａｈｎ回波消除外磁场不均匀??性；测量纵向，横向弛
ｂｉｌｉｔｙ?Ｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐ??１＼Ｖ＾Ｐ２４??．．．＼?＼?Ｌｉｅ?ｇｒｏｕｐ?ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ?Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ?ｂａｓｅｄ?Ｃｏｈｅｒｅｎｔ?Ｌｅａｒｎｉｎｇ?．．．??＾?Ｃｈａｐ．２．４??Ａｄｉａｂａｔｉｃ?Ｏｐｔｉｍａｌ?ｃｏｎｔｒｏｌ?Ｓｔａｔｅ?ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?．．．??Ｃｈａｐ．２?Ｃｈａｐ．２，５??ＰＭＰ?？？？?Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ?Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ?．．．??Ｃｈａｐ．２，５?Ｃｈａｐ．２，４?Ｃｈａｐ．６??图１．２量子控制分类及本文各个工作所处位置??本文介绍的内容在量子控制框架下所属位置。一些本文未涉及的量子控制概念以??省略号表示。??麵４＾?．國??图１．３核磁共振的广泛应用??核磁共振己广泛应用于化学，生物，医学等领域，如分子结构的确定和磁共振成??像。图片来自于网络。??１．２核磁共振与量子控制??１９４５年，核磁共振现象（凝聚态物质中）由Ｓｔａｎｆｏｒｄ大学的Ｂｌｏｃｈ、Ｈａｎｓｅｎ??和Ｐａｃｋａｒｄ?｜２４】以及Ｈａｒｖａｒｄ大学的Ｐｕｒｃｅｌｌ、Ｔｏｒｒｅｙ和Ｐｏｕｎｄｌ２５】发现。过去的７０??多年中，ＮＭＲ领域被授予５次诺贝尔奖，且己广泛应用于化学、生物、材料、医??学等领域。例如若对体育感兴趣，应该会注意到ＮＢＡ球星们受伤后总是要去做??磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃ?Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ?Ｉｍａｇｉｎｇ，?ＭＲＩ），并焦急等待检测结果。核磁??共振成为一门成熟的学科和技术，离不开其中量子控制的研宄。在核磁共振领??域，研宄量子控制方案又称脉冲序列设计１２６］。例如Ｈａｈｎ回波消除外磁场不均匀??性；测量纵向，横向弛
?第二章量子控制基础知识???第二章量子控制基础知识??对量子体系的精确控制是实现各类量子信息处理任务的核心，而量子信息??处理也为量子系统控制提供了丰富的研宂内容。本章将先介绍量子信息处理相??关的基本概念，然后介绍量子控制的基本概念和方法，最后阐述如何对量子控制??的效果进行评估。??２．１量子比特??量子信息的基本单元是量子比特（ｑｕｂｉｔ），其物理实现可以是一个二能级量??子系统，例如处于外磁场下的自旋－１／２系统。一般地，一个量子系统的状态可??表示为丨奶＝?ａ｜〇〉＋糾１〉，其中｜〇〉和｜１〉为量子系统二维（子）空间的一组正??交基矢，＾和＾为复数且满足ｌａＰ?＋?ｔｆｌｌ２：：＃另外，量子比特可以用布洛赫球??表示，如图２．１所示，任何一个量子态（忽略整体相位因子）都可直观地表示为??｜奶＝Ｃ〇Ｓ（０／２）｜Ｏ〉＋＃Ｓｉｎ（ｆｌ／２）｜ｌ〉。多个量子比特的数学描述是上述形式的直接??１〇）??穆??ｉｄ??图２．１量子比特的布洛赫球表示??量子比特所处的任意一个量子态都可以在布洛赫球上直观地展示出来。注意量子??态的整体相位信息没有显示出来。图片来自文献??拓展。在这些量子比特上进行一系列量子操作，便可以完成各类量子信息处理任??务，这些操作通常可以用量子线路的概念来描述。量子线路的基本组成单元是量??子逻辑门（ｑｕａｎｔｕｍ?ｌｏｇｉｃ?ｇａｔｅ），例如单比特Ｈａｄａｍａｒｄ门，在以丨０〉和｜１〉为一组??基矢（又称计算基矢）的表象下，其矩阵形式为??ＬｒＨａｄ?＝?７ｆ（ｌ?－ｉ）＇?（１１）??９??
【参考文献】
相关博士学位论文 前2条
1 季云兰;无自旋交换弛豫原子磁力计及其零场-超低场核磁共振的应用[D];中国科学技术大学;2019年
2 江敏;基于高灵敏度原子磁力计的超低场核磁共振研究[D];中国科学技术大学;2019年
本文编号：2891191
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