半参数变系数部分线性模型的经验似然推断方法

发布时间：2024-04-02 06:17

　　在人类社会中,如生物医药、金融经济、工业生产等诸多领域中,回归模型常被用来揭示变量之间的数量关系,因此人们提出并发展了许多重要的回归模型。由于每个领域都有其自身的特点,在实践中常常遇到缺失数据、测量误差数据等复杂数据,因此,研究复杂数据下的模型统计推断问题有着重要的理论价值和实际意义。经验似然方法是Owen提出的一种非参数统计推断方法。经验似然与传统方法相比具有很多优点。例如,不需要构造枢轴统计量,也不需要对置信域的形状加以约束,置信域的形状完全由数据自行决定等。本文分别针对完全数据、随机缺失数据、测量误差数据,主要研究了部分线性单指标变系数模型的经验似然推断问题,主要包括以下几个方面的内容:第二章中,我们将经验似然方法运用到部分线性单指标变系数模型的统计推断中,通过构造一个辅助随机向量,利用经验似然方法提出了两种关于兴趣参数的置信域的构造方法并获得了在一定条件下经验对数似然比统计量的渐近分布。我们构造的第一个经验似然比渐近收敛到若干个自由度为1的独立卡方变量的加权和。由于需要对其权重进行估计会降低置信域的精度,我们又提出了一个调整的经验对数似然比统计量,并证明了它是渐近服从于标准卡方...

【文章页数】：120 页

【学位级别】：博士

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中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 模型介绍
        1.1.1 部分线性模型
        1.1.2 单指标模型
        1.1.3 变系数模型
        1.1.4 单指标变系数模型
    1.2 估计方法
        1.2.1 核估计
        1.2.2 局部多项式估计
        1.2.3 经验似然
    1.3 测量误差数据与缺失数据
        1.3.1 测量误差数据
        1.3.2 缺失数据
    1.4 本文的主要结构与创新点
第二章 部分线性单指标变系数模型的经验似然推断
    2.1 部分线性单指标变系数模型的经验似然
    2.2 调整的经验似然
    2.3 定理的证明
    2.4 数值模拟
    2.5 本章小结
第三章 协变量随机缺失下模型的经验似然推断
    3.1 协变量随机缺失下模型的经验似然
    3.2 定理的证明
    3.3 数值模拟
    3.4 本章小结
第四章 单指标变系数部分线性EV模型的经验似然推断
    4.1 单指标变系数部分线性EV模型的经验似然
    4.2 定理的证明
    4.3 数值模拟
    4.4 本章小结
第五章 全文总结与研究展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的论文
致谢



本文编号：3945946