随机交互金融模型的构建及金融时间序列的统计分析

发布时间：2021-08-16 14:02

　　随着对现代金融市场研究的加深,金融市场被新定义为一个由大量交易者相互作用、各自为获得交易标的最优价格而对外部信息做出反应的开放的非线性复杂系统,而对这个非线性复杂系统的波动动力学特征的研究促使了金融数学、金融工程学、金融物理学等一些新兴交叉学科的发展.该研究领域中两个热门的研究方向是对经济金融市场的实证分析研究和构建一个能包容显示金融市场所有基本特征的理论模型.本篇论文将对上述两个研究方向展开新的探索.随着金融物理学的发展,一些经典的统计物理粒子模型逐渐被应用于模拟金融市场的演化机制的研究,并取得了优秀成果.本文第一个重要的创新成果就是运用随机交互传染病模型和基于小世界网络的传染病模型来分别构建两个新的金融价格动态模型—随机交互金融价格模型Ⅰ和基于小世界网络的金融价格模型Ⅱ,通过运用传染病模型中病毒在个体之间的传播机制来模拟金融市场中外来信息在投资者之间的传播机制,从微观角度来探索金融市场内信息交互引起价格波动的演化机制.并且通过模型模拟数据的统计特征与真实股票市场收益率时间序列的统计特征的相似性来验证了随机交互金融价格模型Ⅰ和基于小世界网络的金融价格模型Ⅱ的合理性和有效性.本文的第二... 

【文章来源】：北京交通大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：124 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．１图解说明一维随机交互传染病模型的模拟机制．??

－４－３－２－１０１２３４??Ｓｉｔｅｓ??图２．２初始时刻感染状态粒子数目为２的一维随机交互式传染病模型的传播机制示意图．??？？．、一?／?—叫?。二朴叫丨剛擧?ｒＴ??Ｉ?ｓｚｓｅ］?ｆ?－－—?ｓｚ＾ｊ￣￣￣?：；：??？ｇ．?ｙ?＼／?，?１１胃丨—??＂＾―＇■＇＾－ｖ＿，＞＞＿＿，—－＾＂?？＊?－０．０５１??°０?５００?１．０００?１．５００?２．０００?２．５００?３．０００?￣°＇１６?５００?￣?１（Ｘ？?１５００?２０００?２５００￣?＾?３０００??ｔ?ｔ??⑻?（ｂ）??图２．３（ａ）?ＳＳＥ、ＳＺＳＥ和参数取值为２?＝?１２，?ｐ〇?＝?０．０１，屮＝０．５４，?％?＝?０．３９时模型模拟序??列的价格波动图；（ｂ）以上数据对应的收益率波动图．??模型参数组合ｎ２中，涉及到三个不同参数，分别是病毒传播速率人设定的??模型截止时间／、ｔｙｐｅ－ｉｎｆ型投资者的投资态度对股票市场的影响因子％与ｔｙｐｅ－??ｉｍｍ型投资者的投资态度对股票市场的影响因子；／２的比例；７?＝?／？，／＆．在计算机??模拟时，我们注意到上述随机传染病模型的传播过程会随着系统内感染者消失而??结束，所以为了使模型系统内粒子状态更大程度的贴近真实股票市场的投资者的??情况

⑻?（ｂ）??图２．３（ａ）?ＳＳＥ、ＳＺＳＥ和参数取值为２?＝?１２，?ｐ〇?＝?０．０１，屮＝０．５４，?％?＝?０．３９时模型模拟序??列的价格波动图；（ｂ）以上数据对应的收益率波动图．??模型参数组合ｎ２中，涉及到三个不同参数，分别是病毒传播速率人设定的??模型截止时间／、ｔｙｐｅ－ｉｎｆ型投资者的投资态度对股票市场的影响因子％与ｔｙｐｅ－??ｉｍｍ型投资者的投资态度对股票市场的影响因子；／２的比例；７?＝?／？，／＆．在计算机??模拟时，我们注意到上述随机传染病模型的传播过程会随着系统内感染者消失而??结束，所以为了使模型系统内粒子状态更大程度的贴近真实股票市场的投资者的??情况，我们设定模型有效交易时长，以保障系统截止时三种粒子同时存在，从而收??集到三种粒子的粒子数目．而对于ｔｙｐｅ－ｉｎｆ型投资者与ｔｙｐｅ－ｉｍｍ型投资者的投资??态度对股票市场的影响因子的比例；７，我们发现研宄影响因子比例的变动相对于??分组研宄两个影响因子变动能使参数调节和控制更加精确．模型参数组合ｎ２的??三种参数组合为：??（ｉ）


本文编号：3345806