分数阶神经网络的动力学分析与控制

发布时间：2022-01-14 10:58

　　分数阶微积分是研究任意阶微分和积分的理论,它是经典的微积分理论在阶次上的广义形式.其以加权形式积累了函数的全局信息,也称作记忆性,从而更加符合现实中的生物神经网络.自然地,分数阶微积分被引进人工神经网络,用以构建更加精确的数学模型,特别是能更准确地描述现实世界中具有记忆特性和历史依赖性的物理变化过程和系统变化状态,可以进一步提高对这类动态系统的设计、表征和控制能力.因此分数阶神经网络具有极大的应用前景和研究价值.本文主要针对Caputo型分数阶Hopfield神经网络,探讨其动力学行为及其控制问题.主要工作分为以下几个部分:第二章考虑了分数阶时滞复值神经网络非Lyapunov意义下的稳定性,即短时稳定性.与Lyapunov意义下系统轨线的渐进行为不同,这里要求从初值的某一邻域内出发的解,在一有限的时间区间内总有常数边界.首先将复值网络等价转化为实值网络,接着直接利用有限时间稳定性定义、分数阶微积分性质,以及一些不等式技巧对阶数分不同情况进行讨论,得到了具有时滞的分数阶复值神经网络的短时稳定性的两个充分性判据.第三章在微分包含理论和Filippov解的框架下研究了具有两类不连续激活函数的... 

【文章来源】：东南大学江苏省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

不同初值下神经网络的状态演化,α=0.88,τ=0.1.

α=0.48,τ=0.3时,根据(2.2.21)可得p=1+α=1.48,q=1+1/α=3.0833,M?≈1.7492,≈17.4862.另外,由定理2.2.2的条件(2.2.20),我们有图2.3:系统解的误差范数演化曲线,α=0.88,τ=0.1.

图2.2:系统解的误差演化曲线,α=0.88,τ=0.1.因此不难得到,系统短时稳定的“估计时间”为Te≈0.2913.为了数值模拟,考虑5个不同的初值:

【参考文献】：
期刊论文
[1]Fixed-time synchronization of delayed memristor-based recurrent neural networks[J]. Jinde CAO,Ruoxia LI.  Science China（Information Sciences）. 2017(03)
[2]一类惯性神经网络的分岔与控制[J]. 赵洪涌,陈凌,于小红.  物理学报. 2011(07)
[3]粘弹性阻尼器动态特性研究[J]. 柴键.  甘肃工业大学学报. 1995(01)



本文编号：3588383